Сила трения. Коэффициент трения
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться объяснять возникновение силы трения, определять её направление и рассчитывать коэффициент трения по формуле $F_{тр}=\mu N$ в простых практических ситуациях, выполнив не менее 3 из 4 заданий самостоятельной работы.
- Сформировать представление о причинах возникновения силы трения покоя, скольжения и качения, а также о роли силы реакции опоры.
- Научить применять модель силы трения при решении качественных и расчётных задач, выбирать формулу и проверять разумность полученного результата.
- Развивать умение планировать физический эксперимент, фиксировать результаты измерений в таблице, выдвигать гипотезу и делать вывод на основе данных.
- Воспитывать ответственное отношение к точности измерений, сотрудничеству в паре и безопасному использованию оборудования.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическое значение изучения трения для транспорта, техники, спорта и бытовой безопасности.
- Проявляют познавательный интерес к исследованию причин различий в силе трения у материалов.
- Понимают ценность точности измерений, честной фиксации результата и критического отношения к собственной гипотезе.
- Готовы принимать ответственность за распределение ролей и результат совместной экспериментальной работы.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют существенные признаки силы трения, строят физическую модель и устанавливают связь между силой трения, силой реакции опоры и коэффициентом трения.
- Регулятивные: формулируют цель опыта, планируют последовательность действий, сравнивают результат с гипотезой и корректируют вывод.
- Коммуникативные: распределяют роли в паре, аргументируют ответ, задают уточняющие вопросы и согласуют общий вывод.
- Работают с таблицей экспериментальных данных, выполняют вычисления, оценивают единицы измерения и правдоподобие ответа.
- Используют элементы естественно-научной грамотности: объясняют наблюдаемое явление на основе модели и экспериментальных данных.
Предметные
- Знать определения силы трения покоя, скольжения и качения, направление силы трения и условия её возникновения.
- Понимать, что в простейшей модели сила трения скольжения определяется выражением $F_{тр}=\mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, а $N$ — сила реакции опоры.
- Уметь изображать силы трения и реакции опоры на рисунке, различать массу тела и силу реакции опоры.
- Уметь рассчитывать коэффициент трения по экспериментальным данным и применять формулу к горизонтальному движению тела.
- Владеть навыком проведения простого опыта с динамометром и формулировки вывода с указанием условий эксперимента.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осмысливают связь физической модели трения с безопасностью движения, работой механизмов и будущими профессиональными задачами.
- Проявляют самостоятельность при выборе уровня задания и способа представления экспериментального вывода.
- Формируют ответственное отношение к соблюдению правил работы с оборудованием и к достоверности полученных данных.
- Оценивают личный вклад в работу пары и собственную готовность применять изученную формулу.
Регулятивные УУД
- Самостоятельно формулируют учебную цель после обнаружения затруднения в объяснении наблюдаемого явления.
- Планируют опыт: определяют оборудование, последовательность измерений и способ обработки результата.
- Осуществляют пошаговый контроль: проверяют направление силы, выбор $N$, единицы измерения и знак ответа.
- Сопоставляют результат с эталоном, выявляют причину ошибки и предлагают способ коррекции.
- Оценивают степень достижения цели с помощью листа самооценки и билета на выход.
Познавательные УУД
- Анализируют жизненную ситуацию и выделяют в ней взаимодействующие тела и силы.
- Сравнивают трение покоя, скольжения и качения по условиям возникновения и характеру движения.
- Моделируют движение бруска на горизонтальной поверхности с помощью схемы сил.
- Преобразуют формулу $F_{тр}=\mu N$ для нахождения коэффициента трения и используют её в расчётах.
- Извлекают информацию из таблицы измерений, вычисляют среднее значение и формулируют вывод.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли экспериментатора, измерителя и аналитика, договариваются о последовательности действий.
- Формулируют ответ полным предложением и подтверждают его наблюдением или расчётом.
- Задают вопросы к гипотезе партнёра и корректно указывают на неточность в построении схемы сил.
- Представляют общий результат пары классу и отвечают на уточняющие вопросы.
- Используют аргументацию по схеме «утверждение — основание — пример».
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить для каждой пары брусок с крючком, динамометр, горизонтальную поверхность и набор сменных покрытий: дерево, картон, ткань или резину.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: минимальный — качественные вопросы и чтение схемы, базовый — расчётные задачи, повышенный — исследовательская задача; по одной карточке на пару каждого выбранного уровня.
