Рабочий лист на тему:

Обобщение, контроль

Вероятность и статистика9 класс50 заданий

Истина / ЛожьРеши задачуКраткий ответМножественный выбор

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуКраткий ответМножественный выбор

Обобщение, контроль

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, как ты умеешь применять комбинаторику, вероятность и свойства случайных величин. Внимательно читай условия и записывай ход рассуждений там, где он нужен.

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые факты о вероятности

Определи истинность каждого утверждения, используя определения и основные свойства вероятности.

Вероятность невозможного события равна 0.
Вероятность достоверного события может быть равна 0,5.
Вероятность любого события не может быть отрицательной.
Сумма вероятностей события и противоположного ему события равна 2.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сочетания

Вычисли значение выражения $C_{7}^{2}$ .

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Математическое ожидание

Случайная величина $X$ принимает значение 2 с вероятностью 0,4 и значение 12 с вероятностью 0,6. Найди математическое ожидание $E (X)$ .

№4 · БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Два успешных испытания

Вероятность успешного результата одного испытания равна 0,7. Испытание проводят два раза независимо. Найди вероятность того, что оба результата окажутся успешными.

№5 · КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Выбор команды

Из 9 учеников случайно выбирают команду из 4 человек. В группе 6 девочек и 3 мальчика. Найди вероятность того, что в команде окажутся ровно 2 девочки.

№6 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Дисперсия случайной величины

Случайная величина $X$ принимает значения 2 и 6 с равными вероятностями. Найди математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

№7 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Точка на отрезке

На отрезок длиной 15 см случайно ставят точку. Найди вероятность того, что точка окажется на центральном отрезке длиной 4 см.

№8 · СЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Хотя бы один успех

Вероятность успеха в одном независимом испытании равна 0,3. Испытание проводят 5 раз. Найди вероятность того, что успех произойдёт хотя бы один раз.

№9 · СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Ожидание и риск

Сравни две игры по математическому ожиданию выигрыша. В игре A выигрыш 12 баллов выпадает с вероятностью 0,3, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,7. В игре B выигрыш 7 баллов выпадает с вероятностью 0,9, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,1. Какая игра выгоднее по математическому ожиданию и на сколько баллов?

№10 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

10. Смешанная задача

В урне 5 белых и 7 чёрных шаров. Два шара извлекают последовательно без возвращения. Выбери верное значение вероятности того, что шары окажутся разных цветов.

$\frac{35}{66}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{7}{22}$
$\frac{7}{12}$

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства вероятности

Определи истинность каждого утверждения, опираясь на определения и основные свойства вероятности.

Вероятность невозможного события равна 0.
Вероятность достоверного события может быть равна 0,5.
Вероятность события не может быть отрицательной.
Сумма вероятностей события и его противоположного события равна 2.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Математическое ожидание

Случайная величина $X$ принимает значение 2 с вероятностью 0,4 и значение 8 с вероятностью 0,6. Найди математическое ожидание $E (X)$ .

№4 · БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Два успешных испытания

Вероятность успешного выполнения задания с одной попытки равна 0,7. Выполняют две независимые попытки. Найди вероятность того, что обе попытки будут успешными.

№5 · КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Выбор группы

Из 9 участников случайно выбирают группу из 4 человек. Среди них 6 школьников и 3 студента. Найди вероятность того, что в группу попадут ровно 3 школьника.

№7 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Точка на отрезке

На отрезок длиной 15 см случайно ставят точку. Найди вероятность того, что точка окажется на выделенном отрезке длиной 4 см.

№8 · СЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Хотя бы один успех

№9 · СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Ожидание и риск

Сравни две игры по математическому ожиданию выигрыша. В игре A выигрыш 12 баллов выпадает с вероятностью 0,3, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,7. В игре B выигрыш 7 баллов выпадает с вероятностью 0,7, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,3. Какая игра выгоднее по математическому ожиданию и на сколько баллов?

№10 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

10. Смешанная задача

$\frac{35}{66}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{7}{22}$
$\frac{31}{66}$

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые факты о вероятности

Определи истинность каждого утверждения, используя определения и основные свойства вероятности.

