Количество вещества. Молярная масса. Решение задач
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу 40-минутного урока научиться находить количество вещества и молярную массу по формулам, решать не менее двух расчётных задач по алгоритму и проверять размерность полученного ответа.
- Сформировать представление о количестве вещества как физической величине, характеризующей число частиц, и о молярной массе как массе одного моля вещества.
- Научиться вычислять молярную массу простых и сложных веществ по химической формуле, используя относительные атомные массы элементов.
- Развивать умение выбирать формулу, выполнять вычисления, анализировать условия задачи и объяснять ход решения партнёру.
- Воспитывать аккуратность при работе с формулами и вычислениями, ответственность за результат совместной работы и интерес к применению химии в лабораторной и медицинской профессиях.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическую значимость расчётов количества вещества для химического анализа, фармацевтики, экологического контроля и производства.
- Проявляют познавательный интерес к объяснению связи между массой вещества и числом его частиц.
- Принимают ответственность за собственный вклад в парную работу и объективно оценивают затруднения.
- Понимают ценность точности, единиц измерения и проверки результата в естественно-научной деятельности.
Метапредметные
- Извлекают из условия задачи известные и неизвестные величины, переводят текст в краткую запись и выбирают математическую модель.
- Сравнивают способы решения, выявляют ошибку в вычислениях и аргументируют выбор формулы.
- Планируют последовательность действий, контролируют единицы измерения и корректируют решение после взаимопроверки.
- Ведут диалог с партнёром, задают уточняющие вопросы и представляют решение в понятной форме.
- Используют таблицу относительных атомных масс и экранную формулу как информационные источники.
Предметные
- Знать определения количества вещества, моля и молярной массы.
- Знать формулы $n = \frac{m}{M}$ и $M = \frac{m}{n}$, понимать обозначения величин и их единицы измерения.
- Уметь рассчитывать молярную массу веществ по химической формуле.
- Уметь находить количество вещества по известной массе и молярной массе.
- Уметь оформлять решение химической задачи: краткая запись, формула, вычисление, ответ с единицей измерения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения расчётов для дальнейшего освоения химии и естественно-научных профессий.
- Проявляют готовность доводить вычислительное задание до проверенного результата.
- Оценивают собственную уверенность в использовании формул и обозначают необходимую помощь.
- Соблюдают уважительное отношение к иной стратегии решения партнёра.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока на основе проблемного вопроса.
- Планируют решение задачи по предложенному алгоритму и распределяют время.
- Проверяют соответствие ответа условию, формуле и единице измерения.
- Находят и исправляют ошибку после самопроверки по эталону.
- Оценивают результат по критериям и формулируют следующий шаг для улучшения.
Познавательные УУД
- Различают массу, количество вещества и молярную массу как взаимосвязанные, но разные величины.
- Извлекают данные из химической формулы и таблицы относительных атомных масс.
- Устанавливают причинно-следственную связь между формулой вещества, его составом и молярной массой.
- Моделируют условие задачи с помощью краткой записи и формулы.
- Анализируют неверное решение и объясняют место ошибки.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: вычислитель и проверяющий, затем меняются ролями.
- Формулируют уточняющие вопросы о выборе формулы и единиц измерения.
- Объясняют партнёру решение, используя предметную терминологию.
- Аргументированно принимают или отклоняют предложенный способ решения.
- Согласуют общий ответ и корректно дают обратную связь по критериям.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или экранную карточку с определениями моля, количества вещества и молярной массы, а также формулами $n = \frac{m}{M}$ и $M = \frac{m}{n}$.
- Распечатать по одной карточке на парту с таблицей относительных атомных масс H, C, O, Na, Cl, Ca и заданиями двух уровней.
- Распечатать по одному листу алгоритма решения задачи на каждого ученика.
- Подготовить отдельные карточки для взаимопроверки: задача с решением, содержащим одну типичную ошибку в единицах или вычислениях.
- Подготовить стикеры трёх цветов для приёма «Светофор» и рефлексии.
- Вывести на доску план решения: «Дано — Найти — Формула — Вычисление — Ответ — Проверка единицы».
- Подготовить таймер, проектор или интерактивную доску, маркеры и чистые листы для парной работы.
- Подобрать безопасные образцы поваренной соли и воды для мотивационного сравнения; эксперимент не проводится, вещества используются только как визуальная опора.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в работу и показать практический смысл связи массы вещества с количеством его частиц.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает два подписанных стакана: «В одном стакане находится небольшая порция поваренной соли, в другом — вода. Представьте, что вы работаете в лаборатории и должны приготовить раствор с точно заданным количеством вещества. Массу мы можем измерить весами, но как связать её с числом частиц, которые невозможно пересчитать? Сегодня мы найдём такой способ». | Проверяют готовность тетради, ручки и карточки, рассматривают образцы, формулируют предположения: «Нужно использовать массу», «Нужна специальная единица». | 1 мин | Учитель использует приём «Проблемный вопрос»: «Что нужно знать, чтобы по массе вещества определить, сколько порций по $6{,}02 \cdot 10^{23}$ частиц в нём содержится? Запишите короткую гипотезу и обсудите её с соседом в течение 30 секунд». | Записывают гипотезу, обсуждают её в паре, предлагают варианты: «Нужно знать массу одной такой порции», «Нужно знать состав вещества». | 1 мин | Учитель сообщает тему и создаёт право выбора: «На уроке каждый решит обязательную задачу, а затем сможет выбрать базовую или повышенную карточку. Важно не просто получить число, а объяснить путь к нему». | Записывают тему урока и формулируют личную цель: «Научиться находить количество вещества по массе» или «Научиться вычислять молярную массу». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы выяснили, что одной массы недостаточно: необходимо понятие, связывающее массу вещества с определённым числом частиц. Сначала проверим знания, которые помогут нам это понятие открыть».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о химической формуле, относительной атомной и молекулярной массах.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран формулы $H_2O$, $CO_2$, $NaCl$ и обращается к классу: «Определите, какие элементы входят в каждое вещество и сколько атомов каждого элемента показывает нижний индекс. Почему в записи $NaCl$ индексы не поставлены?» | По цепочке называют состав веществ: «Вода состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода», «В углекислом газе один атом углерода и два атома кислорода», объясняют отсутствие индекса 1. | 2 мин | Учитель предлагает устно вычислить относительные молекулярные массы, показывая таблицу: «Используем значения $A_r(H)=1$, $A_r(C)=12$, $A_r(O)=16$, $A_r(Na)=23$, $A_r(Cl)=35{,}5$. Сначала проговорите действие, затем назовите результат». | Выполняют вычисления: $M_r(H_2O)=18$, $M_r(CO_2)=44$, $M_r(NaCl)=58{,}5$; объясняют, что складывают относительные атомные массы всех атомов в формуле. | 1 мин | Учитель задаёт вопрос на различение понятий: «Чем относительная молекулярная масса отличается от обычной массы образца? Какую единицу имеет масса порции вещества на весах?» | Отвечают: «Относительная молекулярная масса — безразмерная величина, а масса образца измеряется в граммах или килограммах». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы умеем читать формулу и находить относительную молекулярную массу. Теперь выясним, как химики называют массу такого количества вещества, которое содержит одинаковое число частиц».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: открыть необходимость введения молярной массы и совместно сформулировать алгоритм дальнейшей работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске запись: «1 моль любого вещества содержит $6{,}02 \cdot 10^{23}$ частиц». Затем спрашивает: «Одинакова ли масса одного моля воды и одного моля углекислого газа? Если число частиц одинаково, от чего будет зависеть масса такой порции?» | Сравнивают состав веществ и отвечают: «Масса будет разной, потому что частицы имеют разную массу», «Она зависит от состава вещества». | 1 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «За 30 секунд каждый запишите, как вы понимаете выражение “молярная масса”. Затем обсудите формулировку с партнёром и выберите наиболее точный вариант». | Индивидуально формулируют определение, обсуждают его в паре, предлагают: «Молярная масса — это масса одного моля вещества». | 1 мин | Учитель уточняет цель: «Сегодня нам нужно научиться вычислять молярную массу по формуле вещества и применять её для нахождения количества вещества. Какие шаги нам понадобятся?» | Предлагают последовательность: «Прочитать условие, найти молярную массу, выбрать формулу, вычислить, записать единицу и проверить ответ». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Проблема поставлена: одинаковое число частиц может иметь разную массу. Мы вводим молярную массу и проверяем её работу на расчётных задачах».
