Расчёт количества теплоты при охлаждении и нагревании
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться выбирать физические величины, определять изменение температуры и рассчитывать количество теплоты при нагревании и охлаждении по формуле $Q=cm\Delta t$, выражая ответ в согласованных единицах.
- Сформировать умение записывать формулу количества теплоты и объяснять физический смысл величин $Q$, $c$, $m$ и $\Delta t$.
- Научиться решать расчётную задачу на нагревание воды и задачу на охлаждение металлического тела по алгоритму с записью «дано», формулы, вычислений и ответа.
- Развивать умение анализировать зависимость количества теплоты от массы, удельной теплоёмкости и изменения температуры, находить лишние данные и оценивать истинность утверждений.
- Воспитывать аккуратность в вычислениях, ответственность за оформление решения и готовность аргументировать собственный способ рассуждения.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическое значение расчёта количества теплоты для бытовых приборов, отопления, энергетики и будущей профессиональной деятельности.
- Проявляют познавательный интерес к объяснению процессов нагревания и охлаждения на основе физических зависимостей.
- Развивают ответственное отношение к точности измерений, единицам величин и оформлению физической задачи.
- Оценивают собственную готовность применять формулу в новой ситуации и принимают необходимость исправления ошибок.
Метапредметные
- Извлекают из текста задачи массу, удельную теплоёмкость и начальную и конечную температуры.
- Преобразуют условие задачи в краткую запись, выбирают формулу и планируют последовательность решения.
- Сравнивают зависимости между величинами, аргументируют выводы и находят лишнюю характеристику.
- Осуществляют самопроверку размерности, арифметических действий и соответствия ответа условию.
Предметные
- Знают формулу $Q=cm\Delta t$ и физический смысл количества теплоты, массы, удельной теплоёмкости и изменения температуры.
- Умеют вычислять изменение температуры при нагревании как $t_2-t_1$, а при охлаждении — как $t_1-t_2$ для определения количества отданной теплоты.
- Умеют рассчитывать количество теплоты при нагревании воды и охлаждении металлического тела.
- Умеют переводить джоули в килоджоули и записывать ответ с единицей измерения.
- Умеют определять, какие величины непосредственно входят в формулу, и объяснять зависимость $Q$ от каждого множителя.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения формулы через связь с расчётом энергии для нагрева воды и материалов.
- Проявляют учебную самостоятельность, выбирая уровень домашнего задания и способ проверки результата.
- Формируют установку на точность и добросовестность при выполнении физических расчётов.
- Осознают ценность рационального использования энергии в быту и технике.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют цель урока после выявления затруднения в расчёте количества теплоты.
- Планируют решение задачи по алгоритму: данные — перевод единиц — изменение температуры — формула — вычисление — ответ.
- Контролируют знак и величину изменения температуры при нагревании и охлаждении.
- Сверяют решение с эталоном, находят причину ошибки и вносят коррективы.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные из условия и моделируют тепловой процесс с помощью краткой записи.
- Устанавливают прямую пропорциональность количества теплоты массе, удельной теплоёмкости и изменению температуры.
- Сравнивают формулы для нагревания и охлаждения, обобщают общий алгоритм расчёта.
- Проверяют достоверность результата через оценку порядка величины и единицы измерения.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают в парах выбор формулы и величины, которую следует считать изменением температуры.
- Формулируют полный устный ответ с использованием физических терминов и единиц измерения.
- Аргументируют, почему площадь поверхности тела не входит непосредственно в формулу $Q=cm\Delta t$.
- Корректно сравнивают решения одноклассников и предлагают способ исправления ошибки.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать рабочий лист с заданиями 1–5 — по одному экземпляру на каждого ученика, всего по числу учащихся класса плюс 2 запасных.
- Подготовить карточки для работы в парах с двумя краткими ситуациями: нагревание воды и охлаждение медного тела.
- Вывести на доску или экран проблемную ситуацию: «Как узнать, сколько энергии потребовалось, чтобы нагреть воду?» и таблицу обозначений $Q$, $c$, $m$, $\Delta t$.
- Подготовить слайд или запись с алгоритмом решения: «дано — СИ — $\Delta t$ — формула — вычисления — ответ».
- Подготовить эталон решения задания о нагревании воды и отдельную карточку с типичными ошибками: перепутаны $t_1$ и $t_2$, не переведены килоджоули, пропущена единица измерения.
- Подготовить маркеры, стикеры зелёного и жёлтого цвета для приёма «Светофор», по одному комплекту на парту.
- Организовать на доске две зоны: «Нагревание» и «Охлаждение», чтобы фиксировать различия в вычислении изменения температуры.
- Подготовить калькуляторы по возможности по одному на пару; при их отсутствии предусмотреть письменное вычисление результата.
