Сила упругости, закон Гука, вес тела и первая космическая скорость
Цели и задачи
- Цель: к концу урока объяснить связь деформации и силы упругости по закону Гука, различать вес тела и силу тяжести, применять закон всемирного тяготения и рассчитывать первую космическую скорость в стандартных учебных ситуациях.
- Сформировать умение устанавливать экспериментальную зависимость силы упругости от удлинения пружины и формулировать закон Гука.
- Научить различать понятия «сила тяжести», «вес тела» и «масса тела» на примерах покоя, движения лифта и движения по орбите.
- Развивать исследовательские умения: выдвигать гипотезу, планировать измерение, представлять данные в таблице и делать вывод.
- Формировать ответственное отношение к точности физических измерений и интерес к инженерным и космическим профессиям.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к объяснению работы амортизаторов, динамометров и космических аппаратов.
- Осознают значение точности измерений и проверки гипотез в научном исследовании.
- Связывают изучаемые законы с возможным выбором технической, инженерной или естественно-научной профессии.
- Ответственно относятся к совместной работе и корректному обсуждению результатов эксперимента.
Метапредметные
- Извлекают из учебного текста определения, формулы и условия применимости закона Гука.
- Представляют результаты измерений в таблице и анализируют зависимость между величинами.
- Планируют последовательность эксперимента, оценивают погрешность и корректируют гипотезу.
- Аргументированно сравнивают силу тяжести и вес тела в различных механических ситуациях.
Предметные
- Знать определения деформации, силы упругости, веса тела и первой космической скорости.
- Уметь применять закон Гука $F_{упр}=kx$ и закон всемирного тяготения $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$.
- Уметь определять вес тела в состоянии покоя и объяснять его изменение при ускоренном движении.
- Уметь выводить и применять формулу первой космической скорости $v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}$.
- Уметь строить качественный график зависимости силы упругости от удлинения пружины.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осмысливают практическую ценность законов механики для безопасности конструкций и космической техники.
- Проявляют готовность самостоятельно проверять правильность физических рассуждений.
- Формируют познавательную мотивацию через исследование реального объекта.
- Оценивают собственный вклад в групповое исследование.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель исследования и планируют последовательность измерений.
- Сверяют результат с теоретической моделью и находят причины расхождения.
- Осуществляют самопроверку вычислений по размерности и порядку величины.
- Оценивают достижение цели по листу самооценки и формулируют следующий шаг.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки силы упругости, веса и силы тяжести.
- Устанавливают причинно-следственную связь между деформацией и силой упругости.
- Моделируют движение спутника как движение по окружности под действием силы тяготения.
- Преобразуют формулы и анализируют графики экспериментальных данных.
- Используют учебник и раздаточный материал для поиска необходимой информации.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в исследовательской группе: экспериментатор, измеритель, аналитик, докладчик.
- Формулируют уточняющие вопросы и аргументируют выводы данными.
- Согласовывают общий вывод при расхождении результатов групп.
- Представляют решение и корректно оценивают ответы одноклассников.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить для каждой группы пружину, штатив, набор грузов, линейку или миллиметровую шкалу и динамометр.
- Распечатать исследовательские листы по одному на группу и карточки трёх уровней сложности по одной на каждого ученика.
- Подготовить таблицу для доски: «величина — обозначение — единица СИ — формула — направление».
- Вывести на экран изображения динамометра, амортизатора и спутника на круговой орбите.
- Записать на доске константы $G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$ и $g\approx9{,}8\ \text{м/с}^2$.
- Подготовить карточку с данными Земли: $M=5{,}97\cdot10^{24}\ \text{кг}$, $R=6{,}37\cdot10^6\ \text{м}$.
- Организовать свободный доступ к учебнику: учащиеся используют определения и рисунки по теме без указания конкретных страниц.
- Проверить исправность штативов, пружин и грузов; напомнить правила безопасной работы с падающими грузами.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в исследовательскую работу и обозначить практическую проблему урока.
Время | Что рассказать учителю и записать на доске | Что делают ученики |
|---|---|---|
1 мин | Скажите: «Сегодня исследуем три вопроса: как деформация связана с силой упругости, чем вес отличается от силы тяжести и как гравитация удерживает спутник на орбите». На доске: «Тема: сила упругости, вес тела, космические скорости». | Записывают тему и формулируют первое предположение. |
2 мин | Покажите пружину и спутник. Скажите: «Пружина возвращается к исходной форме, а спутник всё время падает к Земле, но не достигает её поверхности. В обоих случаях движение объясняется силами». На доске: «Проблема: как измерить и описать действие сил?» | Обсуждают связь примеров, формулируют гипотезу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели общую проблему: силы можно исследовать экспериментом и описывать математической моделью. Сначала восстановим необходимые знания."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать понятия силы, массы, ускорения, гравитационного взаимодействия и единиц СИ.
