Электродвижущая сила самоиндукции. Энергия магнитного поля катушки с током
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока учащиеся объяснят явление самоиндукции, определят направление ЭДС самоиндукции по правилу Ленца, применят формулы $\varepsilon_{си}=-L\frac{dI}{dt}$ и $W=\frac{LI^2}{2}$ при решении качественных и расчётных задач.
- Сформировать представление о самоиндукции как возникновении ЭДС при изменении тока в той же катушке.
- Установить зависимость модуля ЭДС самоиндукции от индуктивности катушки и скорости изменения тока.
- Объяснить физический смысл энергии магнитного поля катушки и её зависимость от квадрата силы тока.
- Развивать умение анализировать экспериментальную ситуацию, аргументировать направление ЭДС и учитывать различный уровень подготовки учащихся.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение физики самоиндукции для работы реле, электродвигателей, импульсных преобразователей и систем зажигания.
- Проявляют познавательный интерес к объяснению искры при размыкании цепи с катушкой.
- Понимают ценность точного соблюдения правил электробезопасности при работе с электрическими цепями.
- Оценивают собственную готовность применять физические законы в учебных и практических ситуациях.
Метапредметные
- Извлекают информацию из схем, презентации, наблюдаемого опыта и формул.
- Устанавливают причинно-следственную связь между изменением тока, изменением магнитного поля и появлением ЭДС.
- Выбирают формулу и план решения в зависимости от условия задачи.
- Аргументированно формулируют выводы в парной и групповой работе.
- Осуществляют самопроверку по эталону и корректируют решение.
Предметные
- Знать определение самоиндукции и направление действия ЭДС самоиндукции.
- Уметь записывать закон электромагнитной индукции для катушки: $\varepsilon_{си}=-L\frac{dI}{dt}$.
- Уметь определять модуль ЭДС самоиндукции по формуле $|\varepsilon_{си}|=L\left|\frac{dI}{dt}\right|$.
- Знать формулу энергии магнитного поля катушки $W=\frac{LI^2}{2}$ и объяснять её физический смысл.
- Уметь решать качественные и простые расчётные задачи по теме.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный познавательный вопрос: почему ток в цепи с катушкой не изменяется мгновенно.
- Связывают изучаемое явление с устройством реальных электротехнических систем.
- Осознают ответственность за безопасную организацию опыта с источником тока и катушкой.
- Проявляют готовность принимать разные способы объяснения физического явления и проверять их законом.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель исследования на основе проблемной ситуации.
- Планируют действия: наблюдение, объяснение, запись формулы, решение задачи, проверка.
- Контролируют знаки, единицы измерения и соответствие формулы условию задачи.
- Оценивают результат по критериям и исправляют найденные ошибки.
- Выбирают уровень самостоятельного задания с учётом собственной подготовки.
Познавательные УУД
- Сравнивают процессы при замыкании и размыкании цепи с катушкой.
- Анализируют знак «минус» в законе электромагнитной индукции через правило Ленца.
- Преобразуют текстовое условие в физическую модель и математическую запись.
- Устанавливают зависимость энергии магнитного поля от индуктивности и силы тока.
- Строят причинно-следственную схему «изменение тока — изменение поля — ЭДС — противодействие изменению».
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре при анализе схемы и качественной задачи.
- Формулируют уточняющие вопросы о направлении ЭДС и превращении энергии.
- Обосновывают ответ физическими законами, а не только интуитивным предположением.
- Сопоставляют решения одноклассников и корректно указывают на неточности.
- Представляют общий вывод группы в краткой устной форме.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию учителя с изображениями катушки, магнитного поля, искры при размыкании цепи, формулами и вопросами для обсуждения.
- Собрать демонстрационную цепь: источник постоянного тока, катушка, ключ, соединительные провода и безопасный индикатор или лампа; проверить исправность до урока.
- Подготовить мультимедийный проектор, компьютер и экран для показа презентации.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учащихся в классе.