- Проверить наличие тетрадей, ручек и рабочего листа; на доске заранее оставить место для формулы и решения задания №2.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практический смысл расчёта количества теплоты.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: «Здравствуйте, ребята. Сегодня нам понадобятся тетрадь, ручка, рабочий лист и готовность объяснять свои решения. Проверьте, всё ли лежит на парте. Работать будем не только по образцу: вы сможете выбрать способ проверки и уровень домашнего задания». | Проверяют готовность, кладут рабочий лист и тетрадь перед собой, записывают дату. |
3 мин | Учитель показывает на экране ситуацию: «В электрическом чайнике нагревают 2 кг воды от 20 °C до 80 °C. Как узнать, сколько теплоты получила вода? Можно ли ответить только по массе воды? Какие ещё сведения потребуются?» Учитель фиксирует предположения в зоне «Что нужно знать», не сообщая формулу заранее. | Индивидуально формулируют предположение, затем обсуждают его в парах 30 секунд и предлагают классу ответы: «Нужны начальная и конечная температуры», «важно, какое это вещество», «нужна масса воды». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что одной температуры недостаточно для расчёта. Нужно установить, какие величины связаны с количеством теплоты и как ими пользоваться. Сейчас проверим наши исходные знания и найдём место затруднения».
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о массе, температуре, удельной теплоёмкости и единицах физических величин.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит короткую проверку: «На рабочем листе найдите задание №1, но пока не вписывайте формулу целиком. Назовите, что означает $Q$, какая величина характеризует способность вещества поглощать тепло, в каких единицах измеряют массу и температуру. Почему одинаковые массы воды и алюминия при одинаковом нагревании получают разное количество теплоты?» | Заполняют известные элементы задания №1, отвечают: «$Q$ — количество теплоты», «$c$ — удельная теплоёмкость», «масса измеряется в килограммах», «температура — в градусах Цельсия». Предполагают: «Вещества имеют разную удельную теплоёмкость». |
3 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «Сравните записи $20$ °C и $80$ °C. Что можно найти, если из большей температуры вычесть меньшую? А какой разностью воспользуемся, если тело охлаждается от $80$ °C до $20$ °C? Запишите два выражения на полях». | Сначала самостоятельно записывают $80-20=60$ °C, затем обсуждают в парах. Формулируют: «При нагревании изменение температуры равно $t_2-t_1$, при охлаждении количество отданной теплоты удобно считать по разности $t_1-t_2$». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили обозначения и увидели, что направление процесса влияет на запись разности температур. Но пока у нас нет полного алгоритма расчёта. Зафиксируем затруднение и поставим цель».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и критерии успешного решения расчётной задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает сравнить два незавершённых решения на доске: «В первом решении ученик записал $Q=cm$, во втором — $Q=cm(t_2-t_1)$, но не пояснил, какую температуру считать начальной. Как определить, какая запись полнее и почему?» | Находят ошибку в первом выражении: «Не хватает изменения температуры». Обсуждают вторую запись и уточняют: «Нужно определить начальную и конечную температуры по условию». |
2 мин | Учитель направляет формулировку цели: «Сформулируйте, чему должны научиться к концу урока, чтобы уверенно выполнить все задания рабочего листа. Какие признаки правильного решения назовём?» Учитель фиксирует на доске ответы: формула, данные, единицы, изменение температуры, ответ. | Формулируют цель: «Научиться рассчитывать количество теплоты при нагревании и охлаждении». Называют критерии: «правильно выбрать величины, перевести единицы, вычислить изменение температуры, записать единицу ответа и проверить результат». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Цель определена: мы должны не просто запомнить формулу, а научиться применять её к двум направлениям процесса. Теперь построим эту формулу и проверим её на конкретном примере из рабочего листа».
