Сколько процентов одно число составляет от другого
Тренажёр по математике для 5–7 классов: 123 задания с проверкой и разбором.
Математика · 5–7 класс
О тренажёре «Сколько процентов одно число составляет от другого»
Сколько процентов одно число составляет от другого — 123 задания на третью основную задачу раздела. Тренажёр даёт пару чисел и спрашивает долю в процентах: 18 от 45 — это 40%. Считать здесь несложно, а вот решить, какое число целое, получается не сразу.
Главная сложность здесь — не счёт, а разобраться, какое из двух чисел целое, а какое часть: их легко перепутать местами, особенно в текстовой задаче. Разбор всегда называет, что в условии принято за целое, прежде чем считать.
Правило темы «Сколько процентов одно число составляет от другого»
Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, часть умножают на сто и делят на целое. Например, «сколько процентов составляет 18 от 45»: 18 умножить на сто равно 1800, разделить на 45 — 40, то есть 40%. Тот же ответ даёт деление части на целое с переводом в сотые. Главная трудность темы не в счёте: нужно понять, какое число взято за целое — это то, с чем сравнивают, и оно стоит в условии после слова «от». Перепутанный порядок даёт обратную величину и ответ, который ни с чем не сходится.
- целое — то число, с которым сравнивают
- часть умножаем на сто, делим на целое
- перепутанный порядок даёт обратную величину
- промах разрядом даёт ответ вдесятеро больше
Примеры заданий в тренажёре
Ученик делит одно число на другое и переводит результат в проценты, выбирая готовый ответ. Среди неверных вариантов стоят дополнение до ста процентов и число, промахнувшееся разрядом, — оба получаются из настоящих ошибок, а не придуманы для вида.
- определите, какое число целое, а какое часть
- умножьте часть на сто и разделите на целое
- прочитайте разбор — он называет, что за что принято
- Сколько процентов составляет 140 от 280?
- Сколько процентов составляет 30 от 120?
- Сколько процентов составляет 70 от 280?
- Сколько процентов составляет 50 от 100?
- Сколько процентов составляет 55 от 220?
- Сколько процентов составляет 75 от 300?
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Тема нужна для работы с диаграммами и таблицами на других предметах: там долю в процентах считают тем же способом. Удобно давать вместе с географией или биологией, где такая задача встречается по ходу урока.
Сценарии урока
- Связь с другими предметамиПеред работой с диаграммой на географии или биологии ученики повторяют, как найти долю одного числа от другого, — там этот навык нужен без объяснения заново.
- Спор о том, что целоеУчитель разбирает задачу, где легко перепутать часть и целое, и просит объяснить вслух, почему делить нужно именно в этом порядке, а не в обратном.
- Пять минут перед новой темойПеред длинной темой про скидки ученики решают несколько заданий на долю в процентах — там этот счёт понадобится в каждой второй задаче.
Частые ошибки
- Делят целое на часть и получают обратную величину.
- Называют дополнение до ста процентов вместо самой доли.
- Принимают за целое не то число, о котором спрашивается в условии.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Есть ли ограничение на число попыток в теме про долю в процентах в «Процентах и скидках»?
Ограничения нет. Сто двадцать три задания можно проходить повторно без всякого счётчика: тренажёр ничего не генерирует и с тарифа не списывает. Тему удобно повторить перед контрольной, а потом ещё раз в конце года — условия доступа за это время не изменятся.
Что покажет журнал по теме про долю в процентах в «Процентах и скидках»?
Строка на ученика: тема открыта, тема пройдена до конца. Такой список удобно свести с классным журналом сразу после урока. А то, как ставить числа в отношение, когда ищут долю в процентах, ученик слышит от тренажёра в ту же секунду, следом за своим ответом. Для отметки по каждому заданию рядом в Нейрум лежат рабочие листы.
Что ещё в Нейрум пригодится по процентам, кроме «Процентов и скидок»?
Рабочий лист, контрольная, план урока, презентация и подборка заданий для ОГЭ: всё это собирает нейросеть под нужный класс и расходует токены тарифа. Есть ещё проверка домашних работ, тематическое планирование и библиотека готовых материалов. Тренажёр остаётся бесплатной частью и токенов не требует.
Нужно ли ученику что-то устанавливать, чтобы открыть тему про долю в процентах в «Процентах и скидках»?
Нет. Ссылка открывается в браузере, регистрация не нужна, приложения не существует. Ученик сразу получает пару чисел и считает, сколько процентов одно составляет от другого. Сто двадцать три задания работают на телефоне так же, как на школьном компьютере, поэтому тема годится и на дом.