- Распечатать таблицу экспериментальных данных по одной на каждого ученика и лист самооценки по одному на каждого.
- Подготовить стикеры трёх цветов для приёма «Светофор»: зелёный — понимаю, жёлтый — есть вопрос, красный — нужна помощь.
- Вывести на экран фотографию автомобиля на обледенелой дороге, изображение подошвы спортивной обуви и формулировку проблемного вопроса: «Почему на одних поверхностях движение начинается легче, чем на других?»
- Записать на доске схему сил для бруска на горизонтальной поверхности и оставить место для формул $F_{тр}=\mu N$ и $N=mg$.
- Подготовить эталон измерений: пример вычисления $\mu$ по данным динамометра и массы бруска, но не показывать его до самопроверки.
- Проверить исправность динамометров, целостность крючков и устойчивость рабочих поверхностей; напомнить правила безопасного перемещения оборудования.
- Подготовить таймер, проектор или интерактивную доску и калькуляторы по одному на пару при необходимости.
- Разложить на столах карточки базового уровня, а карточки минимального и повышенного уровня выдавать с учётом диагностических наблюдений и выбора учеников.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учащихся в исследовательскую деятельность и создать познавательное затруднение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: «Здравствуйте. Сегодня нам понадобятся тетради, ручки и аккуратность исследователей. На столах вы видите оборудование, но пока не приступайте к измерениям. Быстро проверьте, что у вас есть динамометр, брусок и карточка наблюдений». | Проверяют комплект оборудования, садятся по парам, распределяют роли: измеритель и записывающий. |
3 мин | Учитель показывает на экране изображение автомобиля на льду и автомобиля с зимними шинами: «Посмотрите на два изображения. Почему водитель на сухой дороге может затормозить быстрее, чем на льду? Почему протектор шин делают рельефным? Запишите индивидуальную гипотезу за 30 секунд, затем обсудите её в паре по приёму «Подумай — обсуди в паре — поделись»». | Формулируют гипотезы: «На льду поверхность скользкая», «Шины лучше сцепляются с дорогой», «Между поверхностями возникает трение». Обсуждают гипотезы и представляют один аргумент классу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что характер движения зависит от взаимодействия соприкасающихся поверхностей. Пока мы можем назвать явление, но ещё не умеем его количественно описывать. Сейчас проверим, какие знания помогут нам это сделать».
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (6 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о силах, массе, ускорении и установить причину затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает устный блиц: «Назовите силу, с которой Земля действует на тело. Как обозначают массу? В чём измеряют силу? Что происходит с телом, если равнодействующая сил равна нулю? Покажите на схеме бруска на столе силу тяжести и реакцию опоры». Учитель фиксирует ответы на доске. | Отвечают: «Сила тяжести», «массу обозначают $m$», «силу измеряют в ньютонах», «при нулевой равнодействующей тело покоится или движется равномерно». Рисуют силы $mg$ вниз и $N$ вверх. |
3 мин | Учитель демонстрирует брусок на поверхности: «Я тяну брусок динамометром, но сначала он не движется. Значит ли это, что на него не действует сила? Какую силу нужно добавить к схеме? Почему показание динамометра изменяется перед началом движения?». Учитель просит пары отметить затруднение в карточке. | Предполагают: «Действует сила трения покоя», «она направлена противоположно попытке движения», «трение увеличивается до некоторого максимального значения». Формулируют затруднение: «Мы пока не знаем, как рассчитать силу трения и от чего зависит её значение». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили основные силы и увидели, что равновесие бруска не означает отсутствия взаимодействия. Нам нужно выяснить, как описать силу трения количественно и как определить свойство пары соприкасающихся поверхностей».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему, гипотезу и план исследования.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель организует приём «Снежный ком»: «Сначала каждый запишите, от чего, по вашему мнению, зависит сила трения скольжения. Затем объединитесь в пары, выберите два главных фактора и подготовьте объяснение». После обсуждения учитель задаёт вопрос: «Какая величина позволит сравнивать разные поверхности?». | Записывают варианты: «от материала поверхностей», «от шероховатости», «от силы прижатия», «от площади соприкосновения». В парах выделяют материал и силу прижатия как основные факторы, предлагают сравнивать поверхности коэффициентом трения. |
2 мин | Учитель формулирует проблему: «Как экспериментально определить коэффициент трения и применить его для расчёта силы трения? Предложите план». Учитель принимает предложения и фиксирует на доске четыре шага: измерить силу трения, определить $N$, вычислить $\mu$, проверить результат на другой поверхности. | Формулируют цель: «Исследовать силу трения скольжения и научиться вычислять коэффициент трения». Предлагают измерить силу равномерного движения бруска динамометром, вычислить $N=mg$, затем найти $\mu=F_{тр}/N$. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Цель и план исследования определены. Теперь вы не просто получите готовую формулу, а проверите её на собственных измерениях. Начнём с построения физической модели».
