Сила упругости. Закон Гука. Вес тела
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока учащиеся сформулируют закон Гука, запишут его математическую модель $F_{упр}=kx$, объяснят отличие веса тела от силы тяжести и решат не менее трёх задач базового, повышенного или продвинутого уровня с обоснованием выбора формул.
- Сформировать представление о причинах возникновения деформации и силы упругости, видах деформаций и границах применимости закона Гука.
- Научить применять закон Гука при расчёте силы упругости, жёсткости пружины и удлинения; использовать единицы СИ и выполнять проверку результата.
- Развивать умение выдвигать гипотезы, анализировать экспериментальные данные, сравнивать силу тяжести, силу упругости и вес тела.
- Воспитывать ответственное отношение к точности измерений, сотрудничеству и безопасной организации физического эксперимента.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознавать значение изучения упругих свойств материалов для инженерии, строительства, медицины и будущей профессиональной деятельности.
- Проявлять интерес к исследованию физического явления через эксперимент и проблемный диалог.
- Понимать ценность точности измерений и ответственности при работе с оборудованием.
- Развивать готовность оценивать собственные затруднения и выбирать посильный уровень задания.
Метапредметные
- Формулировать проблему, выдвигать гипотезу и планировать проверку зависимости силы упругости от удлинения.
- Извлекать информацию из схемы, таблицы измерений и текста условия, переводить физическую ситуацию в математическую модель.
- Сотрудничать в группе, распределять роли, аргументированно представлять результат эксперимента.
- Осуществлять самоконтроль по эталону, находить ошибки в единицах измерения и выборе физической величины.
Предметные
- Знать понятия деформации, силы упругости, жёсткости пружины и веса тела.
- Уметь объяснять возникновение силы упругости и направление её действия.
- Уметь применять закон Гука $F_{упр}=kx$ при расчёте силы упругости, удлинения и жёсткости пружины.
- Различать силу тяжести $F_{тяж}=mg$, силу упругости и вес тела $P$, определять их на рисунке и в конкретной ситуации.
- Уметь устанавливать границы применимости закона Гука и распознавать состояние невесомости.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться объяснять и рассчитывать упругие взаимодействия.
- Связывают содержание урока с задачами техники, транспорта и безопасности.
- Оценивают собственную готовность к решению задач разной сложности.
- Проявляют ответственное отношение к совместному эксперименту и точности результата.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют цель урока на основе проблемного вопроса.
- Планируют последовательность экспериментальных действий и расчёта.
- Сверяют результат с размерностью и физическим смыслом.
- Корректируют решение после взаимопроверки и формулируют следующий шаг обучения.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки деформации и силы упругости.
- Анализируют таблицу измерений и устанавливают пропорциональную зависимость.
- Строят физическую модель ситуации с пружиной и грузом.
- Сравнивают направление и условия действия силы тяжести, силы упругости и веса.
- Обобщают результаты опыта в виде закона и формулы.
Коммуникативные УУД
- Распределяют в группе роли экспериментатора, измерителя, секретаря и докладчика.
- Задают уточняющие вопросы и используют физические термины в обсуждении.
- Аргументируют выбор формулы и уровень задания.
- Корректно обсуждают расхождения результатов и предлагают способ проверки гипотезы.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить для каждой группы штатив, пружину, набор грузов, линейку или миллиметровую шкалу и динамометр; проверить крепления.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной базовой, повышенной и продвинутой карточке на каждого ученика.
- Подготовить таблицу экспериментальных данных для групп: масса груза, сила тяжести, удлинение пружины.
- Вывести на доску схему вертикально подвешенной пружины с грузом и обозначить координату начального положения.
- Подготовить слайд с проблемным вопросом: «Почему пружина возвращается к исходной форме и всегда ли это происходит?»
- Разместить на доске напоминание: $F_{тяж}=mg$, $F_{упр}=kx$, $P=mg$ при покоящейся опоре или подвесе.
- Распечатать лист самооценки и билет на выход — по одному экземпляру на каждого ученика.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, таймер на 3–5 минут и маркеры для групп.