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: вывести и осмыслить формулу $Q=cm\Delta t$, а также различить расчёт при нагревании и охлаждении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске схему: «Количество теплоты зависит от трёх факторов: массы тела, свойства вещества и изменения температуры. Если масса увеличивается в два раза при неизменных остальных условиях, теплоты потребуется в два раза больше. Если вещество имеет большую удельную теплоёмкость, для такого же нагревания ему потребуется больше теплоты». Учитель записывает $Q=cm\Delta t$. | Переносят формулу в тетрадь, проговаривают зависимость: «$Q$ прямо пропорционально $c$, $m$ и $\Delta t$». Отмечают, что площадь поверхности тела в формулу непосредственно не входит. |
3 мин | Учитель обращается к заданию №1: «Заполните пропуски в формуле и подпишите физический смысл каждого множителя. Последний множитель обозначим через $\Delta t$. При нагревании запишем $\Delta t=t_2-t_1$, где $t_2>t_1$. При охлаждении для количества отданной теплоты используем положительную разность $t_1-t_2$». | Самостоятельно заполняют задание №1. Формулируют: «$m$ — масса тела, $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $\Delta t$ — изменение температуры». В таблице на доске фиксируют: «нагревание: $t_2-t_1$; охлаждение: $t_1-t_2$». |
3 мин | Учитель разбирает задание №2: «В алюминиевой кастрюле находится 2 кг воды. Воду нагрели от 20 °C до 80 °C. Удельная теплоёмкость воды равна $4200$ Дж/(кг·°C). Сколько теплоты получила вода? Ответ выразите в килоджоулях. Сначала не считайте: назовите данные и план». После ответов показывает оформление решения. | Записывают данные: $m=2$ кг, $c=4200$ Дж/(кг·°C), $t_1=20$ °C, $t_2=80$ °C. Вычисляют $\Delta t=80-20=60$ °C, подставляют значения и получают $Q=504000$ Дж $=504$ кДж. Записывают полный ответ. |
Запись в тетрадях
$Q=cm\Delta t$. При нагревании: $\Delta t=t_2-t_1$. При охлаждении количество отданной теплоты: $Q=cm(t_1-t_2)$. Алгоритм: 1) выписать данные; 2) привести единицы к СИ; 3) найти изменение температуры; 4) выбрать формулу; 5) вычислить и записать ответ с единицей.
Эталон решения
Для задания №2: $\Delta t=t_2-t_1=80-20=60$ °C. $Q=cm\Delta t=4200\cdot2\cdot60=504000$ Дж. Так как $1$ кДж $=1000$ Дж, $Q=504$ кДж. Ответ: вода получила $504$ кДж теплоты.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы получили формулу и применили её к нагреванию воды. Главное различие для следующей задачи — правильно определить, какая температура была сначала и какая стала конечной. Теперь проверим понимание на коротких заданиях рабочего листа».
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить смысл формулы, зависимости между величинами и выбор данных для расчёта.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель организует работу в парах: «Выполните задание №3. Найдите лишнюю величину и не ограничивайтесь одним словом: объясните, почему она не входит непосредственно в формулу $Q=cm\Delta t$. На обсуждение — две минуты». Затем просит две пары озвучить разные формулировки. | В парах выбирают «площадь поверхности тела», подчёркивают в формуле только $c$, $m$ и $\Delta t$. Объясняют: «Площадь может влиять на скорость теплообмена, но непосредственно в данной формуле не учитывается». |
4 мин | Учитель разбирает задание №4: «Оценим утверждения только по формуле. Первое: при одинаковых массе и изменении температуры количество теплоты тем больше, чем больше удельная теплоёмкость. Второе: если массу увеличить в два раза, количество теплоты уменьшится в два раза. Сначала поставьте И или Л самостоятельно, затем докажите ответ через изменение множителя». | Отмечают первое утверждение как истинное, второе как ложное. Аргументируют: «При увеличении массы в два раза $Q$ увеличивается в два раза, если $c$ и $\Delta t$ постоянны». Для утверждения об охлаждении уточняют, что знак и смысл разности температур нужно рассматривать по условию. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь мы умеем читать формулу не только как набор букв, но и как зависимость между величинами. Переходим к самостоятельной части: каждый покажет, насколько уверенно умеет применять алгоритм без подсказки пары».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: индивидуально применить алгоритм к заданиям рабочего листа на нагревание и охлаждение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель даёт инструкцию: «Выполните задания №2 и №5 индивидуально. В задании №5 внимательно прочитайте: медное тело охлаждается от температуры $t_1$ до температуры $t_2$. Заполните пропуски так, чтобы количество отданной теплоты получилось положительным. Все решения оформляйте полностью. Если закончили раньше, проверьте единицы и выберите одно утверждение из задания №4 для письменного обоснования». | Решают задания индивидуально. В №5 восстанавливают формулу $Q=c\cdot m\cdot(t_1-t_2)$, где $c$ — удельная теплоёмкость меди. Проверяют, что при охлаждении $t_1>t_2$, поэтому разность положительна. |
2 мин | Учитель выводит эталон на экран: «Сначала сравните только структуру решения, затем числа. В эталоне должны быть данные, изменение температуры, формула, вычисления и ответ. Не переписывайте решение механически: найдите, на каком шаге могли ошибиться». | Сверяют этапы решения, отмечают зелёным правильные шаги, жёлтым — место, требующее исправления. Исправляют записи в рабочем листе. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку по чек-листу: «Поставьте рядом с работой партнёра четыре отметки: формула выбрана верно; температуры расположены верно; единицы согласованы; ответ содержит единицу. Одну сильную сторону назовите и одну рекомендацию сформулируйте уважительно». | По чек-листу проверяют работу соседа, пишут короткую рекомендацию: «Верно определена разность температур; нужно перевести джоули в килоджоули» или «Следует дописать единицу измерения». |