Вероятность невозможного события равна 0.
Вероятность любого события может быть больше 1.
Вероятность достоверного события равна 1.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

№4 · БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Два успешных испытания

Вероятность успешного выполнения задания при одной попытке равна 0,7. Выполняют две независимые попытки. Найди вероятность того, что обе попытки окажутся успешными.

№5 · КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Выбор команды

Из 10 учеников случайно выбирают команду из 4 человек. В группе 6 девочек и 4 мальчика. Найди вероятность того, что в команде окажутся ровно 2 девочки.

№7 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Точка на отрезке

№8 · СЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Хотя бы один успех

Вероятность успеха в одном независимом испытании равна 0,3. Испытание проводят 3 раза. Найди вероятность того, что успех произойдёт хотя бы один раз.

№9 · СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Ожидание и риск

Сравни две игры по математическому ожиданию выигрыша. В игре A выигрыш 12 баллов выпадает с вероятностью 0,3, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,7. В игре B выигрыш 8 баллов выпадает с вероятностью 0,7, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,3. Какая игра выгоднее по математическому ожиданию и на сколько баллов?

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые факты о вероятности

Определи истинность каждого утверждения, используя определения и основные свойства вероятности.

Вероятность невозможного события равна 0.
Вероятность достоверного события может быть больше 1.
Вероятность случайного события не может быть отрицательной.
Сумма вероятностей события и его противоположного события равна 0.

№4 · БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Два успешных испытания

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Выполняют два независимых выстрела. Найди вероятность того, что оба выстрела окажутся успешными.

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Выбор команды

Из 9 учеников случайно выбирают команду из 4 человек. В группе 6 девочек и 3 мальчика. Найди вероятность того, что в команде окажутся ровно 3 девочки.

№9 · СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Ожидание и риск

Сравни две игры по математическому ожиданию выигрыша. В игре A выигрыш 14 баллов выпадает с вероятностью 0,3, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,7. В игре B выигрыш 8 баллов выпадает с вероятностью 0,7, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,3. Какая игра выгоднее по математическому ожиданию и на сколько баллов?

№10 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

10. Смешанная задача

$\frac{35}{66}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{7}{22}$
$\frac{7}{11}$

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые факты о вероятности

Определи истинность каждого утверждения, используя определения и основные свойства вероятности.

Вероятность достоверного события равна 1.
Вероятность невозможного события равна 0.
Вероятность любого события может быть больше 1.
Сумма вероятностей события и противоположного ему события равна 1.

№5 · КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Выбор команды

Из 10 учеников случайно выбирают команду из 4 человек. В группе 6 девочек и 4 мальчика. Найди вероятность того, что в команде окажутся ровно 3 девочки.

№9 · СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Ожидание и риск

Сравни две игры по математическому ожиданию выигрыша. В игре A выигрыш 12 баллов выпадает с вероятностью 0,3, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,7. В игре B выигрыш 7 баллов выпадает с вероятностью 0,75, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,25. Какая игра выгоднее по математическому ожиданию и на сколько баллов?

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые факты о вероятности

Определи истинность каждого утверждения, используя определения и основные свойства вероятности.

Вероятность невозможного события равна 0.
Вероятность достоверного события может быть равна 0,5.
Вероятность любого события не превосходит 1.
Сумма вероятностей события и его противоположного события равна 0.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сочетания

Вычисли значение выражения $C_{7}^{3}$ .

№4 · БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Два успешных испытания

№10 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

10. Смешанная задача

$\frac{35}{66}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{7}{22}$
$\frac{13}{22}$

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые факты о вероятности

Определи истинность каждого утверждения, используя определения и основные свойства вероятности.

Вероятность события, которое обязательно произойдёт, равна 1.
Вероятность невозможного события равна 0.
Вероятность события может быть равна 1,4.
Сумма вероятностей события и противоположного ему события равна 1.

№4 · БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Два успешных испытания

Вероятность успешного исхода одного испытания равна 0,7. Испытание проводят два раза независимо. Найди вероятность того, что оба исхода окажутся успешными.

№5 · КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Выбор команды

Из 9 учеников случайно выбирают команду из 4 человек. В группе 4 девочки и 5 мальчиков. Найди вероятность того, что в команде окажутся ровно 2 девочки.

№7 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Точка на отрезке

На отрезок длиной 15 см случайно ставят точку. Найди вероятность того, что точка окажется на выделенном участке длиной 4 см.