- Проверить безопасное расстояние между группами и предупредить о недопустимости резкого растяжения пружин.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в исследовательскую деятельность и создать проблемную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране пружину с подвешенным грузом: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы будем не просто запоминать формулы, а выяснять, почему пружина деформируется и как инженер может заранее рассчитать её растяжение. Проверьте, что на столе есть тетрадь, ручка и калькулятор. Работать будем как исследователи: сначала предположение, затем опыт и доказательство." | Проверяют готовность, записывают дату, настраиваются на работу. |
2 мин | Учитель демонстрирует пружину без груза и с грузом: "Посмотрите на положение нижнего конца пружины. Что изменилось? Почему после снятия небольшого груза пружина возвращается? А если подвесить слишком тяжёлый груз, обязательно ли она восстановится? Запишите короткую гипотезу в тетради." | Наблюдают демонстрацию, формулируют гипотезы: "Пружина растянулась из-за действия груза"; "после снятия груза возникает возвращающая сила"; "при слишком большой нагрузке пружина может не вернуться". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели деформацию и предположили существование возвращающей силы. Теперь проверим, от чего она зависит и как отличить её от силы тяжести и веса тела."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: восстановить знания о силах, массе, ускорении свободного падения и равновесии.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Самостоятельно запишите, какие силы действуют на груз, подвешенный к пружине и находящийся в покое. Через тридцать секунд обсудите ответ с соседом. Не называйте только формулы — укажите направление сил." | Записывают силы, обсуждают в парах, отвечают: "На груз действуют сила тяжести вниз и сила упругости пружины вверх". |
2 мин | Учитель показывает схему и спрашивает: "Чему равна сила тяжести груза массой $m$? Что означает состояние равновесия? Как проверить единицы результата?" | Записывают $F_{тяж}=mg$, отвечают: "В равновесии равнодействующая сил равна нулю"; называют единицу силы — ньютон. |
1 мин | Учитель предлагает мини-проверку: "Сравните массу 200 г и силу тяжести этого груза у поверхности Земли. Какую величину сначала нужно перевести в СИ?" | Переводят $200$ г в $0{,}2$ кг и вычисляют $F_{тяж}=0{,}2\cdot10=2$ Н. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем находить силу тяжести и описывать равновесие. Но пока не знаем, по какому закону сила упругости связана с растяжением пружины. Это и станет нашей задачей."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и план её решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель организует проблемный диалог: "На столе две пружины. К каждой подвесили одинаковый груз, но одна растянулась сильнее. Можно ли сказать, что на неё действует большая сила тяжести? Что могло различаться у пружин?" Учитель фиксирует гипотезы на доске. | Предполагают: "Сила тяжести одинакова, если массы грузов одинаковы"; "пружины имеют разную жёсткость"; "растяжение зависит от свойств пружины". |
2 мин | Учитель обобщает: "Какой опыт позволит проверить зависимость силы упругости от удлинения? Какие величины нужно измерять? Сформулируйте цель урока и план: что измерим, какую зависимость найдём, как запишем вывод и применим его в задаче." | Формулируют цель: "Установить связь между силой упругости и удлинением". Предлагают измерять силу или массу груза и удлинение, заносить данные в таблицу, сравнивать отношения и вывести формулу. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена: одинаковое ли растяжение у разных пружин и как выразить их упругие свойства численно? Переходим к экспериментальному открытию закона."
Этап 4. Открытие нового знания. Эксперимент (10 мин)
Цель этапа: экспериментально установить закон Гука и ввести понятие жёсткости пружины.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель напоминает правила: "Пружину закрепляем надёжно, грузы добавляем постепенно, не растягиваем её рывком. В группе распределите роли. Сначала измерьте начальную длину $l_0$, затем добавляйте грузы и записывайте длину $l$. Удлинение рассчитываем как $x=l-l_0$." | Распределяют роли, проверяют оборудование, измеряют $l_0$, записывают план опыта. |
5 мин | Учитель раздаёт таблицы и говорит: "Для каждого груза вычислите силу тяжести $mg$. При равновесии модули силы упругости и силы тяжести равны. Заполните столбцы массы, силы, длины и удлинения. Работайте аккуратно: результат измерения записывайте с учётом цены деления." | Подвешивают 1–3 груза, измеряют длину пружины, вычисляют удлинение, заполняют таблицу и находят отношения $F_{упр}/x$. |
3 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что происходит с удлинением при увеличении груза? Приблизительно постоянным ли получается отношение $F/x$? Как назовём эту величину?" На доске записывает вывод: $F_{упр}=kx$, где $k$ — жёсткость пружины. | Сравнивают данные, формулируют вывод: "Сила упругости прямо пропорциональна удлинению в пределах упругой деформации". Записывают единицу жёсткости $Н/м$. |
Запись в тетрадях
Деформация — изменение формы или размеров тела. Сила упругости возникает при деформации и направлена противоположно смещению частиц тела. Закон Гука: $F_{упр}=kx$, где $k$ — жёсткость пружины, $x$ — абсолютное удлинение или сжатие. Закон применим при малых упругих деформациях.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Опыт показал прямую пропорциональность силы упругости и удлинения. Теперь разберём, почему в состоянии покоя сила упругости может численно совпадать с силой тяжести, но не является ею."
Этап 5. Объяснение понятия веса и первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: различить силу тяжести, силу упругости и вес тела через анализ ситуаций.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает три схемы: груз на горизонтальной опоре, груз на пружине и тело в свободном падении: "Сила тяжести действует на само тело со стороны Земли. Сила упругости действует со стороны деформированного тела. Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. В состоянии покоя на опоре или неподвижном подвесе $P=mg$, но это не означает, что силы являются одной и той же физической величиной." | Подписывают силы на схемах, отвечают: "Сила тяжести приложена к телу, вес — к опоре или подвесу, сила упругости — к телу со стороны пружины". |
2 мин | Учитель задаёт вопрос: "Лифт начинает двигаться вверх с ускорением. Как изменится показание динамометра? А при свободном падении? Обоснуйте, а не угадывайте." | Обсуждают в парах, отвечают: "При ускорении вверх вес увеличивается; при свободном падении опора не давит на тело, поэтому вес равен нулю". |
2 мин | Учитель предлагает устную задачу: "Груз массой $0{,}5$ кг висит неподвижно на пружине жёсткостью $100$ Н/м. Найдите удлинение пружины, если $g=10$ Н/кг." | Записывают $F_{упр}=mg=5$ Н, затем $x=F_{упр}/k=5/100=0{,}05$ м, отвечают: "Удлинение 5 см". |
Эталон решения
В равновесии $F_{упр}=F_{тяж}=mg=0{,}5\cdot10=5$ Н. По закону Гука $x=F_{упр}/k=5/100=0{,}05$ м $=5$ см. Ответ: $x=5$ см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились связывать закон Гука с условием равновесия и увидели, что вес зависит от характера движения тела. Теперь каждый проверит себя индивидуально, выбрав подходящий уровень сложности."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (10 мин)
Цель этапа: проверить самостоятельное применение закона Гука и различение физических величин.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет выбор: "На карточке есть обязательный базовый уровень, повышенный и продвинутый. Выберите уровень, на котором сможете показать рассуждение. Можно начать с базового и перейти выше. Во всех решениях запишите дано, формулу, подстановку, единицу и ответ." | Выбирают карточку, записывают номер уровня и приступают к решению. |
5 мин | Учитель консультирует: "Базовый уровень: пружина жёсткостью $200$ Н/м растянулась на $3$ см; найдите силу упругости. Повышенный: под действием силы $12$ Н пружина растянулась на $4$ см; найдите жёсткость. Продвинутый: груз массой $0{,}6$ кг висит на пружине, а лифт движется вверх с ускорением $2$ м/с²; определите вес груза и удлинение пружины жёсткостью $160$ Н/м." | Решают выбранную задачу. Базовый ответ: $6$ Н. Повышенный ответ: $300$ Н/м. В продвинутой задаче используют $P=m(g+a)=7{,}2$ Н и $x=P/k=0{,}045$ м. |
3 мин | Учитель выводит эталон на доску: "Проверьте не только число, но и единицы. Если в условии сантиметры, переведите их в метры. Отметьте в листе самооценки: формулу выбрал, единицы перевёл, ответ проверил." | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки другим цветом, отмечают выполненные пункты чек-листа. |
Эталон решения
Базовый уровень: $x=3$ см $=0{,}03$ м; $F_{упр}=kx=200\cdot0{,}03=6$ Н. Повышенный уровень: $x=4$ см $=0{,}04$ м; $k=F/x=12/0{,}04=300$ Н/м. Продвинутый уровень: при ускорении вверх $P=m(g+a)=0{,}6(10+2)=7{,}2$ Н. В равновесии относительно лифта $F_{упр}=P$, поэтому $x=7{,}2/160=0{,}045$ м $=4{,}5$ см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что одна и та же модель может описывать разные ситуации, если правильно определить силу и систему отсчёта. Завершим урок проверкой главного вывода и личной рефлексией."
