Силы в природе. Закон всемирного тяготения и сила тяжести
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся сформулируют закон всемирного тяготения, запишут формулу силы тяготения и силы тяжести, решат не менее трёх практических задач и объяснят различие между этими силами.
- Сформировать представление о гравитационном взаимодействии тел и условиях применимости закона всемирного тяготения.
- Научить применять формулы F = Gm₁m₂/r² и Fтяж = mg при решении расчётных и качественных задач.
- Развивать умение анализировать физическую ситуацию, выбирать модель, оценивать порядок величины результата и аргументировать вывод.
- Воспитывать научную добросовестность, ответственность за вычисления и интерес к применению физики в космонавтике и инженерии.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают универсальность закона всемирного тяготения как закона природы, применимого к земным и космическим явлениям.
- Проявляют интерес к исследовательским и инженерным задачам, связанным с движением спутников и освоением космоса.
- Понимают значение точности, проверки единиц измерения и критической оценки полученного результата.
- Осознают личную ответственность за вклад в парную и групповую работу.
Метапредметные
- Выделяют физические величины, строят математическую модель и переводят единицы измерения в СИ.
- Сравнивают силу всемирного тяготения и силу тяжести, устанавливают условия их совпадения.
- Планируют решение, выполняют самопроверку по размерности и порядку величины.
- Аргументированно представляют результат парной работы и формулируют вывод на основе расчёта.
Предметные
- Знать формулировку закона всемирного тяготения и физический смысл гравитационной постоянной G.
- Уметь записывать и преобразовывать формулу F = Gm₁m₂/r², определять направление силы тяготения.
- Уметь применять формулу Fтяж = mg около поверхности Земли и объяснять связь величин g и G.
- Уметь решать качественные и расчётные задачи на изменение силы при изменении масс и расстояния.
- Владеть навыком оценки результата и проверки его соответствия реальной физической ситуации.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный учебный дефицит при решении задач на гравитационное взаимодействие.
- Осмысливают связь изучаемого закона с будущими техническими и естественно-научными профессиями.
- Проявляют познавательную самостоятельность при выборе способа решения творческой задачи.
- Соблюдают нормы сотрудничества и уважительно относятся к аргументам одноклассников.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель работы и составляют последовательность решения задачи.
- Контролируют единицы измерения, знаки, порядок величины и соответствие ответа условию.
- Исправляют ошибку после сравнения с эталоном и объясняют причину коррекции.
- Оценивают степень достижения цели по листу самооценки и билету на выход.
Познавательные УУД
- Извлекают данные из условия, схемы и таблицы физических величин.
- Устанавливают зависимости между силой, массами и расстоянием методом анализа формулы.
- Моделируют взаимодействие тел с помощью векторной схемы.
- Проверяют гипотезу о различии силы тяготения и силы тяжести через сравнение формул.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: аналитик, вычислитель и докладчик.
- Формулируют уточняющие вопросы к условию и объяснению партнёра.
- Аргументируют выбор формулы и корректно предлагают исправление ошибки.
- Представляют общий вывод пары в течение одной минуты.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или запись на доске с изображениями падающего яблока, Земли и спутника, а также с формулами F = Gm₁m₂/r² и Fтяж = mg.
- Распечатать карточки для парной работы трёх уровней — по одной карточке на пару, всего по количеству пар в классе.
- Распечатать лист самооценки и билет на выход — по одному экземпляру на каждого ученика.
- Подготовить карточку с данными: G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг², MЗ = 5,97·10²⁴ кг, RЗ = 6,4·10⁶ м, g ≈ 9,8 Н/кг.
- Подготовить практические задания на сравнение сил, расчёт силы тяжести и объяснение невесомости.
- Подготовить для творческого задания чистые листы формата А4 и маркеры — по одному комплекту на группу из 3–4 человек.
- Вывести на доску памятку: «Дано — СИ — формула — подстановка — единица — оценка ответа».
- Подготовить калькуляторы или разрешить пользоваться встроенным калькулятором без доступа к интернету.
