Как найти число по его проценту
Тренажёр по математике для 5–7 классов: 118 заданий с проверкой и разбором.
Математика · 5–7 класс
О тренажёре «Как найти число по его проценту»
Число по проценту — 118 заданий на обратную задачу: известно, что 12% числа равны 42, нужно найти само число. Действие обратное прямой задаче, и именно поэтому его чаще всего путают с ней и по привычке повторяют прямой ход.
В условии всегда дана часть и её доля в процентах, а искать нужно целое. Разбор подчёркивает, что именно ищется в задаче, — это главное отличие от предыдущей темы, где всегда искали часть.
Правило темы «Как найти число по его проценту»
Обратная задача на проценты: известна часть числа и её доля в процентах, нужно найти целое. Ход обратный прямой задаче — часть умножают на сто и делят на количество процентов, и тогда все шаги остаются целыми. Например, «12% числа равны 42»: 42 умножить на сто равно 4200, разделить на 12 — 350. Тот же ответ даёт путь через один процент: часть делят на количество процентов, потом умножают на сто. Проверить результат просто: взять от него те же проценты и сравнить с условием.
- в условии дана часть, ищется целое
- часть умножаем на сто, делим на проценты
- путь через один процент даёт то же число
- ответ проверяется прямой задачей
Примеры заданий в тренажёре
Ученик считает целое число по известной доле и выбирает ответ среди вариантов. Один из них получен прямым действием — процентом от части вместо восстановления целого, — и это стандартная ошибка при переходе от прямой задачи к обратной.
- проверьте, что в условии дана часть, а не целое
- умножьте часть на сто и разделите на количество процентов
- выберите ответ и сверьтесь с разбором
- 50% числа равны 140. Найди это число.
- 50% числа равны 60. Найди это число.
- 50% числа равны 130. Найди это число.
- 25% числа равны 50. Найди это число.
- 25% числа равны 25. Найди это число.
- 10% числа равны 28. Найди это число.
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Тему стоит давать следом за прямой задачей, но не в тот же день: обратное действие ложится лучше, когда прямое уже не требует раздумий. Хорошо подходит для домашней работы после урока.
Сценарии урока
- Проговаривание условияУченик читает задачу вслух и сначала называет, что в ней известно, а что требуется найти, и только потом берётся за вычисление — путаница в обратной задаче обычно именно здесь.
- Домашнее заданиеПосле урока, где разобрали прямую задачу, ученики решают обратную дома — за несколько дней разница между ними закрепляется лучше, чем за один урок.
- Проверка пониманияУчитель даёт вперемешку задачи на процент от числа и на число по проценту — по тому, где ученик путается, видно, различает ли он прямое и обратное действие.
Частые ошибки
- Выполняют прямое действие: берут проценты от части вместо поиска целого.
- Принимают часть за целое и ищут то, что уже дано.
- Ошибаются разрядом и получают число вдесятеро больше или меньше.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Скольким ученикам можно раздать тему про число по его проценту из «Процентов и скидок»?
Раздать тему можно любому числу учеников, и здесь особенно кстати выборочная выдача: сто восемнадцать заданий на поиск числа по проценту берут те, у кого уже уверенно идёт прямой счёт. Остальным ссылку отправляют позже, а ученику на индивидуальном занятии — сразу, вместе с разбором, который тренажёр показывает после каждого ответа.
Нужен ли платный тариф для темы про число по его проценту в «Процентах и скидках»?
Не нужен. Тарифы на месяц, полгода и год покупают ради токенов и приоритета генерации — это касается рабочих листов, презентаций, планов уроков и проверки работ. Сто восемнадцать заданий обратной задачи выдаются готовыми и бесплатны для всех, у кого есть ссылка.
Что учитель поймёт по журналу после темы про число по его проценту в «Процентах и скидках»?
По журналу видно поимённо, кто открыл обратную задачу и кто дошёл до конца темы, — этого хватает, чтобы зачесть домашнюю работу шестого класса без сбора тетрадей. Ход от части к целому тренажёр проговаривает ученику сразу после ответа, так что тренировка и объяснение остаются на нём. Различить прямую и обратную задачу поимённо поможет короткая самостоятельная.