Этап 7. Рефлексия, билет на выход и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: обобщить новое знание, выявить затруднения и зафиксировать домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить закон Гука и решить базовую задачу; жёлтую — если нужна тренировка; красную — если пока трудно различать вес и силу тяжести. Назовите конкретное место затруднения." | Показывают карточки, формулируют затруднения: "Путаю вес и силу тяжести"; "Забываю перевести сантиметры в метры". |
2 мин | Учитель раздаёт билет на выход: "Ответьте письменно на два вопроса: 1) Как связаны сила упругости и удлинение? 2) Почему вес тела может стать равным нулю? Ответ должен содержать формулу или физическое объяснение." | Пишут ответы: "$F_{упр}=kx$ при малых упругих деформациях"; "при свободном падении отсутствует действие тела на опору или подвес". |
2 мин | Учитель объявляет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень, а затем при желании добавьте повышенный или продвинутый. Перед уходом проверьте, что записали тему, формулы и выбранный уровень." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, сдают билет на выход. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы экспериментально открыли закон Гука, научились рассчитывать упругую силу и увидели, что вес зависит от взаимодействия тела с опорой или подвесом. Сохраните билет на выход как ориентир для повторения."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — экспериментальная таблица заполнена полностью, измерения и единицы записаны корректно, закон Гука сформулирован, решение выбранной задачи выполнено без ошибок и дано объяснение различия веса и силы тяжести.
- «4» — таблица и основной вывод верны, решена задача выбранного уровня с одной несущественной ошибкой в вычислениях или оформлении, различие физических величин объяснено в основном правильно.
- «3» — выполнен базовый опыт или базовая задача, формула закона Гука записана верно, но допущены ошибки в переводе единиц, вычислениях либо объяснении понятия веса.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о зависимости силы упругости от удлинения? | Проверка осознания закона Гука и его условий применимости. |
Как отличить силу тяжести, силу упругости и вес тела? | Выявление понятийных затруднений и смешения физических величин. |
На каком этапе решения задачи вы испытывали трудность? | Определение точки затруднения в математической модели или вычислениях. |
Какой уровень домашнего задания вы выбираете и почему? | Формирование самооценки и ответственности за индивидуальную учебную цель. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы установили, что при малых упругих деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению: $F_{упр}=kx$. Важно не путать силу тяжести, действующую на тело со стороны Земли, с весом — силой действия тела на опору или подвес. Типичная ошибка — подставить сантиметры в формулу без перевода в метры или считать вес всегда равным $mg$. На следующем уроке мы применим эти идеи к системам тел и разберём более сложные графические задачи."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на закон Гука: найти силу упругости, удлинение или жёсткость пружины; в двух задачах использовать условие равновесия груза. Все сантиметры перевести в метры. | Закрепляет формулу $F_{упр}=kx$, алгоритм решения и работу с единицами; при проверке смотреть на запись данных, формулу и размерность. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на сравнение силы тяжести, силы упругости и веса: груз на пружине, тело на опоре и лифт с ускорением. В каждом решении указать систему отсчёта и направление сил. | Формирует умение выбирать физическую модель и объяснять изменение веса; при проверке смотреть на аргументацию и знаки направления. |
Продвинутый (дополнительный) | Провести мини-исследование: по пяти значениям массы и удлинения построить график $F_{упр}(x)$, определить жёсткость по угловому коэффициенту и оценить, при каком удлинении нарушается линейная зависимость. | Развивает исследовательские навыки, работу с графиком и понимание границ применимости закона Гука; при проверке смотреть на масштаб, единицы и вывод по графику. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют деформацией? Как записывается закон Гука? В каких единицах измеряют жёсткость? Чем вес отличается от силы тяжести? В каком случае вес тела может быть равен нулю?»