- Организовать посадку по парам и заранее назначить место для представления решений.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в исследование универсального характера гравитационного взаимодействия и создать познавательное затруднение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране фотографию Земли и космического аппарата: "Сегодня мы будем говорить о силе, которая удерживает нас на поверхности Земли, заставляет Луну двигаться по орбите и влияет на движение космических аппаратов. Запишите тему урока. Подумайте: почему спутник не падает на Землю, хотя сила притяжения действует на него постоянно?" | Записывают тему, формулируют первичные гипотезы: "Спутник движется по касательной", "Он всё время падает, но промахивается мимо Земли". |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала 30 секунд сформулируйте ответ самостоятельно, затем обсудите его с соседом. Нас интересует не только ответ, но и физическое объяснение. После обсуждения одна-две пары представят гипотезу." | Индивидуально записывают гипотезу, затем обсуждают её в паре и предлагают классу объяснение движения спутника. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одного слова «притяжение» недостаточно: нужно уметь рассчитывать силу и понимать, от чего она зависит. Сначала проверим, какие знания нам понадобятся."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (6 мин)
Цель этапа: актуализировать понятия силы, массы, расстояния и вектора, необходимые для вывода закона.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель задаёт вопросы и фиксирует ответы на доске: "Что называют силой? Как сила изображается на рисунке? От каких величин зависит результат действия силы? Какая сила действует на тело около поверхности Земли?" Затем показывает две схемы: мяч у поверхности Земли и спутник на орбите. | Отвечают: "Сила — мера взаимодействия тел", "Сила изображается вектором", "На тело действует сила тяжести Fтяж = mg". Называют направление силы тяжести — вертикально вниз, к центру Земли. |
3 мин | Учитель предлагает парную мини-задачу: "Массу тела увеличили в два раза. Как изменится сила тяжести? Расстояние между двумя взаимодействующими телами увеличили в два раза. Как, предположительно, изменится сила их притяжения? Объясните, почему на второй вопрос нельзя ответить формулой Fтяж = mg." | В парах записывают ответы: сила тяжести увеличится в два раза; для двух тел нужно учитывать обе массы и расстояние. Формулируют затруднение: "Нам не хватает закона для взаимодействия любых тел". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Формула Fтяж = mg описывает действие Земли на тело около её поверхности. Но мы пока не умеем рассчитывать притяжение любых двух тел. Именно этот пробел и станет задачей урока."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и критерии успешной работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель организует эвристическую беседу: "Сравните ситуацию с двумя телами разной массы и ситуацию с телом у поверхности Земли. Какие величины должны войти в общую формулу? Как расстояние между телами может влиять на силу? Предложите гипотезу о зависимости." | Называют массы обоих тел и расстояние между их центрами. Предполагают: "Сила растёт с массами", "С увеличением расстояния сила уменьшается". |
2 мин | Учитель уточняет цель: "К концу урока вы должны уметь сформулировать закон всемирного тяготения, записать его математически, объяснить смысл каждого символа и применить закон минимум в трёх разных ситуациях. Как проверим достижение цели?" | Формулируют критерии: верно записать формулы, решить задачи с единицами СИ, объяснить различие силы тяготения и силы тяжести, оценить результат. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы определили, какие величины должны войти в закон, и договорились, каким будет успешный результат. Теперь восстановим этот закон и проверим его на практических примерах."