- Подготовить листы групповой работы с двумя ситуациями: замыкание и размыкание цепи с катушкой.
- Вывести на доску памятку: «Самоиндукция — ЭДС при изменении тока в той же цепи» и формулы $\varepsilon_{си}=-L\frac{dI}{dt}$, $W=\frac{LI^2}{2}$.
- Подготовить цветные карточки для приёма «Светофор» и небольшие листки для билета на выход.
- Предусмотреть задания с опорой на готовый алгоритм для учащихся, испытывающих затруднения, и дополнительное качественное задание для подготовленных учеников.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс и вызвать познавательное затруднение через наблюдение искры при размыкании цепи с катушкой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране изображение катушки и искры при размыкании цепи: "Здравствуйте, ребята. Проверьте готовность: тетрадь, ручка, калькулятор по необходимости. Сегодня мы разберём явление, которое можно увидеть как короткую яркую искру при размыкании цепи. Посмотрите на изображение и пока не пытайтесь объяснить его формулой — сначала зафиксируйте вопрос." | Рассаживаются, готовят тетради, рассматривают изображение, формулируют первоначальные вопросы: "Почему возникает искра?", "Откуда берётся дополнительное напряжение?" |
2 мин | Учитель показывает слайд с проблемной ситуацией: "Представьте цепь с источником тока, катушкой и ключом. При замыкании ток устанавливается не мгновенно, а при размыкании возникает искра. Что меняется в катушке? Как может сама катушка повлиять на изменение тока? Запишите одно предположение, затем обсудите его с соседом по парте." | Индивидуально записывают предположение, обсуждают его в парах, предлагают варианты: "изменяется магнитное поле", "возникает индукционный ток", "катушка препятствует быстрому изменению тока". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что простое размыкание цепи может сопровождаться заметным электрическим эффектом. Теперь восстановим необходимые знания о магнитном поле тока и электромагнитной индукции, чтобы точно определить причину явления."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о магнитном поле тока, магнитном потоке и законе электромагнитной индукции.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране изображение катушки с линиями магнитного поля: "Что создаёт магнитное поле вокруг катушки? От чего зависит его изменение? Вспомните закон электромагнитной индукции и объясните роль знака «минус»." | Отвечают: "Магнитное поле создаёт ток", "при изменении тока изменяется магнитное поле и поток", "знак «минус» показывает противодействие изменению". |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала самостоятельно восстановите цепочку событий. Затем за минуту сравните её с соседом. После этого одна-две пары назовут полный вариант." Учитель фиксирует на доске: ток — поле — поток — ЭДС. | Составляют цепочку, обсуждают её в парах, формулируют: "Изменение тока изменяет магнитное поле, изменение поля изменяет магнитный поток, возникает ЭДС индукции". |
1 мин | Учитель проводит быстрый «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если можете объяснить знак «минус», жёлтую — если нужна подсказка, красную — если требуется повторение." | Показывают карточки, определяют собственную готовность, задают уточняющие вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что изменяющееся магнитное поле порождает ЭДС. Но сегодня поле изменяется внутри той же цепи, где течёт ток. Выясним, как описывается именно этот случай."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует схему цепи с катушкой и ключом: "При замыкании ток увеличивается, а при размыкании уменьшается. В обоих случаях магнитное поле катушки изменяется. Можно ли назвать возникающую ЭДС внешней индукцией? Нет: причина находится в самой катушке. Как назовём явление?" | Отвечают: "Самоиндукция". Записывают тему урока и формулируют определение: "Самоиндукция — возникновение ЭДС при изменении тока в той же цепи". |
2 мин | Учитель направляет составление плана: "Чтобы решить проблему, нам нужно установить три вещи: от чего зависит ЭДС самоиндукции, куда она направлена и куда девается энергия источника при нарастании тока. Запишите этот план в тетради." | Записывают план: зависимость ЭДС; направление ЭДС; энергия магнитного поля катушки. Формулируют цель урока своими словами. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена: катушка не просто проводит ток, а противодействует его изменению и запасает энергию. Перейдём к выводу закона самоиндукции."