Время | Что рассказать учителю и записать на доске | Что делают ученики |
|---|---|---|
2 мин | Спросите: «Что называют силой? Как связаны сила, масса и ускорение?» После ответов запишите: «Сила — мера взаимодействия тел; F = ma; единица силы — Н». | Отвечают и записывают определения и единицы. |
3 мин | Разберите три утверждения. Подчеркните: «Сила тяжести действует на тело и направлена к центру Земли. Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. Масса — мера инертности, не сила». | Исправляют неверное утверждение, записывают различия понятий. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что сила имеет модуль и направление, а масса не является силой. Теперь проверим, как возникает сила упругости и от чего зависит её значение."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать исследовательский вопрос и критерии успешного решения.
Время | Что рассказать учителю и записать на доске | Что делают ученики |
|---|---|---|
2 мин | Растяните пружину. Скажите: «Предположим, что при увеличении удлинения сила упругости увеличивается. Проверим это измерениями». На доске: «Гипотеза: Fупр зависит от x». | Формулируют гипотезу и предлагают способ проверки. |
2 мин | Запишите план: «1) измерить l0; 2) добавлять грузы; 3) измерять l; 4) вычислять x = l − l0 и F = mg; 5) построить график F(x); 6) сделать вывод». | Переписывают план и распределяют роли в группе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вопрос поставлен: как сила упругости связана с деформацией? Переходим к эксперименту и открываем закономерность по собственным данным."
Этап 4. Исследовательское открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: экспериментально установить закон Гука и связать его с понятием жёсткости пружины.
Время | Что рассказать учителю и записать на доске | Что делают ученики |
|---|---|---|
2 мин | Объясните порядок опыта: «Сначала измеряем длину ненагруженной пружины l0. Затем добавляем грузы по одному. Удлинение вычисляем по формуле x = l − l0, силу груза — по формуле F = mg». Запишите таблицу: «m | F | l | x». | Проводят измерения и заполняют таблицу. |
5 мин | Скажите: «Переводите длину в метры. Нанесите на график по горизонтали x, по вертикали F. Если точки близки к прямой через начало координат, зависимость прямо пропорциональна». | Вычисляют значения, строят график и обсуждают его. |
3 мин | Сформулируйте: «Закон Гука: при малых упругих деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению: Fупр = kx. k — жёсткость пружины, [k] = Н/м. Направление силы упругости противоположно деформации». | Записывают формулировку, формулу, единицу и направление силы. |
2 мин | Попросите назвать источники погрешности: цена деления линейки, колебания груза, неточность отсчёта, неидеальность пружины. На доске: «Вывод: F ~ x при малых деформациях». | Представляют результат и объясняют расхождения. |
Запись в тетрадях
Записать: деформация — изменение формы или размеров тела; сила упругости направлена противоположно деформации; при упругой деформации $F_{упр}=kx$; $k$ — жёсткость пружины, $[k]=\text{Н/м}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Эксперимент показал линейную зависимость силы упругости от удлинения в пределах упругой деформации. Теперь применим эту идею к телу на опоре и выясним, почему вес не всегда равен силе тяжести."
Этап 5. Первичное закрепление: вес и сила тяжести (7 мин)
Цель этапа: различить силу тяжести и вес тела на типовых механических ситуациях.
Время | Что рассказать учителю и записать на доске | Что делают ученики |
|---|---|---|
3 мин | Объясните: «Сила тяжести приложена к телу: Fтяж = mg. Вес — сила действия тела на опору или подвес: P. В покое тело и опора взаимодействуют, поэтому P = mg, но это разные силы». Нарисуйте тело на опоре и подпишите силы. | Изображают силы и записывают различие понятий. |
4 мин | Разберите лифт: «Вверх направлена реакция опоры N, вниз — mg. При ускорении вверх: N − mg = ma, поэтому P = N = m(g + a). При ускорении вниз: mg − N = ma, поэтому P = m(g − a)». | Записывают уравнения и делают вывод об изменении веса. |
Эталон решения
Для тела на полу лифта при ускорении вверх: силы $N$ вверх и $mg$ вниз. По второму закону Ньютона $N-mg=ma$. Следовательно, $N=m(g+a)$. Вес тела по модулю равен силе действия на опору: $P=N=m(g+a)$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили, что сила тяжести определяется притяжением Земли, а вес зависит от взаимодействия тела с опорой. На орбите опоры нет, поэтому рассмотрим, как гравитация обеспечивает движение спутника."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (10 мин)
Цель этапа: применить изученные законы к задачам разного уровня и проверить понимание формул.
