ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Элементы комбинаторики

Подтемы: Перестановки. Факториал, Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля, Самостоятельная работа «Элементы комбинаторики»

Вероятность и статистика9 класс10 заданий
Реши задачуКраткий ответМножественный выбор

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответМножественный выбор
Элементы комбинаторики

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проверь, как ты считаешь варианты без перебора: используй факториал, сочетания и треугольник Паскаля. Внимательно выбирай подходящую модель задачи.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ПЕРЕСТАНОВКИ · 2 БАЛЛА

1. Расстановка книг

На полке нужно расставить 5 различных книг по математике в один ряд. Сколькими способами это можно сделать? Запиши ход решения.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ФАКТОРИАЛ · 1 БАЛЛ

2. Значение факториала

Вычисли значение выражения . Запиши только число.

№3 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

ВЫБОР ФОРМУЛЫ · 1 БАЛЛ

3. Когда применяют сочетания

Выбери верное утверждение о сочетаниях.

  • Сочетания используют, когда порядок выбранных объектов не имеет значения.
  • Сочетания используют только тогда, когда все выбранные объекты должны стоять в строгом порядке.
  • Число сочетаний всегда равно числу перестановок тех же объектов.
  • В сочетаниях можно выбирать только два объекта.

№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЧИСЛО СОЧЕТАНИЙ · 2 БАЛЛА

4. Выбор команды

Из 8 учеников нужно выбрать команду из 3 человек. Порядок выбора не важен. Сколькими способами можно выбрать команду? Запиши ход решения.

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

СОЧЕТАНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Вычисление числа сочетаний

Вычисли число сочетаний . Запиши только число.

№6 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ · 1 БАЛЛ

6. Строка треугольника Паскаля

Выбери строку треугольника Паскаля, соответствующую коэффициентам числа сочетаний при .

  • 1, 4, 6, 4, 1
  • 1, 5, 10, 10, 5, 1
  • 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1
  • 1, 3, 3, 1

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ПРОСТАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ · 2 БАЛЛА

7. Выбор двух предметов

В коробке лежат 4 красных и 6 синих карандашей. Наугад выбирают 2 карандаша одновременно. Найди вероятность того, что оба карандаша окажутся красными. Запиши ход решения.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ · 1 БАЛЛ

8. Соседний элемент строки

Используя треугольник Паскаля, найди значение . Запиши только число.

№9 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

ПЕРЕСТАНОВКИ С ОГРАНИЧЕНИЕМ · 1 БАЛЛ

9. Первое место в соревновании

В соревновании участвуют 6 разных спортсменов. Сколькими способами могут распределиться первые три места, если один спортсмен уже занял первое место? Выбери верный ответ.

  • 5
  • 10
  • 20
  • 120

№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ

КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ · 3 БАЛЛА

10. Жеребьёвка без возвращения

В урне находятся 3 белых и 5 чёрных шаров. Из урны последовательно и без возвращения достают 2 шара. Найди вероятность того, что шары будут разных цветов. Реши задачу двумя способами или объясни выбранный способ.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Задачи на игральную костьПерестановки; ФакториалНезависимые события. Дерево вероятностей в задачах ЕГЭКоличественные рассужденияФакториал; Перестановки; Сочетания и число сочетанийЛогикаСлучайные, достоверные и невозможные событияГеометрическая вероятность; Случайный выбор точки из фигуры на плоскостиИтоговая контрольная работаНезависимость событийНезависимые событияДерево возможных вариантов. Правило умножения.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Перестановки. Факториал; Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля; Самостоятельная работа «Элементы комбинаторики»»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, краткий ответ, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.