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: сформулировать закон всемирного тяготения и установить связь между ним и силой тяжести.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске: "Ньютон установил: любые два тела притягиваются друг к другу. Сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Запишите формулу F = Gm₁m₂/r². Что обозначают m₁, m₂ и r?" | Записывают формулировку и формулу, подписывают массу первого тела, массу второго тела и расстояние между центрами тел. |
3 мин | Учитель показывает схему двух тел и векторы сил: "Силы направлены вдоль линии, соединяющей центры тел, и противоположны по направлению. Постоянная G называется гравитационной постоянной. Почему при увеличении расстояния в два раза сила уменьшается в четыре раза?" | Рассуждают по формуле и отвечают: "Потому что расстояние стоит в квадрате в знаменателе". Формулируют зависимости F ~ m₁, F ~ m₂, F ~ 1/r². |
3 мин | Учитель выводит связь с силой тяжести: "Для тела массой m у поверхности Земли сила тяготения равна F = GMЗm/RЗ². Если обозначить GMЗ/RЗ² через g, получим Fтяж = mg. Значит, сила тяжести — частный случай силы всемирного тяготения. Когда эти силы можно считать совпадающими?" | Записывают связь g = GMЗ/RЗ² и отвечают: "Когда рассматривается тело около поверхности Земли, а сопротивлением воздуха и вращением Земли пренебрегают". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Закон всемирного тяготения: F = Gm₁m₂/r²; G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²; сила тяжести около поверхности Земли: Fтяж = mg; g = GMЗ/RЗ²». Отдельно отмечают: сила тяготения действует между любыми телами, сила тяжести — сила притяжения тела к Земле около её поверхности.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы получили общий закон и увидели, что сила тяжести не является отдельным от тяготения явлением. Теперь проверим формулы сначала вместе, а затем самостоятельно."
Этап 5. Первичное закрепление: практика в парах (8 мин)
Цель этапа: научить применять закон к качественным и расчётным ситуациям с проговариванием каждого шага.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт парам карточки: "Задача 1. Два тела массами 2 кг и 3 кг находятся на расстоянии 1 м. Определите силу их гравитационного взаимодействия. Работайте по памятке: дано, СИ, формула, подстановка, единица, оценка." Учитель напоминает: "Не округляйте ответ до нуля: очень малое значение тоже является физическим результатом." | В парах записывают дано и находят F = 6,67·10⁻¹¹·2·3/1² = 4,0·10⁻¹⁰ Н. Проверяют единицы и объясняют, почему сила мала. |
4 мин | Учитель предлагает задачу 2: "На тело массой 5 кг действуют сила тяжести и сила притяжения Земли. Найдите силу тяжести около поверхности Земли и объясните, почему нельзя вместо массы подставлять вес тела." После двух минут демонстрирует на доске эталон. | Решают: Fтяж = mg = 5·9,8 = 49 Н. Формулируют: "Масса — мера инертности, а вес — сила действия тела на опору или подвес; это разные величины". |
Эталон решения
Задача 1: m₁ = 2 кг, m₂ = 3 кг, r = 1 м. F = Gm₁m₂/r² = 6,67·10⁻¹¹·2·3/1² Н = 4,002·10⁻¹⁰ Н ≈ 4,0·10⁻¹⁰ Н. Задача 2: m = 5 кг, g = 9,8 Н/кг. Fтяж = mg = 5·9,8 Н = 49 Н.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили обе формулы и проверили, что выбор формулы зависит от физической модели. Теперь каждый самостоятельно покажет, умеет ли он переносить алгоритм на новую ситуацию."
