Проценты и дроби: перевод в обе стороны
Тренажёр по математике для 5–7 классов: 46 заданий с проверкой и разбором.
Математика · 5–7 класс
О тренажёре «Проценты и дроби: перевод в обе стороны»
Проценты и дроби — 46 заданий на перевод во все стороны: за каждым процентом стоит обыкновенная дробь и десятичная запись, то есть одно и то же число тремя способами. Тема самая короткая в разделе, но после неё половина задач на проценты решается в уме, без деления на сто.
Направлений перевода четыре: от процента к обыкновенной дроби и обратно, от процента к десятичной записи и обратно. Первые задания темы идут только по первым двум, дальше подключаются остальные, поэтому выучить одну последовательность действий не выйдет — нужно видеть связь между тремя записями.
Правило темы «Проценты и дроби: перевод в обе стороны»
Процент, обыкновенная дробь и десятичная запись — три способа записать одно и то же число. Из процента в обыкновенную дробь переводят так: пишут количество процентов сотыми и сокращают, и 12% превращается в 12/100, то есть 3/25. Обратно дробь доводят до знаменателя сто. Десятичная запись получается делением на сто — запятая уходит на два знака влево, а при обратном переводе на два вправо. Сокращение обязательно: несокращённая дробь верна по значению, но узнавать в лицо нужно именно короткую запись.
- процент пишем сотыми и сокращаем
- дробь доводим до знаменателя сто
- деление на сто уводит запятую на два знака
- несокращённая дробь в лицо не узнаётся
Примеры заданий в тренажёре
Ученик переводит число из одной записи в другую и выбирает готовый ответ. Неверные варианты взяты из соседних строк той же таблицы соответствий: перепутать близкие доли можно по невнимательности, а дробь с потолка была бы просто шумом.
- переведите процент в дробь: запишите его сотыми
- сократите дробь до несократимого вида
- выберите ответ и прочитайте разбор
- Сколько процентов составляет 1/4?
- Сколько процентов составляет 3/4?
- Запиши 50% обыкновенной дробью.
- Сколько процентов составляет 1/2?
- Запиши 75% обыкновенной дробью.
- Запиши 25% обыкновенной дробью.
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Хорошо идёт как десятиминутная разминка перед задачами на скидки: ученик, который узнаёт за процентом простую долю, считает цену без калькулятора и заметно быстрее остальных.
Сценарии урока
- Разминка перед задачамиПеред темой про скидки и цены ученики за десять минут вспоминают связь между процентом и дробью — это ускоряет счёт в следующей, более длинной теме.
- Перевод в обе стороныУчитель называет проценты вразнобой и просит сразу назвать обыкновенную дробь, а потом наоборот, от дроби к проценту, не давая привыкнуть к одному направлению.
- Счёт без калькулятораУченики соревнуются, кто быстрее назовёт десятичную запись процента, — счёт идёт на секунды, а письменное вычисление тут только мешает.
Частые ошибки
- Переводят процент в дробь, не сокращая, и работают с громоздкими числами.
- Путают 0,2 и 0,02, уводя запятую не на столько знаков.
- Доводят дробь до знаменателя сто неверно, забыв домножить числитель.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Что откроется в теме про проценты и дроби в «Процентах и скидках» без аккаунта учителя?
Пять ответов: достаточно, чтобы увидеть перевод в обе стороны и то, как разбор раскладывает действие по шагам. Ещё сорок одно задание открывается после бесплатной регистрации. Ученик, пришедший по вашей ссылке, ворот не встретит и пройдёт все сорок шесть заданий подряд.
Тратят ли «Проценты и скидки» токены подписки на теме про перевод в дроби?
Тема идёт за счёт самого тренажёра: перевод процентов в дробь и обратно считается прямо на устройстве ученика, поэтому запас токенов подписки остаётся целым после любого количества прохождений, хоть всем классом по кругу. Токены в Нейрум уходят на другое — собрать рабочий лист, презентацию или план урока и проверить домашние работы.
Скольким ученикам отправить тему про проценты и дроби из «Процентов и скидок»?
Тему отправляют и всему классу разом, и паре человек: сколько будет получателей, решаете вы. Перевод в обе стороны короткий, поэтому его дают срезом перед задачами про цены, а отдельной ссылкой — шестиклассникам, которым дробная запись процента мешает посчитать скидку. Журнал поимённо отмечает, кто тему открыл и кто дошёл до её конца.