Запись в тетрадях
Самоиндукция — возникновение ЭДС при изменении тока в той же цепи. План: зависимость ЭДС; направление ЭДС; энергия магнитного поля.
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести формулу ЭДС самоиндукции, объяснить её направление и установить физический смысл индуктивности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает слайд «Закон электромагнитной индукции для катушки»: "Для катушки изменение тока изменяет магнитный поток через витки. Общий закон записывается как $\varepsilon_{си}=-N\frac{d\Phi}{dt}$. Если свойства катушки объединить в величине индуктивности $L$, получаем формулу $\varepsilon_{си}=-L\frac{dI}{dt}$. Модуль ЭДС равен $|\varepsilon_{си}|=L\left|\frac{dI}{dt}\right|$." | Записывают формулы, называют величины и единицы: $L$ — индуктивность, измеряется в генри; $I$ — сила тока; $\frac{dI}{dt}$ — скорость изменения тока. |
3 мин | Учитель обращается к правилу Ленца: "Знак «минус» здесь не означает, что ЭДС всегда отрицательна. Он показывает направление: ЭДС противодействует изменению тока. Если ток возрастает, ЭДС направлена против источника и замедляет нарастание. Если ток уменьшается, ЭДС поддерживает ток в прежнем направлении." | Составляют таблицу из двух строк: «ток увеличивается — ЭДС препятствует увеличению»; «ток уменьшается — ЭДС поддерживает прежнее направление». Объясняют, почему катушка ведёт себя как инерционный элемент цепи. |
2 мин | Учитель показывает слайд «От чего зависит ЭДС самоиндукции»: "Сравните две катушки при одинаковой скорости изменения тока. В какой возникнет большая ЭДС? Теперь оставим катушку той же, но будем размыкать цепь быстрее. Как изменится ЭДС? Учтите, что увеличение числа витков и ферромагнитный сердечник обычно увеличивают индуктивность." | Отвечают: "Большая ЭДС возникает у катушки с большей индуктивностью", "при более быстром изменении тока модуль ЭДС больше". Формулируют зависимость по формуле. |
2 мин | Учитель показывает схему «изменяется ток — изменяется магнитное поле — возникает ЭДС самоиндукции — противодействует изменению»: "Перенесите эту причинную цепочку в тетрадь. Она будет опорой для объяснения опыта и решения качественных задач." | Перерисовывают схему, проговаривают её по цепочке и связывают каждый переход с физическим законом. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили, что модуль ЭДС определяется двумя факторами: индуктивностью и скоростью изменения тока, а направление задаётся правилом Ленца. Теперь выясним, какую энергию запасает катушка."
Запись в тетрадях
$\varepsilon_{си}=-L\frac{dI}{dt}$; $|\varepsilon_{си}|=L\left|\frac{dI}{dt}\right|$. ЭДС самоиндукции противодействует изменению тока.