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: сформировать понятия молярной массы и количества вещества, вывести и применить основную формулу.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске: «Молярная масса $M$ — масса вещества количеством 1 моль; единица измерения — г/моль». Далее говорит: «Чтобы найти молярную массу, нужно сложить относительные атомные массы всех атомов, указанных в формуле. Например, для воды $M(H_2O)=2 \cdot 1+16=18$ г/моль. Обратите внимание: численно молярная масса совпадает с относительной молекулярной массой, но имеет единицу г/моль». | Записывают определение и пример, проговаривают: «Для воды молярная масса равна 18 г/моль». Отмечают различие между безразмерной относительной молекулярной массой и молярной массой. | 3 мин | Учитель выводит формулу: «Если масса одного моля равна $M$, то масса $n$ молей равна $m=nM$. Выразим количество вещества: $n=\frac{m}{M}$. Запишем также обратную формулу: $M=\frac{m}{n}$. В каждой задаче сначала определяем, что известно и что требуется найти». | Записывают формулы $m=nM$, $n=\frac{m}{M}$, $M=\frac{m}{n}$ и единицы: $m$ — г, $M$ — г/моль, $n$ — моль. Объясняют, какую формулу выбирают при поиске $n$. | 3 мин | Учитель разбирает образец: «Найдём количество вещества воды массой 36 г. Дано: $m(H_2O)=36$ г. Найти: $n$. Сначала вычисляем $M(H_2O)=18$ г/моль, затем применяем $n=\frac{m}{M}$». Учитель просит одного ученика проговорить проверку единиц. | Записывают краткую запись и решение: $n(H_2O)=\frac{36\text{ г}}{18\text{ г/моль}}=2$ моль. Формулируют ответ: «Количество вещества воды равно 2 моль». Проверяют, что граммы сокращаются и остаётся моль. |
Запись в тетрадях
Определение: молярная масса — масса вещества количеством 1 моль; единица измерения — г/моль. Формулы: $n=\frac{m}{M}$, $M=\frac{m}{n}$, $m=nM$. Алгоритм: «Дано — Найти — вычислить $M$ — выбрать формулу — подставить значения — записать ответ и единицу измерения».
Эталон решения
Задача: найти количество вещества воды массой 36 г. $M(H_2O)=2\cdot1+16=18$ г/моль. $n(H_2O)=\frac{m}{M}=\frac{36}{18}=2$ моль. Ответ: $n(H_2O)=2$ моль.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы установили, что молярная масса рассчитывается по химической формуле, а количество вещества находится делением массы на молярную массу. Сейчас закрепим алгоритм в движении, чтобы затем увереннее решать задачи».
Этап 5. Физкультминутка с повторением формул (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение и повторить обозначения величин через короткую двигательную активность.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит физкультминутку: «Если я называю массу, поднимите руки вверх; если количество вещества — потянитесь в стороны; если молярную массу — сделайте шаг на месте. Я называю величину и единицу: грамм, моль, грамм на моль». | Выполняют движения по сигналу: на «грамм» поднимают руки, на «моль» разводят руки, на «грамм на моль» делают шаги; исправляют себя после уточнения. | 1 мин | Учитель завершает: «А теперь без движений покажите пальцами: какую формулу выберем, если известны масса и молярная масса? Какую — если известны масса и количество вещества?» | Показывают карточки или записывают: $n=\frac{m}{M}$ и $M=\frac{m}{n}$; вслух объясняют выбор. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Формулы уже не просто записаны в тетради — мы связали их с конкретными величинами. Переходим к парной работе и проверим, умеем ли применять алгоритм без подсказки учителя».
Этап 6. Первичное закрепление. Парная работа (7 мин)
Цель этапа: закрепить вычисление молярной массы и количества вещества в сотрудничестве с партнёром.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с задачами и объясняет роли: «Первый ученик вычисляет, второй проверяет запись и единицы. Через три минуты поменяйтесь ролями. Обсуждайте не только число, но и причину выбора формулы». | Распределяют роли, читают карточку и готовят рабочую запись по алгоритму. | 3 мин | Учитель предлагает обязательную задачу: «Вычислите молярную массу углекислого газа $CO_2$ и найдите количество вещества в порции массой 22 г. Используйте $A_r(C)=12$, $A_r(O)=16$.» Учитель перемещается между парами и задаёт вопросы: «Что нашли первым? Какая единица у результата?» | Вычисляют: $M(CO_2)=12+2\cdot16=44$ г/моль; $n(CO_2)=\frac{22}{44}=0{,}5$ моль. Проверяющий отмечает наличие краткой записи, формулы и единицы. | 2 мин | Учитель просит пары обменяться карточками и применяет приём «Две звезды и пожелание»: «Назовите две сильные стороны решения и одну конкретную рекомендацию». | Проверяют решение соседней пары, записывают два достоинства и один совет, например: «Верно рассчитана молярная масса; правильно выбрана формула; добавьте единицу г/моль». | 1 мин | Учитель показывает эталон на доске и просит поднять зелёную карточку при полном совпадении, жёлтую — если есть исправимая неточность, красную — если требуется помощь. | Сверяют решение с эталоном, поднимают карточку нужного цвета, исправляют ошибки в тетради. |
Эталон решения
$M(CO_2)=A_r(C)+2A_r(O)=12+2\cdot16=44$ г/моль. $n(CO_2)=\frac{m}{M}=\frac{22}{44}=0{,}5$ моль. Ответ: $n(CO_2)=0{,}5$ моль.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «В парной работе вы прошли весь алгоритм и увидели, что проверяющий особенно нужен для контроля единиц и индексов в формуле. Теперь каждый самостоятельно решит задачу и докажет, что может действовать без подсказки партнёра».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное освоение алгоритма и обеспечить коррекцию ошибок.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает выбор: «Выполните обязательное задание, а затем выберите одно из двух дополнительных. Вариант А: найти количество вещества кислорода массой 16 г. Вариант Б: найти массу 0,25 моль углекислого газа. Работайте самостоятельно и оформляйте решение полностью». | Выбирают дополнительный вариант после обязательного, записывают краткую запись и формулы. | 4 мин | Учитель напоминает только критерии: «Сначала вычислите молярную массу, затем выберите формулу. Не забывайте единицы измерения и ответ словами. На экране остаётся алгоритм, но готовое решение не показывается». | Решают индивидуально. Для варианта А: $M(O_2)=32$ г/моль, $n=\frac{16}{32}=0{,}5$ моль. Для варианта Б: $M(CO_2)=44$ г/моль, $m=0{,}25\cdot44=11$ г. | 2 мин | Учитель выводит эталон и говорит: «Проверьте не только конечное число. Отметьте галочкой правильную формулу, единицу и словесный ответ. Ошибку исправьте другим цветом и подпишите её причину». | Сверяют решение, выполняют самокоррекцию, указывают причину ошибки: «не учёл индекс», «перепутал формулу», «не записал единицу». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что результат зависит от точного чтения формулы и единиц. Осталось связать сегодняшние знания в общую систему и определить, какой шаг требует дополнительной тренировки».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осмыслить достижение цели урока, выявить затруднения и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит рефлексию «Билет на выход»: «На отдельной стороне стикера допишите три фразы: “Я научился…”, “Мне ещё нужно потренировать…”, “Чтобы найти количество вещества, я сначала…”.» | Заполняют три фразы, формулируют личный результат и прикрепляют стикер к доске в зоне «Уверенно», «Есть вопрос» или «Нужна помощь». | 1 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: «Что показывает количество вещества? Как найти молярную массу $H_2O$? В какой единице измеряется $M$? Какую формулу применяем для нахождения $n$?» | Отвечают: «Количество вещества показывает число молей», «$M(H_2O)=18$ г/моль», «Молярная масса измеряется в г/моль», «$n=\frac{m}{M}$». | 1 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: «Выберите уровень по своей готовности. Обязательный минимум выполняют все; повышенный вариант можно выбрать, если базовые действия уже уверены. В тетради обязательно сохраняйте полный алгоритм решения». | Записывают выбранный уровень и уточняют условие, если требуется. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня вы научились связывать массу вещества с количеством молей через молярную массу. Главное — внимательно читать химическую формулу, не пропускать индексы и проверять единицы. По стикерам я увижу, кому на следующем уроке понадобится дополнительный разбор».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены обязательная и выбранная дополнительная задачи, молярные массы рассчитаны без ошибок, формулы и единицы измерения записаны корректно, ход решения объяснён.
- «4» — решены обе задачи, но допущена одна неточность в вычислении или оформлении, не повлиявшая на понимание алгоритма; ошибка исправлена при самопроверке.
- «3» — обязательная задача решена частично: правильно определена молярная масса или выбрана формула, но допущена существенная вычислительная ошибка; решение оформлено не полностью.
- Ниже базового уровня — отсутствует связное решение, перепутаны величины или не установлена связь между массой, количеством вещества и молярной массой; требуется индивидуальная коррекция.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о молярной массе и количестве вещества? | Выявление осознания основных понятий и связи между ними. |
Какой шаг алгоритма решения задачи оказался самым сложным? | Выявление конкретной точки затруднения: чтение формулы, вычисление $M$, выбор формулы или оформление ответа. |
Как вы проверяли правильность своего результата? | Диагностика навыков самоконтроля, проверки единиц и соответствия ответа условию. |
Какое задание вы готовы решить самостоятельно на следующем уроке? | Субъективная оценка уровня освоения и готовности к дальнейшему усложнению задач. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы установили, что молярная масса показывает массу одного моля вещества и рассчитывается по его химической формуле. Мы научились находить количество вещества по массе и молярной массе, а также проверять единицы измерения. Самая частая ошибка — забыть индекс элемента или перепутать формулы $n=\frac{m}{M}$ и $M=\frac{m}{n}$. На следующем уроке мы продолжим расчёты и свяжем количество вещества с числом частиц и объёмом газа».«
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи: вычислить молярную массу $H_2O$, $CO_2$ и $CaCO_3$, а также найти количество вещества по массе для одного из этих веществ. В каждой задаче оформить «Дано — Найти — Формула — Вычисление — Ответ». | Закрепляет чтение химической формулы, расчёт молярной массы и применение формулы $n=\frac{m}{M}$. При проверке обратить внимание на индексы, единицы г/моль и моль. |
Средний (повышающий) | Решить 4–5 задач на нахождение количества вещества и массы по формулам $n=\frac{m}{M}$ и $m=nM$, используя вещества $NaCl$, $O_2$, $H_2SO_4$ и $NH_3$ с разными исходными данными. | Развивает выбор формулы и перенос алгоритма на новые вещества. При проверке смотреть на вычисление молярной массы и преобразование формулы. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу по реальному контексту: приготовление раствора, анализ минерального состава воды или расчёт вещества в лабораторной пробе. Указать химическую формулу, исходные данные, решение и кратко объяснить практический смысл ответа. | Формирует умение создавать математическую модель и объяснять результат в естественно-научном контексте. При проверке оценить корректность условия, единиц, формулы и реалистичность ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют молярной массой? Как рассчитать $M$ по химической формуле? Как найти $n$, если известны масса и молярная масса? В каких единицах записывают $m$, $M$ и $n$?»
