Задачи на проценты: скидки и цены
Тренажёр по математике для 5–7 классов: 177 заданий с проверкой и разбором.
Математика · 5–7 класс
О тренажёре «Задачи на проценты: скидки и цены»
Скидки и цены — 179 задач про магазин: цена после скидки, цена после подорожания и цена до скидки, когда известна новая. Самая жизненная тема раздела и самая коварная: процент всегда считается от той цены, что стояла до изменения, а не от той, что получилась.
Условия узнаваемые — рюкзак, самокат, кроссовки, настольная игра, — и именно поэтому тема собирает предыдущие: чтобы найти цену до скидки, нужны навыки прямой и обратной задачи из первых двух тем раздела.
Правило темы «Задачи на проценты: скидки и цены»
Задачи про магазин строятся на одном вопросе: от какой цены считается процент. Ответ всегда один — от той, что стояла до изменения. Товар за 150 рублей со скидкой 20% стоит 150 минус 30, то есть 120 рублей; подорожание на те же 20% считалось бы от той же прежней цены. Задача про цену до скидки обратная: если после скидки 20% товар стоит 120 рублей, то это 80% прежней цены, и старая цена равна 120 умножить на сто и разделить на 80, то есть 150 рублей.
- процент считается от цены до изменения
- после скидки 20% остаётся 80% прежней цены
- цена до скидки находится обратной задачей
- размер скидки и новая цена — разные числа
Примеры заданий в тренажёре
Ученик считает новую цену или восстанавливает старую и выбирает ответ. Среди вариантов стоят размер самой скидки и цена, к которой скидку прибавили обратно, — две самые частые ошибки темы, и разбор всегда явно называет, от какой цены взят процент.
- найдите в условии цену, которая стояла до изменения
- посчитайте от неё скидку или подорожание
- сверьтесь с разбором — он показывает счёт по действиям
- Товар «рюкзак» стоил 1000 ₽. В магазине скидка 30%. Сколько он стоит теперь?
- Товар «рюкзак» стоил 880 ₽. В магазине скидка 50%. Сколько он стоит теперь?
- Товар «самокат» стоил 640 ₽. В магазине скидка 25%. Сколько он стоит теперь?
- Товар «настольная игра» стоил 1020 ₽. В магазине скидка 50%. Сколько он стоит теперь?
- Товар «футболка» стоил 1140 ₽. В магазине скидка 25%. Сколько он стоит теперь?
- Товар «конструктор» стоил 640 ₽. В магазине скидка 25%. Сколько он стоит теперь?
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Лучшая тема для урока с проектором: условия про товары знакомы, и ученики охотно спорят об ответе. Перед контрольной по процентам стоит пройти её целиком — она собирает все четыре предыдущие темы раздела.
Сценарии урока
- Урок с проекторомУчитель показывает задачу про скидку на знакомый товар с проектора, и ученики предлагают свои варианты ответа вслух, прежде чем открыть решение.
- Спор о старой ценеУченики в парах разбирают задачу, где дана цена после скидки, и спорят, какое число тут принимать за сто процентов, а какое за восемьдесят.
- Итоговая проверка курсаПеред контрольной по процентам учитель даёт тему целиком: она требует прямой и обратной задачи из предыдущих тем, поэтому показывает результат сразу по всему разделу.
Частые ошибки
- Считают процент от новой цены вместо прежней.
- Называют в ответе размер скидки, а не цену со скидкой.
- Восстанавливая старую цену, прибавляют проценты к новой.
- Полагают, что подорожание на тот же процент отменяет скидку.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Что покажет журнал после темы про скидки и цены в «Процентах и скидках»?
Что тема про скидки и цены открыта и пройдена целиком, по строке на каждого ученика. Сто семьдесят семь задач — самая большая тема набора, поэтому отметка о прохождении означает заметный объём работы. Считая цену до скидки и после, ученик получает объяснение прямо в тренажёре, следом за ответом. Оценить тему с баллами помогут контрольные Нейрум.
Сколько раз можно пройти тему про скидки и цены в «Процентах и скидках»?
Сколько угодно. Ни счётчика попыток, ни платы за прохождение в разделе тренажёров нет. Сто семьдесят семь задач про цены собираются в партии по четырнадцать, поэтому каждый повтор выглядит иначе, а тариф в Нейрум при этом не расходуется ни на единицу.
Нужна ли ученику учётная запись, чтобы решать задачи про скидки в «Процентах и скидках»?
Нет. Достаточно открыть присланную ссылку в браузере: ни регистрации, ни установки, ни входа по логину. Первая задача про цену после скидки появляется сразу, и ученик занимается, а не разбирается с доступом. Работает и на телефоне, и на планшете, и на компьютере.
Что ещё есть в Нейрум помимо тренажёра «Проценты и скидки»?
Задачи про цены — практика, а объяснение и проверку в Нейрум собирает нейросеть: план урока по процентам, презентация, рабочий лист, контрольная. Сданные тетради уходят на проверку домашних работ. Всё это расходует токены подписки, а «Проценты и скидки» готовы заранее и остаются бесплатными для вас и для учеников.