Этап 4. Открытие нового знания и эксперимент (12 мин)
Цель этапа: вывести модель силы трения скольжения и определить коэффициент трения экспериментально.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает схему на доске: «Рассмотрим брусок, движущийся равномерно по горизонтальной поверхности. На него действуют сила тяжести $mg$, реакция опоры $N$, сила тяги и сила трения. При равномерном движении сила тяги по модулю равна силе трения. В вертикальном направлении ускорения нет, поэтому $N=mg$. Направьте силу трения противоположно скорости». | Переносят схему в тетрадь, изображают $mg$, $N$, силу тяги и $F_{тр}$. Отвечают: «Сила трения направлена против движения», «при равномерном движении $F_{тяги}=F_{тр}$», «на горизонтальной поверхности $N=mg$». |
2 мин | Учитель объясняет: «Для силы трения скольжения в школьной модели используют зависимость $F_{тр}=\mu N$. Коэффициент трения не имеет единицы измерения и зависит от материалов и состояния поверхностей. Площадь видимой соприкасающейся поверхности в этой модели непосредственно в формулу не входит. Это не означает, что в реальности площадь никогда не важна, но сегодня мы работаем в рамках указанной модели». | Записывают формулу и пояснения к обозначениям. Отвечают на вопрос: «Если увеличить массу бруска, сила реакции опоры возрастёт, поэтому при той же поверхности возрастёт и сила трения». |
5 мин | Учитель раздаёт таблицу опыта и проговаривает инструкцию: «Положите брусок на первую поверхность. Тяните динамометр горизонтально медленно и равномерно. Зафиксируйте показание в момент устойчивого движения. Повторите измерение три раза, найдите среднее значение. Затем определите массу бруска, вычислите $N=mg$ и $\mu=F_{тр}/N$. Не подгоняйте данные: если показания различаются, запишите все результаты». | Проводят три измерения силы трения на первой поверхности, записывают значения в таблицу, вычисляют среднюю силу. Находят $N$ по массе бруска и вычисляют коэффициент трения. Сравнивают результат с гипотезой. |
2 мин | Учитель организует сравнение: «Обменяйтесь результатом с соседней парой. Если значения отличаются, назовите возможную причину: скорость протягивания, наклон динамометра, неоднородность поверхности, погрешность отсчёта. Сделайте вывод, какая поверхность создаёт большее трение». | Сравнивают значения, называют причины расхождений, формулируют вывод: «На поверхности с большим коэффициентом трения требуется большая сила для равномерного движения». |
Запись в тетрадях
Сила трения — сила, возникающая при соприкосновении тел и препятствующая их относительному движению или его попытке. Виды трения: покоя, скольжения, качения. Для силы трения скольжения: $F_{тр}=\mu N$. На горизонтальной поверхности при отсутствии вертикального ускорения $N=mg$, поэтому $F_{тр}=\mu mg$ и $\mu=\frac{F_{тр}}{mg}$. Коэффициент трения — безразмерная величина, зависящая от материалов и состояния поверхностей.
Эталон решения
Если масса бруска $m=0{,}5\ кг$, а средняя сила равномерного движения $F_{тр}=1{,}5\ Н$, то на горизонтальной поверхности $N=mg=0{,}5\cdot10=5\ Н$. Коэффициент трения равен $\mu=\frac{F_{тр}}{N}=\frac{1{,}5}{5}=0{,}3$. Ответ: $\mu=0{,}3$. Единицы измерения отсутствуют, поскольку отношение двух сил безразмерно.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы построили схему сил, измерили силу трения и получили способ нахождения коэффициента. Теперь проверим, насколько уверенно каждый умеет применять новую модель без подсказки».