№9 · СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Ожидание и риск

Сравни две игры по математическому ожиданию выигрыша. В игре A выигрыш 12 баллов выпадает с вероятностью 0,3, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,7. В игре B выигрыш 7 баллов выпадает с вероятностью 0,6, а выигрыш 0 баллов — с вероятностью 0,4. Какая игра выгоднее по математическому ожиданию и на сколько баллов?

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства вероятности

Определи истинность каждого утверждения, используя определения и основные свойства вероятности.

Вероятность события, которое обязательно произойдёт, равна 1.
Вероятность невозможного события равна 0,5.
Вероятность любого события не может быть меньше 0 и больше 1.
Сумма вероятностей события и противоположного ему события равна 0.

№5 · КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Выбор группы

Из 10 учащихся случайно выбирают группу из 4 человек. Среди них 6 девочек и 4 мальчика. Найди вероятность того, что в группе окажутся ровно 3 девочки.

№10 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

10. Смешанная задача

$\frac{35}{66}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{7}{22}$
$\frac{1}{2}$

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые факты о вероятности

Определи истинность каждого утверждения, используя определения и основные свойства вероятности.

Вероятность невозможного события равна 0.
Вероятность достоверного события может быть равна 2.
Вероятность события не может быть отрицательной.
Сумма вероятностей события и его противоположного события равна 0.

№6 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Дисперсия случайной величины

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые факты о вероятности

Определи истинность каждого утверждения, используя определения и основные свойства вероятности.

Вероятность достоверного события равна 1.
Вероятность невозможного события равна 1.
Вероятность любого события находится в промежутке от 0 до 1 включительно.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 0.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сочетания

Вычисли значение выражения $C_{5}^{2}$ .

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Математическое ожидание

Случайная величина $X$ принимает значение 0 с вероятностью 0,3 и значение 10 с вероятностью 0,7. Найди математическое ожидание $E (X)$ .

№4 · БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Два успешных испытания

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Выполняют два независимых выстрела. Найди вероятность того, что оба выстрела окажутся успешными.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуКраткий ответМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Задачи на игральную кость Перестановки; Факториал Независимые события. Дерево вероятностей в задачах ЕГЭ Количественные рассуждения Факториал; Перестановки; Сочетания и число сочетаний Логика Перестановки. Факториал; Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля; Самостоятельная работа «Элементы комбинаторики»Случайные, достоверные и невозможные события Геометрическая вероятность; Случайный выбор точки из фигуры на плоскости Независимость событий Независимые события Дерево возможных вариантов. Правило умножения.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Итоговая контрольная работа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: истина / Ложь, реши задачу, краткий ответ, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Обобщение, контроль

Типы заданий

1. Базовые факты о вероятности

2. Сочетания

3. Математическое ожидание

4. Два успешных испытания

5. Выбор команды

6. Дисперсия случайной величины

7. Точка на отрезке

8. Хотя бы один успех

9. Ожидание и риск

10. Смешанная задача

1. Свойства вероятности

3. Математическое ожидание

4. Два успешных испытания

5. Выбор группы

7. Точка на отрезке

8. Хотя бы один успех

9. Ожидание и риск

10. Смешанная задача

1. Базовые факты о вероятности

4. Два успешных испытания

5. Выбор команды

7. Точка на отрезке

8. Хотя бы один успех

9. Ожидание и риск

1. Базовые факты о вероятности

4. Два успешных испытания

5. Выбор команды

9. Ожидание и риск

10. Смешанная задача

1. Базовые факты о вероятности

5. Выбор команды

9. Ожидание и риск

1. Базовые факты о вероятности

2. Сочетания

4. Два успешных испытания

10. Смешанная задача

1. Базовые факты о вероятности

4. Два успешных испытания

5. Выбор команды

7. Точка на отрезке

9. Ожидание и риск

1. Свойства вероятности

5. Выбор группы

10. Смешанная задача

1. Базовые факты о вероятности

6. Дисперсия случайной величины

1. Базовые факты о вероятности

2. Сочетания

3. Математическое ожидание

4. Два успешных испытания

Похожие рабочие листы

Задачи на игральную кость

Перестановки; Факториал

Независимые события. Дерево вероятностей в задачах ЕГЭ

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы