ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Дерево возможных вариантов и правило умножения

Вероятность и статистика9 класс37 заданий
Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательность
Дерево возможных вариантов и правило умножения

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как дерево вариантов помогает не пропустить исходы и быстро считать их число правилом умножения.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Число комбинаций

В столовой можно выбрать один из 5 видов супа и одно из 4 вторых блюд. Сколько разных пар «суп и второе блюдо» можно составить?

  • 9
  • 20
  • 25
  • 40

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Маршрут поездки

Из пункта К в пункт Л ведут 5 дорог, а из пункта Л в пункт М — 3 дороги. Сколькими способами можно проехать из К в М через Л?

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Правило умножения

Заполните пропуски в формулировке и записи правила умножения.

Если первый выбор можно сделать способами, а второй — способами, то общий выбор можно сделать способами. Это называют правилом умножения.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Ситуация и вычисление

Соотнесите ситуацию с выражением, которое показывает число всех вариантов.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполните дерево вариантов числами

Заполните таблицу: укажите число вариантов на каждом шаге и общее число исходов.

СитуацияЧисло вариантов первого шагаЧисло вариантов второго шагаОбщее число вариантов
3 цвета обложки и 5 цветов закладки35
4 вида билетов и 6 рядов46
5 букв и 3 цифры в коде53

№6 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь понимание правила

Определите истинность каждого утверждения. Во всех случаях проверяйте только применение дерева вариантов и правила умножения.

  1. Если первый шаг имеет 3 варианта, а второй — 4 варианта, всего получается 12 вариантов.
  2. При последовательном выборе число вариантов находят умножением чисел вариантов на этапах.
  3. Дерево вариантов показывает только один случай, поэтому перечислять все исходы с его помощью нельзя.
  4. Если один этап имеет 0 вариантов, общий процесс даёт 0 исходов.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравните количество вариантов

Сравните числа вариантов в каждой паре и поставьте подходящий знак: меньше, больше или равно.

1)4 · 53 · 7
2)6 · 23 · 4
3)2 · 83 · 5

№8 · НАЙДИТЕ ОШИБКУ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Лишнее рассуждение

Найдите выражение, которое не может быть правильным числом вариантов для последовательного выбора из 2 вариантов на первом шаге и 6 вариантов на втором шаге.

  1. 2 + 6
  2. 2 · 6
  3. 12
  4. 6 · 2

№9 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Соберите алгоритм

Расположите шаги решения задачи на число вариантов в правильном порядке.

  1. Разделить условие на последовательные этапы выбора.
  2. Перемножить найденные количества вариантов.
  3. Записать результат как ответ задачи.
  4. Определить количество вариантов каждого этапа.

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Код из символов

Код состоит из одной буквы и двух цифр. Букву выбирают из 7 букв, каждую цифру — из 3 цифр. Повторение цифр разрешено. Сколько разных кодов можно составить?

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Число комбинаций

В кафе можно выбрать один из 5 видов горячего напитка и один из 4 десертов. Сколько разных пар «напиток и десерт» можно составить?

  • 9
  • 20
  • 16
  • 25

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Маршрут поездки

Из пункта А в пункт Б ведут 5 дорог, а из пункта Б в пункт В — 3 дороги. Сколькими способами можно проехать из А в В через Б?

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Правило умножения

Заполните пропуски в формулировке и записи правила умножения.

Если первый выбор можно сделать способами, а второй — способами, то общий выбор можно сделать способами. Это называют правилом .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Ситуация и вычисление

Соотнесите ситуацию с выражением, которое показывает число всех вариантов.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполните дерево вариантов числами

Заполните таблицу: укажите число вариантов на каждом шаге и общее число исходов.

СитуацияЧисло вариантов первого шагаЧисло вариантов второго шагаОбщее число вариантов
3 цвета фона и 5 цветов рамки35
4 вида билетов и 6 мест в ряду46
5 букв и 3 цифры в коде53

№6 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь понимание правила

Определите истинность каждого утверждения. Во всех случаях проверяйте только применение дерева вариантов и правила умножения.

  1. Если первый шаг имеет 3 варианта, а второй — 4 варианта, всего получается 12 вариантов.
  2. При последовательном выборе число вариантов всегда находят вычитанием числа вариантов на каждом шаге.
  3. Дерево вариантов показывает возможные исходы последовательно по этапам выбора.
  4. Если один этап имеет 0 вариантов, общий процесс обязательно даёт один исход.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравните количество вариантов

Сравните числа вариантов в каждой паре и поставьте подходящий знак: меньше, больше или равно.

1)4 · 32 · 7
2)6 · 23 · 5
3)3 · 84 · 6

№8 · НАЙДИТЕ ОШИБКУ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Лишнее рассуждение

Найдите выражение, которое не может быть правильным числом вариантов для последовательного выбора из 4 вариантов на первом шаге и 5 вариантов на втором шаге.

  1. 4 + 5
  2. 4 · 5
  3. 20
  4. 5 · 4

№9 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Соберите алгоритм

Расположите шаги решения задачи на число вариантов в правильном порядке.

  1. Перемножить числа вариантов последовательных шагов.
  2. Записать полученное число как ответ.
  3. Определить число вариантов на каждом этапе.
  4. Выделить этапы, из которых состоит выбор.