Этап 5. Первичное закрепление с дифференциацией (6 мин)
Цель этапа: закрепить определения и алгоритм расчёта через задания разного уровня.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает карточки выбора: «Выберите уровень, на котором сможете показать понимание. Минимальный уровень — восстановить направление сил и различить виды трения. Базовый — выполнить расчёт. Повышенный — объяснить изменение силы трения в новой ситуации. Можно перейти на другой уровень после первого задания». | Выбирают карточку с учётом самооценки. На минимальном уровне классифицируют ситуации «шарик катится», «книга покоится на наклонной поверхности», «санки скользят». На базовом уровне записывают алгоритм расчёта. |
4 мин | Учитель предлагает базовую задачу: «Брусок массой $2\ кг$ равномерно движется по горизонтальной поверхности. Сила тяги равна $6\ Н$. Найдите коэффициент трения. Для тех, кто выбрал повышенный уровень: объясните, как изменится сила трения при увеличении массы в два раза, если поверхность не меняется». Учитель просит проговаривать шаги решения. | Решают: $N=mg=20\ Н$, $F_{тр}=6\ Н$, $\mu=6/20=0{,}3$. Формулируют повышенный вывод: «При увеличении массы в два раза сила реакции опоры и сила трения увеличатся в два раза, а коэффициент трения останется прежним». |
Эталон решения
Для базовой задачи: при равномерном движении $F_{тр}=F_{тяги}=6\ Н$. На горизонтальной поверхности $N=mg=2\cdot10=20\ Н$. Тогда $\mu=F_{тр}/N=6/20=0{,}3$. Ответ: $0{,}3$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Алгоритм одинаков для всех вариантов: установить вид движения, определить силу реакции опоры, связать силу тяги с силой трения и вычислить неизвестную величину. Сейчас каждый покажет, может ли выполнить это самостоятельно».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное освоение материала и обеспечить коррекцию ошибок.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт индивидуальные задания: «Работаем самостоятельно. Базовый вариант обязателен для всех; задание повышенного уровня выполняется по желанию. Подписывайте формулы, единицы измерения и ответ. Через пять минут я открою эталон на экране». | Получают листы, записывают фамилию, читают критерии и выбирают обязательное и дополнительное задание. |
5 мин | Учитель предлагает задания. Базовое: «Тело массой $4\ кг$ тянут по горизонтали равномерно с силой $8\ Н$. Найдите коэффициент трения». Минимальное: «Укажите направление силы трения для книги, которую толкают вправо». Повышенное: «При каком условии брусок начнёт скользить, если максимальная сила трения покоя равна $10\ Н$, а горизонтальная сила увеличивается от $0$ до $12\ Н$?». Учитель адресно помогает ученикам минимального уровня вопросами, не сообщая готовый ответ. | Решают выбранные задания. В базовом варианте находят $N=40\ Н$ и $\mu=0{,}2$. В минимальном рисуют силу влево. В повышенном указывают, что скольжение начнётся при превышении силы $10\ Н$. |
2 мин | Учитель открывает эталон: «Проверьте не только число, но и ход решения. Если ошибка есть, зачеркните неверный шаг одной линией и рядом запишите исправление. Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить решение, жёлтую — если нужна консультация». | Сверяют решение, исправляют ошибки, показывают карточки. Ученики с жёлтой карточкой формулируют точечный вопрос: «Не понимаю, почему $N=mg$» или «Не знаю, какую силу подставить в формулу». |
Эталон решения
Для тела массой $4\ кг$: $N=mg=4\cdot10=40\ Н$. При равномерном движении $F_{тр}=8\ Н$. Поэтому $\mu=F_{тр}/N=8/40=0{,}2$. Сила трения покоя изменяется вслед за внешней силой до максимального значения $10\ Н$; при $F>10\ Н$ начинается скольжение.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самопроверка показала, что основные затруднения связаны не с вычислениями, а с выбором силы реакции опоры и условием равномерного движения. Зафиксируйте свой вопрос: он поможет вам точнее поставить цель на следующем уроке».