Этап 6. Самостоятельная работа и творческое задание (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное применение закона и развить умение создавать физическое объяснение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт индивидуальные задания: "Решите две задачи. 1) Как изменится сила притяжения двух тел, если массу одного тела увеличить в три раза, а расстояние увеличить в два раза? 2) Найдите силу тяжести космонавта массой 70 кг около поверхности Земли, принимая g = 9,8 Н/кг. Запишите не только ответ, но и рассуждение." | Индивидуально решают: в первой задаче сила изменится в 3/4 раза; во второй получают Fтяж = 686 Н. Сверяются с кратким эталоном на экране и исправляют ошибки. |
5 мин | Учитель предлагает творческое задание группам: "Создайте на листе мини-плакат «Гравитация в одной физической истории». Изобразите тело у поверхности Земли или спутник, нанесите силы, запишите подходящую формулу и добавьте короткое объяснение, почему объект движется именно так. Через две минуты один представитель группы представит модель." | В группах выбирают ситуацию, рисуют схему с векторами, подписывают Fтяг и Fтяж, записывают формулу, формулируют объяснение. Представители двух групп докладывают, остальные задают по одному уточняющему вопросу. |
Эталон решения
В задаче 1: F₁ = Gm₁m₂/r². После изменений F₂ = G(3m₁)m₂/(2r)² = 3/4·Gm₁m₂/r² = 3F₁/4. Сила уменьшается до 0,75 первоначального значения. В задаче 2: Fтяж = mg = 70·9,8 Н = 686 Н.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы не только вычислили силы, но и построили собственную физическую модель. Важно, что рисунок и формула должны подтверждать друг друга. Осталось зафиксировать, что именно стало понятным, а что требует дальнейшей работы."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: оценить достижение цели урока, выявить затруднения и определить направление дальнейшей работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт билет на выход: "Ответьте письменно на три вопроса: 1) Как изменится сила, если расстояние увеличить в три раза? 2) Чем сила тяжести отличается от силы тяготения? 3) Какой шаг алгоритма решения оказался для вас самым важным?" | Письменно отвечают: сила уменьшится в 9 раз; сила тяжести — частный случай притяжения к Земле; называют собственное затруднение или успешный шаг. |
3 мин | Учитель организует самооценку: "Поставьте знак напротив утверждений: «Я могу записать закон», «Я могу выбрать формулу», «Я могу проверить порядок величины», «Я могу объяснить движение спутника». Поднимите зелёную карточку, если уверены, жёлтую — если нужна тренировка." Затем объявляет домашнее задание. | Заполняют лист самооценки, показывают карточку, формулируют личную цель: "Повторить преобразование формулы", "Потренироваться в оценке результата". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены обе индивидуальные задачи и парная задача, записаны формулы, единицы СИ и обоснование; в творческой модели правильно показаны силы и дано физическое объяснение.
- «4» — решены все основные задачи, но допущена одна вычислительная или оформительская неточность, не повлиявшая на выбор физической модели.
- «3» — верно выбрана хотя бы одна формула и решена одна задача, но есть ошибки в преобразовании, единицах или объяснении различия силы тяготения и силы тяжести.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о зависимости силы тяготения от расстояния? | Выявление понимания квадратичной зависимости. |
Как вы определяли, какую формулу использовать? | Проверка осознанности выбора физической модели. |
На каком шаге решения возникло затруднение? | Выявление точек затруднения в алгоритме. |
Где закон всемирного тяготения может пригодиться в будущей профессии? | Связь темы с профессиональным самоопределением и мотивацией. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы установили, что гравитация действует между любыми телами, а сила тяжести является частным случаем этого взаимодействия около поверхности Земли. Мы научились видеть в формуле зависимость силы от масс и расстояния и проверять ответ по его порядку величины. Типичная ошибка — путать массу, вес и силу тяжести или забывать, что расстояние входит в квадрате. На следующем уроке мы применим эти идеи к движению тел и орбитам. Если вы испытываете затруднения, повторите алгоритм решения и самостоятельно объясните, почему спутник не падает на Землю.»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи: две на вычисление силы тяжести по формуле Fтяж = mg и две на применение закона всемирного тяготения для заданных масс и расстояния. | Закрепляет выбор формулы, перевод единиц в СИ и последовательное оформление решения. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на изменение силы при изменении одной или нескольких величин: массы увеличить или уменьшить, расстояние изменить в 2–3 раза. В каждом ответе записать краткое обоснование. | Формирует умение анализировать зависимость F ~ m₁m₂/r² без лишних вычислений. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить мини-исследование «Гравитация в космосе»: выбрать спутник или планету, найти надёжные справочные данные о массе и радиусе, оценить значение g по формуле g = GM/R² и сравнить его с земным. | Развивает исследовательские навыки, оценку порядка величины и связь закона с реальными космическими объектами. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Запишите закон всемирного тяготения словами и формулой. Почему при увеличении расстояния в два раза сила уменьшается в четыре раза? В каком случае силу тяготения тела с Землёй называют силой тяжести?»