Этап 5. Открытие знания об энергии магнитного поля и первичное закрепление (8 мин)
Цель этапа: вывести формулу энергии магнитного поля катушки и применить её в качественной задаче.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает слайд «Энергия магнитного поля катушки»: "При прохождении тока катушка создаёт магнитное поле и запасает в нём энергию. Работа источника при увеличении тока не исчезает: часть энергии переходит в магнитное поле. Для катушки с индуктивностью $L$ и током $I$ энергия равна $W=\frac{LI^2}{2}$. Посмотрите на квадрат тока: что произойдёт с энергией при увеличении тока в два раза?" | Записывают формулу, отвечают: "Энергия возрастёт в четыре раза, потому что зависит от $I^2$". Объясняют, что энергия запасается в магнитном поле вокруг катушки. |
3 мин | Учитель предлагает мини-задание: "Сравните две катушки. У первой индуктивность $L$, ток $I$. У второй индуктивность $2L$, ток $I$. У какой катушки энергия больше и во сколько раз? Затем рассмотрите случай: индуктивность та же, а ток увеличили в два раза." | В парах записывают: $W_1=\frac{LI^2}{2}$, $W_2=\frac{2LI^2}{2}=2W_1$. При увеличении тока в два раза получают $W'=\frac{L(2I)^2}{2}=4W$. |
2 мин | Учитель предлагает качественную задачу по слайду: "Объясните, почему при размыкании цепи энергия магнитного поля может вызвать искру. Используйте в ответе слова «уменьшение тока», «ЭДС самоиндукции», «правило Ленца», «энергия поля»." | Формулируют ответ: "При размыкании ток уменьшается, магнитное поле ослабевает, энергия поля возвращается цепи. ЭДС самоиндукции поддерживает ток в прежнем направлении и может создать большое напряжение, поэтому возникает искра". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Катушка не только сопротивляется изменению тока, но и накапливает энергию. Сейчас каждый проверит, умеет ли он выбрать формулу, определить направление ЭДС и объяснить превращение энергии."
Эталон решения
Для первой катушки $W_1=\frac{LI^2}{2}$. Для второй $W_2=\frac{2LI^2}{2}=LI^2=2W_1$. Если ток увеличен в два раза, $W'=\frac{L(2I)^2}{2}=\frac{4LI^2}{2}=4W$.
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: закрепить формулы и способы рассуждения в заданиях трёх уровней сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите уровень, на котором сможете показать уверенное решение. Базовый уровень обязателен для всех, средний требует самостоятельного применения формул, продвинутый содержит дополнительное объяснение. Записывайте формулу, подстановку, единицы и ответ." | Выбирают карточку с учётом самооценки, читают критерии и приступают к работе индивидуально. |
5 мин | Учитель предлагает задания. Базовый: "Индуктивность катушки $0{,}4$ Гн, ток изменяется со скоростью $5$ А/с. Найдите модуль ЭДС самоиндукции." Средний: "При токе $2$ А катушка с индуктивностью $0{,}3$ Гн. Найдите энергию магнитного поля." Продвинутый: "Объясните, как изменятся ЭДС самоиндукции и энергия поля, если скорость изменения тока увеличить в два раза, а сам ток — в два раза." | Решают индивидуально. Для базовой задачи получают $|\varepsilon_{си}|=0{,}4\cdot5=2$ В. Для средней получают $W=\frac{0{,}3\cdot2^2}{2}=0{,}6$ Дж. В продвинутой задаче делают вывод: модуль ЭДС увеличится в два раза, энергия — в четыре раза. |
3 мин | Учитель выводит на экран эталон: "Проверьте не только число, но и ход решения. Есть ли формула? Переведены ли величины в СИ? Указаны ли единицы? Если обнаружили ошибку, зачеркните неверный шаг одной линией и исправьте рядом." | Сверяют решения с эталоном, отмечают ошибки, исправляют вычисления и выставляют предварительный результат по критериям. Учащиеся, завершившие базовое задание, объясняют его решение соседу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили оба ключевых выражения и увидели, что ЭДС зависит от скорости изменения тока, а энергия — от квадрата самого тока. Осталось обобщить знания и ответить на исходный вопрос об искре."
Эталон решения
1. $|\varepsilon_{си}|=L\left|\frac{dI}{dt}\right|=0{,}4\cdot5=2$ В. 2. $W=\frac{LI^2}{2}=\frac{0{,}3\cdot2^2}{2}=0{,}6$ Дж. 3. При увеличении скорости изменения тока в два раза $|\varepsilon_{си}|$ увеличится в два раза; при увеличении тока в два раза $W$ увеличится в четыре раза.
