Рабочий лист на тему:

Повторение курса 8 класса

Вероятность и статистика9 класс20 заданий

Краткий ответМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаСравни числаПоследовательность

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим, как распознавать независимые события и вычислять их вероятности. Задачи будут усложняться — внимательно анализируй условие и не путай независимость с несовместностью.

№1 · ФОРМУЛА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Дополнение события

Вычислите вероятность противоположного события, если $P (A) = 0, 65$ .

№2 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Независимые события

События $C$ и $D$ независимы. Известно, что $P (C) = 0, 3$ и $P (D) = 0, 7$ . Выберите значение $P (C \cap D)$ .

0,21
1
0,4
0,7

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Признак независимости

Заполните пропуски в формулах для независимых событий.

$P (C \cap D) = \underline{ab c}$ и $P (C \cup D) = \underline{ab c}$ .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Два независимых испытания

Вероятность того, что первый сигнал светофора окажется зелёным, равна $0, 7$ , а вероятность того, что второй сигнал окажется зелёным, равна $0, 8$ . События независимы. Найдите вероятность того, что оба сигнала окажутся зелёными.

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверь свойства

Определите истинность каждого утверждения. Во всех случаях оценивайте только математические свойства независимых и несовместных событий.

Если события независимы, то $P (A \cap B) = P (A) P (B)$ .
Если $P (A) = 0, 2$ и $P (B) = 0, 5$ , то для независимых событий $P (A \cap B) = 0, 7$ .
Несовместные события с положительными вероятностями не могут быть независимыми.
Для независимых событий всегда выполняется $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Формула и результат

Соедините каждую ситуацию с правильным значением вероятности совместного наступления событий.

А) $P (C) = 0, 4$ , $P (D) = 0, 6$ , события независимы
Б) $P (C) = 0, 8$ , $P (D) = 0, 3$ , события независимы
В) $P (C) = 0, 6$ , $P (D) = 0, 2$ , события независимы
Г) $P (C) = 0, 9$ , $P (D) = 0, 4$ , события независимы

1) $0, 12$
2) $0, 36$
3) $0, 24$
4) $0, 18$
5) $0, 24$

А	Б	В	Г

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Заполни таблицу вероятностей

В каждой строке события независимы. Заполните пропуски, используя формулу вероятности пересечения независимых событий.

Событие A	P(A)	Событие B	P(B)
Попадание первой стрелы	0,7	Попадание второй стрелы	0,4
Получение решки в первом броске	0,5	Получение решки во втором броске	0,5
Выбор исправной детали из первой партии	0,6	Выбор исправной детали из второй партии	0,8

№8 · АНАЛИЗ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Независимы ли события?

Для событий $C$ и $D$ известно: $P (C) = 0, 4$ , $P (D) = 0, 7$ , $P (C \cap D) = 0, 25$ . Определите, являются ли события независимыми, и обоснуйте ответ вычислением.

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сравните вероятности

Сравните левую и правую части. В каждой строке события $C$ и $D$ независимы; используйте указанные значения вероятностей.

P (C \cap D)

при

P (C) = 0, 5

P (D) = 0, 6

0, 25

P (C \cap D)

при

P (C) = 0, 2

P (D) = 0, 9

0, 2

P (C \cap D)

при

P (C) = 0, 8

P (D) = 0, 25

0, 2

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Алгоритм проверки независимости

Расположите действия в правильном порядке, чтобы проверить, являются ли события $C$ и $D$ независимыми, если известны $P (C) = 0, 35$ , $P (D) = 0, 6$ и $P (C \cap D) = 0, 21$ .

Сделать вывод о независимости событий
Выписать известные значения вероятностей
Вычислить произведение $P (C) P (D)$
Записать условие независимости $P (C \cap D) = P (C) P (D)$
Сравнить полученное произведение с известным значением $P (C \cap D)$

№1 · ФОРМУЛА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Дополнение события

Вычислите вероятность противоположного события, если $P (A) = 0, 3$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Независимые события

События $A$ и $B$ независимы. Известно, что $P (A) = 0, 4$ и $P (B) = 0, 5$ . Выберите значение $P (A \cap B)$ .

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Признак независимости

Заполните пропуски в формуле для независимых событий.

$P (A \cap B) = \underline{ab c}$ и $P (A \cup B) = \underline{ab c}$ .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Два независимых испытания

Вероятность того, что первый датчик сработает, равна $0, 8$ , а вероятность срабатывания второго датчика равна $0, 6$ . Срабатывания независимы. Найдите вероятность того, что сработают оба датчика.

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверь свойства

Если события независимы, то вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей.
Несовместные события всегда являются независимыми.
Если $P (A) = 0$ , то события $A$ и любое событие $B$ независимы.
Для независимых событий всегда выполняется $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Формула и результат

Соедините каждую ситуацию с правильным значением вероятности совместного наступления событий.

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Заполни таблицу вероятностей

Событие A	P(A)	Событие B	P(B)
Попадание первой стрелы	0,6	Попадание второй стрелы	0,5
Получение орла в первом броске	0,5	Получение орла во втором броске	0,5
Выбор исправной детали из первой партии	0,8	Выбор исправной детали из второй партии	0,9

№8 · АНАЛИЗ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Независимы ли события?

Для событий $A$ и $B$ известно: $P (A) = 0, 6$ , $P (B) = 0, 5$ , $P (A \cap B) = 0, 3$ . Определите, являются ли события независимыми, и обоснуйте ответ вычислением.

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сравните вероятности

Сравните левую и правую части. В каждой строке события $A$ и $B$ независимы; используйте указанные значения вероятностей.

P (A \cap B)

при

P (A) = 0, 4

P (B) = 0, 7

0, 25

P (A \cap B)

при

P (A) = 0, 3

P (B) = 0, 8

0, 3

P (A \cap B)

при

P (A) = 0, 9

P (B) = 0, 2

0, 18

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Алгоритм проверки независимости

Расположите действия в правильном порядке, чтобы проверить, являются ли события $A$ и $B$ независимыми, если известны $P (A)$ , $P (B)$ и $P (A \cap B)$ .

Сделать вывод о независимости событий
Выписать известные значения вероятностей
Записать условие независимости $P (A \cap B) = P (A) P (B)$
Вычислить произведение $P (A) P (B)$
Сравнить полученное произведение с известным значением $P (A \cap B)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Задачи на игральную кость Перестановки; Факториал Независимые события. Дерево вероятностей в задачах ЕГЭ Количественные рассуждения Факториал; Перестановки; Сочетания и число сочетаний Логика Перестановки. Факториал; Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля; Самостоятельная работа «Элементы комбинаторики»Случайные, достоверные и невозможные события Геометрическая вероятность; Случайный выбор точки из фигуры на плоскости Итоговая контрольная работа Независимые события Дерево возможных вариантов. Правило умножения.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Независимость событий»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, истина / Ложь, соединение, таблица, сравни числа, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение курса 8 класса

Типы заданий

1. Дополнение события

2. Независимые события

3. Признак независимости

4. Два независимых испытания

5. Проверь свойства

6. Формула и результат

7. Заполни таблицу вероятностей

8. Независимы ли события?

9. Сравните вероятности

10. Алгоритм проверки независимости

1. Дополнение события

2. Независимые события

3. Признак независимости

4. Два независимых испытания

5. Проверь свойства

6. Формула и результат

7. Заполни таблицу вероятностей

8. Независимы ли события?

9. Сравните вероятности

10. Алгоритм проверки независимости

Похожие рабочие листы

Задачи на игральную кость

Перестановки; Факториал

Независимые события. Дерево вероятностей в задачах ЕГЭ

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы