№1 · ВЕТВИ ДЕРЕВА
1. Вероятность первого исхода
В случайном опыте первый шаг имеет два исхода: A с вероятностью 0,3 и B с вероятностью 0,7. Найдите вероятность исхода A.
Типы заданий
Краткий ответРеши задачу
Дерево случайного опыта
Ф.И.
Класс
Разберём, как дерево случайного опыта помогает находить вероятности событий в несколько шагов. Задачи будут усложняться — внимательно отслеживай каждый путь.
№2 · ПУТИ ДЕРЕВА
2. Вероятность последовательного пути
Опыт состоит из двух последовательных шагов. Вероятность ветви A на первом шаге равна 0,4, а вероятность ветви C после A равна 0,5. Найдите вероятность пути A и C.
№3 · СУММА ПУТЕЙ
3. Событие по двум путям
В дереве случайного опыта событие E происходит по двум несовместимым путям. Вероятности этих путей равны 0,18 и 0,27. Найдите вероятность события E.
№4 · ДОПОЛНЕНИЕ ВЕТВИ
4. Неизвестная вероятность ветви
Из вершины дерева выходят две ветви: A и B. Вероятность ветви A равна 0,65. Найдите вероятность ветви B.
№5 · ДВА ШАГА
5. Условная вероятность на втором шаге
На первом шаге вероятность ветви A равна 0,6. После ветви A на втором шаге вероятность исхода B равна 0,25. Найдите вероятность получить путь A и B.
№6 · ПУТИ СОБЫТИЯ
6. Объединение двух последовательностей
Событие E происходит по одному из двух несовместимых путей: A и B или A и C. Вероятность ветви A равна 0,5, вероятность B после A равна 0,4, а вероятность C после A равна 0,6. Найдите вероятность события E.
№7 · МНОГОШАГОВЫЙ ОПЫТ
7. Ровно один успех
Монету бросают три раза. Вероятность выпадения орла при каждом броске равна 0,5. Дерево опыта имеет три уровня. Найдите вероятность события: орёл выпал ровно один раз.
№8 · ЗАВИСИМЫЕ ВЕТВИ
8. Два белых шара подряд
В мешке находятся 3 белых и 2 чёрных шара. Два шара вынимают подряд без возвращения. Найдите вероятность того, что оба вынутых шара окажутся белыми.
№9 · ОБРАТНОЕ ДЕРЕВО
9. Вероятность причины события
В первом испытании выбирают один из двух заводов: завод A с вероятностью 0,6 и завод B с вероятностью 0,4. Доля бракованных деталей на заводе A равна 0,05, а на заводе B — 0,1. Изделие оказалось бракованным. Найдите вероятность того, что оно изготовлено на заводе B.
№10 · СТРАТЕГИЯ ПУТЕЙ
10. Вероятность хотя бы одного успеха
Игрок выполняет три независимые попытки. Вероятность успеха в каждой попытке равна 0,4. С помощью дерева случайного опыта найдите вероятность события: хотя бы одна попытка завершилась успехом.
№1 · ДВА БРОСКА
1. Два броска монеты
Монету бросают два раза. Считая, что орёл и решка при каждом броске выпадают с одинаковой вероятностью, найди вероятность того, что оба раза выпадет орёл. Запиши решение по шагам.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · ДВА БРОСКА
2. Ровно один орёл
Монету бросают два раза. Орёл и решка равновероятны. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Покажи, как соответствующие исходы представлены двумя ветвями опыта.
№3 · ДВА БРОСКА
3. Не менее одного орла
Монету бросают два раза. Орёл и решка равновероятны. Найди вероятность того, что за два броска выпадет хотя бы один орёл.
№4 · ДВА БРОСКА
4. Сумма двух бросков
Игральный кубик бросают два раза. Все шесть результатов каждого броска равновероятны. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5.
№5 · ВЫБОР БЕЗ ВОЗВРАЩЕНИЯ
5. Два красных шара
В коробке лежат 3 красных и 2 синих шара. Наугад достают два шара подряд без возвращения первого шара в коробку. Найди вероятность того, что оба шара окажутся красными.
№6 · ВЫБОР БЕЗ ВОЗВРАТА
6. Шары разных цветов
В коробке лежат 3 красных и 2 синих шара. Наугад достают два шара подряд без возвращения первого шара. Найди вероятность того, что шары будут разных цветов.
№7 · ВЫБОР БЕЗ ВОЗВРАТА
7. Хотя бы один синий
В коробке лежат 4 белых и 2 чёрных шара. Два шара достают подряд без возвращения первого. Найди вероятность того, что среди них будет хотя бы один чёрный шар.
№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ СОБЫТИЯ
8. Два независимых попадания
Игрок выполняет два независимых броска в цель. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Найди вероятность того, что игрок попадёт ровно один раз.
№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ СОБЫТИЯ
9. Первый успех
Вероятность того, что устройство успешно проходит проверку, равна 0,8. Проверяют два независимых устройства. Найди вероятность того, что первое устройство проверку пройдёт, а второе — нет.
№10 · НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ
10. Ровно два попадания
Баскетболист выполняет три независимых штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,5. Найди вероятность того, что он попадёт ровно два раза.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса
Треугольник ПаскаляЗадачи на игральную костьПерестановки; ФакториалНезависимые события. Дерево вероятностей в задачах ЕГЭКоличественные рассужденияФакториал; Перестановки; Сочетания и число сочетанийЛогикаПерестановки. Факториал; Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля; Самостоятельная работа «Элементы комбинаторики»Случайные, достоверные и невозможные событияГеометрическая вероятность; Случайный выбор точки из фигуры на плоскостиИтоговая контрольная работаНезависимость событий
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Дерево случайного опыта»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: краткий ответ, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.