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: проверить достижение цели урока, осмыслить затруднения и определить содержание самостоятельной работы дома.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к проблемному изображению: "Почему при размыкании цепи с катушкой может появиться искра? Ответьте теперь полным объяснением. Какая энергия превращается в электрическую энергию разряда?" | Отвечают: "При размыкании ток уменьшается, возникает ЭДС самоиндукции, направленная на поддержание тока. Энергия магнитного поля катушки возвращается цепи и может вызвать искру." |
2 мин | Учитель раздаёт листки «Билет на выход»: "Запишите определение самоиндукции, формулу модуля ЭДС, формулу энергии магнитного поля и один фактор, от которого зависит каждая величина. В последней строке укажите, что осталось непонятным." | Индивидуально заполняют билет на выход: самоиндукция; $|\varepsilon_{си}|=L\left|\frac{dI}{dt}\right|$; $W=\frac{LI^2}{2}$; факторы $L$, $\frac{dI}{dt}$ и $I$. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите обязательный уровень; учащиеся, готовые к усложнению, выполняют также средний или продвинутый. Перед уходом ответьте на контрольные вопросы: почему знак в формуле отрицательный и почему энергия зависит от $I^2$?" | Записывают домашнее задание, отвечают на контрольные вопросы, сдают билет на выход. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены базовая и средняя задачи либо базовая и продвинутая задачи, записаны формулы, выполнены подстановки, указаны единицы измерения и дано объяснение направления ЭДС.
- «4» — верно решена базовая задача и вторая задача имеет не более одной существенной ошибки в формуле, вычислениях или объяснении.
- «3» — записана правильная формула хотя бы для одной задачи, выполнено частичное решение и показано понимание того, что ЭДС противодействует изменению тока.
- Ниже «3» — отсутствует применение формул или не установлена связь между изменением тока и возникновением ЭДС самоиндукции.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о поведении катушки при изменении тока? | Выявление осознания определения самоиндукции и инерционного свойства катушки. |
Как определить направление ЭДС самоиндукции при увеличении и уменьшении тока? | Проверка понимания правила Ленца и знака «минус». |
Почему при увеличении тока в два раза энергия поля увеличивается в четыре раза? | Проверка понимания квадратичной зависимости энергии от силы тока. |
На каком шаге решения задачи вам потребовалась помощь? | Выявление индивидуальных затруднений для последующей дифференциации. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы установили, что изменение тока в самой катушке вызывает ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС всегда противодействует изменению тока, поэтому ток в цепи не может измениться мгновенно. Мы также выяснили, что магнитное поле катушки запасает энергию $W=\frac{LI^2}{2}$, и объяснили появление искры при размыкании цепи. Типичная ошибка — путать зависимость ЭДС от скорости изменения тока с зависимостью энергии от самого тока. На следующем уроке мы продолжим изучать процессы в цепях с индуктивностью и рассмотрим их применение."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выучить определения самоиндукции и энергии магнитного поля; решить 3 задачи: на вычисление модуля ЭДС по $L$ и скорости изменения тока, на вычисление энергии по $L$ и $I$, на определение изменения энергии при увеличении тока в два раза. | Закрепляет основные формулы и проверяет правильность подстановки величин в единицах СИ. |
Средний (повышающий) | Решить 2 качественные задачи: объяснить направление ЭДС при замыкании и размыкании цепи; объяснить роль энергии магнитного поля в появлении искры при размыкании. | Формирует умение применять правило Ленца и связывать формулы с физическим явлением. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить краткое объяснение одного применения самоиндукции: реле, электродвигатель, импульсный преобразователь, система зажигания или фильтр; указать, где запасается энергия и как изменяется ток. | Развивает исследовательскую самостоятельность и умение переносить знания в технический контекст. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют самоиндукцией?», «От чего зависит модуль ЭДС самоиндукции?», «Куда направлена ЭДС при уменьшении тока?», «Где запасается энергия катушки и по какой формуле она определяется?»