Время | Что рассказать учителю и записать на доске | Что делают ученики |
|---|---|---|
2 мин | Объясните порядок решения: «Сначала выпишите данные и единицы СИ, затем формулу, подставьте числа, вычислите и сформулируйте ответ словами». | Записывают алгоритм решения. |
5 мин | Разберите базовые примеры на доске: «Fупр = kx = 200 · 0,03 = 6 Н; P = mg = 4 · 9,8 = 39,2 Н». Для лифта: «P = m(g+a) = 60 · 11,8 = 708 Н». | Решают аналогичные задания и сверяют оформление. |
3 мин | Выведите космическую скорость: «Сила тяготения сообщает спутнику центростремительное ускорение: GMm/R² = mv²/R. Сокращаем m и получаем v1 = √(GM/R) ≈ 7,9 км/с». Отдельно подчеркните: масса спутника сокращается. | Записывают вывод формулы, проверяют единицы и физический смысл ответа. |
Эталон решения
Для спутника на круговой орбите сила тяготения является центростремительной: $G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}$. После сокращения $m$ и преобразования получаем $v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}$. Для Земли $v_1\approx\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}97\cdot10^{24}}{6{,}37\cdot10^6}}\approx7{,}9\ \text{км/с}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы применили формулы к пружине, лифту и спутнику. Обратите внимание: в формуле первой космической скорости масса спутника сократилась, поэтому скорость зависит от массы и радиуса планеты, а не от массы самого спутника."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: зафиксировать основные выводы, выявить затруднения и сообщить дифференцированное домашнее задание.
Время | Что рассказать учителю и записать на доске | Что делают ученики |
|---|---|---|
2 мин | Проведите билет на выход. На доске: «1) Fупр = …; 2) вес — это …; 3) v1 получают из равенства …». Попросите ответить без учебника. | Письменно завершают три фразы. |
2 мин | Подведите итог: «Сегодня мы экспериментально установили закон Гука, различили силу тяжести и вес, вывели первую космическую скорость». Запишите домашнее задание и попросите отметить затруднение. | Записывают домашнее задание и самооценивают понимание. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — заполнены не менее четырёх строк экспериментальной таблицы, корректно вычислены сила и удлинение, построен график, сформулирован закон Гука и объяснена причина возможной погрешности.
- «4» — измерения и график в основном выполнены верно, но допущена одна ошибка в вычислении, обозначении единиц или формулировке вывода.
- «3» — выполнены измерения по инструкции и записана зависимость $F_{упр}=kx$, но имеются две существенные ошибки в расчётах или графике, исправленные после подсказки.
- Ниже отметки «3» работа требует повторного выполнения измерений и устного объяснения различия между силой тяжести и весом.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что экспериментально подтвердило закон Гука? | Выявление понимания связи таблицы, графика и формулы. |
Чем сила тяжести отличается от веса тела? | Проверка различения двух часто смешиваемых понятий. |
Какой шаг вывода первой космической скорости был самым сложным? | Выявление затруднений в моделировании и преобразовании формул. |
Какой уровень домашнего задания вы выбираете и почему? | Оценка самоопределения и готовности к самостоятельной работе. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы связали эксперимент с теоретической моделью: измерили силу упругости, сформулировали закон Гука, различили вес и силу тяжести. Мы увидели, что гравитационная сила может играть роль центростремительной и поддерживать спутник на орбите. Типичная ошибка — считать вес и силу тяжести одинаковыми всегда; проверяйте, на какое тело действует каждая сила. На следующем уроке мы продолжим анализ движения тел под действием гравитации и рассмотрим орбиты с разными радиусами."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи: найти силу упругости по жёсткости и удлинению; определить вес тела в покое; сравнить силу тяжести и вес тела в лифте при заданном ускорении. | Закрепляет применение закона Гука, формулы $P=mg$ и зависимости веса от ускорения; проверять формулу, единицы и направление ускорения. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на закон всемирного тяготения и первую космическую скорость, включая задачу с изменением радиуса орбиты или массы планеты. | Развивает преобразование формул и анализ зависимости величин; проверять сокращение массы спутника и порядок величины ответа. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить мини-исследование на 8–10 предложений: почему человек испытывает невесомость на орбите, хотя сила тяжести продолжает действовать; использовать схему сил и одну формулу. | Формирует умение аргументировать физическое объяснение и связывать понятия «свободное падение», «вес» и «гравитация». |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как направлена сила упругости?», «При каком условии применим закон Гука?», «На какое тело действует вес?», «Какие силы уравниваются при выводе первой космической скорости?»