+19 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Код из символов

Код состоит из одной буквы и двух цифр. Букву выбирают из 6 букв, каждую цифру — из 5 цифр. Повторение цифр разрешено. Сколько разных кодов можно составить?

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Число комбинаций

В столовой можно выбрать один из 5 видов супа и одно из 4 вторых блюд. Сколько разных пар «суп и второе блюдо» можно составить?

  • 9
  • 20
  • 16
  • 25

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Маршрут поездки

Из пункта К в пункт Л ведут 5 дорог, а из пункта Л в пункт М — 3 дороги. Сколькими способами можно проехать из К в М через Л?

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Правило умножения

Заполните пропуски в формулировке правила умножения.

Если первый выбор можно сделать способами, а второй — способами, то общий выбор можно сделать произведением этих чисел способов. Это называют правилом .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Ситуация и вычисление

Соотнесите ситуацию с выражением, которое показывает число всех вариантов.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполните дерево вариантов числами

Заполните таблицу: укажите общее число исходов для каждой ситуации.

СитуацияЧисло вариантов первого шагаЧисло вариантов второго шагаОбщее число вариантов
3 цвета фона и 5 цветов рамки35
2 вида билетов и 6 мест в ряду26
5 букв и 3 цифры в коде53

№6 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь понимание правила

Определите истинность каждого утверждения. Во всех случаях проверяйте только применение дерева вариантов и правила умножения.

  1. Если первый шаг имеет 3 варианта, а второй — 4 варианта, всего получается 12 вариантов.
  2. При последовательном выборе число вариантов всегда находят вычитанием числа вариантов на каждом шаге.
  3. Дерево вариантов показывает последовательность этапов выбора.
  4. Если один этап имеет 0 вариантов, общий процесс обязательно даёт один исход.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравните количество вариантов

Сравните числа вариантов в каждой паре и поставьте подходящий знак: меньше, больше или равно.

1)4 · 32 · 7
2)6 · 23 · 5
3)3 · 55 · 3

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Число комбинаций

В кафе можно выбрать один из 4 видов горячего напитка и один из 3 десертов. Сколько разных пар «напиток и десерт» можно составить?

  • 7
  • 12
  • 16
  • 24

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Маршрут поездки

Из пункта А в пункт Б ведут 3 дороги, а из пункта Б в пункт В — 4 дороги. Сколькими способами можно проехать из А в В через Б?

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Правило умножения

Заполните пропуски в формулировке и записи правила умножения.

Если первый выбор можно сделать способами, а второй — способами, то общий выбор можно сделать способами. Это называют правилом .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Ситуация и вычисление

Соотнесите ситуацию с выражением, которое показывает число всех вариантов.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполните дерево вариантов числами

Заполните таблицу: укажите число вариантов на каждом шаге и общее число исходов.

СитуацияЧисло вариантов первого шагаЧисло вариантов второго шагаОбщее число вариантов
2 цвета фона и 4 цвета рамки24
3 вида билетов и 5 мест в ряду35
4 буквы и 2 цифры в коде42

№6 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь понимание правила

Определите истинность каждого утверждения. Во всех случаях проверяйте только применение дерева вариантов и правила умножения.

  1. Если первый шаг имеет 2 варианта, а второй — 5 вариантов, всего получается 10 вариантов.
  2. При последовательном выборе число вариантов всегда находят сложением числа вариантов на каждом шаге.
  3. Дерево вариантов помогает перечислить возможные исходы по шагам.
  4. Если один этап имеет 0 вариантов, общий процесс всё равно даёт хотя бы один исход.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравните количество вариантов

Сравните числа вариантов в каждой паре и поставьте подходящий знак: меньше, больше или равно.

1)3 · 42 · 7
2)5 · 24 · 3
3)2 · 63 · 4

№8 · НАЙДИТЕ ОШИБКУ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Лишнее рассуждение

Найдите выражение, которое не может быть правильным числом вариантов для последовательного выбора из 3 вариантов на первом шаге и 4 вариантов на втором шаге.

  1. 3 + 4
  2. 3 · 4
  3. 12
  4. 4 · 3

№9 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Соберите алгоритм

Расположите шаги решения задачи на число вариантов в правильном порядке.

  1. Перемножить числа вариантов последовательных шагов.
  2. Записать полученное число как ответ.
  3. Определить число вариантов на каждом этапе.
  4. Выделить этапы, из которых состоит выбор.

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Код из символов

Код состоит из одной буквы и двух цифр. Букву выбирают из 5 букв, каждую цифру — из 4 цифр. Повторение цифр разрешено. Сколько разных кодов можно составить?

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Задачи на игральную костьПерестановки; ФакториалНезависимые события. Дерево вероятностей в задачах ЕГЭКоличественные рассужденияФакториал; Перестановки; Сочетания и число сочетанийЛогикаПерестановки. Факториал; Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля; Самостоятельная работа «Элементы комбинаторики»Случайные, достоверные и невозможные событияГеометрическая вероятность; Случайный выбор точки из фигуры на плоскостиИтоговая контрольная работаНезависимость событийНезависимые события

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Дерево возможных вариантов. Правило умножения.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 37 заданий: множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, сравни числа, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.