Эталон решения
Для задания №5: при охлаждении от $t_1$ до $t_2$, где $t_1>t_2$, отданная теплота определяется по формуле $Q=c\cdot m\cdot(t_1-t_2)$. В первый пропуск записывают $c$, во второй — $t_1$, в третий — $t_2$. Такая запись даёт положительное значение количества отданной теплоты.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная проверка показала, что формула становится рабочим инструментом только при внимательном чтении условия. Особенно важно не перепутать начальную и конечную температуры и не забыть единицу ответа. Осталось зафиксировать, чему мы научились и что ещё требует тренировки».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить результат урока, выявить затруднения и определить направление дальнейшей тренировки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: «Покажите зелёный стикер, если можете по условию выбрать формулу и найти $\Delta t$; жёлтый — если нужна ещё одна тренировка; красный — если пока не можете начать решение. Затем завершите фразу: “Теперь я умею…”, “Мне нужно повторить…”». | Поднимают стикер, дополняют фразы: «Теперь я умею находить количество теплоты при нагревании», «Мне нужно повторить перевод Дж в кДж», «Мне нужно внимательнее определять начальную температуру». |
1 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: «Какие три множителя входят в формулу? Как найти изменение температуры при охлаждении? Что произойдёт с $Q$, если массу увеличить в два раза? Почему площадь поверхности не входит непосредственно в формулу?» | Отвечают: «$c$, $m$, $\Delta t$»; «из начальной температуры вычесть конечную»; «количество теплоты увеличится в два раза»; «площадь влияет на скорость теплообмена, но не является множителем формулы». |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание и предлагает выбор: «Базовый уровень обязателен для всех, средний можно выбрать для дополнительной тренировки, продвинутый — для тех, кто хочет исследовать зависимость величин. Запишите выбранный уровень и критерии проверки». | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, отмечают выбранный уровень. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены задания №1–5 рабочего листа или все основные расчётные части, правильно записана формула, обоснованы зависимости, расчёты оформлены последовательно, единицы измерения указаны.
- «4» — правильно выполнены задания на формулу и зависимости, расчётная задача решена с одной несущественной ошибкой в вычислениях или переводе единиц, ход решения понятен.
- «3» — определены основные величины и записана формула, но допущены ошибки в изменении температуры, выборе единиц или вычислениях; после подсказки ученик может исправить решение.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о зависимости количества теплоты от массы, вещества и изменения температуры? | Выявление осознания физического смысла формулы и зависимостей между величинами. |
Как вы определяете изменение температуры при нагревании и охлаждении? | Проверка понимания направления процесса и выявление ошибок в выборе разности. |
На каком шаге решения задания №2 или №5 возникло затруднение? | Выявление конкретной точки затруднения в алгоритме расчёта. |
Что вы проверите в своей работе перед сдачей? | Формирование навыка самоконтроля: формула, единицы, вычисления и ответ. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы научились рассчитывать количество теплоты при нагревании и охлаждении по формуле $Q=cm\Delta t$. Мы увидели, что результат зависит от массы, вещества и изменения температуры, а площадь поверхности в эту формулу непосредственно не входит. Типичная ошибка — перепутать начальную и конечную температуры или оставить ответ в джоулях, когда требуется килоджоуль. Проверьте сегодня свои решения по алгоритму и отметьте вопрос, который хотите разобрать ещё раз. На следующем уроке мы продолжим применять расчёты количества теплоты к более сложным тепловым процессам».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи по образцу рабочего листа: две на нагревание тел с известными $m$, $c$, $t_1$, $t_2$ и одну на охлаждение металлического тела. В каждой задаче оформить «дано», найти $\Delta t$, записать формулу и ответ. | Закрепляет базовый алгоритм расчёта; при проверке смотреть на выбор формулы, порядок температур, единицы и полный ответ. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи: нагревание воды с переводом ответа в килоджоули, сравнение количества теплоты для двух веществ, задача на изменение массы в два раза и задача на охлаждение тела. К каждому сравнению добавить одно предложение-обоснование через формулу. | Развивает применение и анализ зависимостей; при проверке обращать внимание на аргументацию, а не только на числовой результат. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную практическую задачу о нагревании или охлаждении: указать вещество, массу, начальную и конечную температуры, выбрать реалистичное значение $c$, выполнить расчёт и объяснить, как изменился бы результат при увеличении массы в два раза. | Формирует умение создавать модель ситуации и оценивать влияние физической величины; при проверке смотреть на реалистичность данных, корректность формулы и вывод. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как записывается формула количества теплоты? Какие величины в неё входят? Как найти изменение температуры при нагревании? Какую разность температур используют при охлаждении? В каких единицах следует записывать массу и количество теплоты при расчёте?»