Этап 7. Включение в систему знаний и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: связать новую формулу с реальными ситуациями, оценить достижение цели и сформулировать домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к проблемному изображению: «Теперь ответьте на вопрос начала урока: почему на льду автомобиль тормозит хуже? Используйте минимум два физических понятия. Почему для увеличения сцепления применяют зимние шины?». Учитель принимает ответы и уточняет: «Что именно изменяется — масса автомобиля, сила реакции опоры или коэффициент трения?». | Формулируют ответ: «На льду коэффициент трения меньше, поэтому при той же реакции опоры сила трения меньше и тормозной путь увеличивается». Указывают, что протектор и материал шин помогают увеличить эффективное сцепление с дорогой. |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Одноминутка»: «Запишите три короткие фразы: “Сегодня я понял…”, “Теперь я умею…”, “Мне нужно повторить…”. Затем заполните лист самооценки: могу ли я показать силы, записать $F_{тр}=\mu N$, определить $N$, объяснить результат опыта?». | Заполняют одноминутку и лист самооценки, отмечают зелёным освоенные действия, жёлтым — требующие тренировки, формулируют один личный вопрос. |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: «Выберите обязательный уровень. Повышающий и дополнительный уровни предназначены для тех, кто хочет проверить себя в более сложной ситуации. Перед выходом ответьте на контрольный вопрос на доске: почему коэффициент трения не измеряют в ньютонах?». | Записывают домашнее задание, отвечают: «Коэффициент трения — отношение двух сил, поэтому он безразмерный». Сдают билет на выход. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня мы перешли от бытового наблюдения о скользкой поверхности к физической модели и экспериментальному определению коэффициента трения. Вы измерили силу, связали её с реакцией опоры и проверили формулу расчётом. На следующем уроке рассмотрим движение тела под действием нескольких сил и применим второй закон Ньютона к задачам с трением».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — проведены не менее трёх измерений, таблица заполнена полностью, правильно найдены средняя сила трения, $N$ и $\mu$, схема сил выполнена корректно, вывод связывает результат с материалом поверхности; расчётная задача решена без существенных ошибок.
- «4» — измерения проведены и таблица заполнена, но допущена одна неточность в вычислении, обозначении или формулировке вывода, не повлиявшая на общий способ решения.
- «3» — выполнена часть измерений или расчётов, правильно указано направление силы трения и записана формула, но есть две ошибки в определении $N$, вычислении коэффициента или обработке данных; ученик исправляет ошибки после подсказки.
- Ниже «3» — отсутствует измерительная таблица или не установлена связь между силой трения и реакцией опоры даже после коррекционной работы.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о силе трения и коэффициенте трения? | Выявление осознания основных понятий и формулы урока. |
Как определить силу реакции опоры для бруска на горизонтальной поверхности? | Проверка понимания ключевого шага алгоритма решения. |
Какая ошибка возникла у вас при обработке экспериментальных данных? | Выявление индивидуальных точек затруднения и потребности в коррекции. |
Где в реальной жизни полезно увеличивать или уменьшать трение? | Проверка переноса физического знания в функциональный контекст. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы выяснили, что трение — не просто помеха движению, а важное взаимодействие, без которого невозможны ходьба, торможение и работа многих механизмов. Вы научились изображать силу трения, определять реакцию опоры и рассчитывать коэффициент трения по экспериментальным данным. Помните о типичной ошибке: нельзя автоматически подставлять массу вместо силы реакции опоры — сначала нужно установить условия движения. На следующем уроке мы применим эту модель к движению тела под действием нескольких сил и проверим, как трение влияет на ускорение».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на горизонтальное движение тела: в двух найти силу трения по коэффициенту и массе, в одной найти коэффициент по силе тяги и массе, в одной определить реакцию опоры. В каждой задаче записать схему сил и ответ с единицами измерения. | Закрепить формулу $F_{тр}=\mu N$, связь $N=mg$ и алгоритм решения; при проверке обратить внимание на схему сил и корректный выбор величины $N$. |
Средний (повышающий) | Выполнить 2 расчётные задачи и мини-исследование: сравнить силу трения для двух материалов по предложенным экспериментальным данным, вычислить средние значения коэффициентов и объяснить расхождение результатов. | Развить умение работать с таблицей данных, усреднять результаты и связывать числовой ответ со свойствами поверхности. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу о торможении или перемещении груза с трением: задать реалистичные значения массы, коэффициента и силы, построить схему сил, получить ответ и кратко оценить его правдоподобие. | Развить умение моделировать физическую ситуацию, создавать условие задачи, применять второй закон Ньютона и оценивать результат в реальном контексте. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как направлена сила трения при скольжении?», «Чему равна сила реакции опоры для тела на горизонтальной поверхности без вертикального ускорения?», «Как связаны $F_{тр}$, $\mu$ и $N$?», «Почему коэффициент трения не имеет единицы измерения?»
