Рабочий лист на тему:

Введение в теорию графов

Q: Как скачать рабочий лист «Введение в теорию графов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: последовательность, реши примеры, заполни пропуски, найти лишнее, краткий ответ, реши задачу, множественный выбор, таблица.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вероятность и статистика8 класс10 заданий

ПоследовательностьРеши примерыЗаполни пропускиНайти лишнееКраткий ответРеши задачуМножественный выборТаблица

Типы заданий

Введение в теорию графов

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир точек и линий! Сегодня мы научимся описывать связи между объектами с помощью графов, узнаем секрет рукопожатий и разберёмся в устройстве деревьев.

№1 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Построение пути

Расположите вершины в правильном порядке, чтобы получился простой путь от вершины $A$ до вершины $E$ в графе, где есть рёбра $(A, B), (B, C), (C, D), (D, E)$ .

Вершина $A$
Вершина $B$
Вершина $C$
Вершина $D$
Вершина $E$

№2 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

2. Построение пути

Вершина $A$
Вершина $B$
Вершина $C$
Вершина $D$
Вершина $E$

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ЗАДАЧИ · 3 БАЛЛА

3. Расчёт характеристик

Вычислите искомые величины для неориентированных графов.

1)2 \cdot 7 \text{ (сумма степеней вершин графа с 7 рёбрами)}

2)\frac{4 \cdot 3}{2} \text{ (количество рёбер в полном графе } K_4)

3)5 - 1 \text{ (степень каждой вершины в } K_5)

№4 · ПРОПУСКИ

ЛЕМА О РУКОПОЖАТИЯХ · 1 БАЛЛ

4. Сумма степеней

Заполните пропуски в формулировке основной теоремы теории графов.

Сумма всех вершин графа всегда и равна количеству его .

№5 · ЛИШНЕЕ

КЛАССИФИКАЦИЯ · 1 БАЛЛ

5. Виды структур

Найдите понятие, которое не относится к типам связных графов или их элементов.

Дерево
Цикл
Матрица
Цепь

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

6. Полный граф

Сколько рёбер в полном графе $K_{6}$ , у которого 6 вершин и каждая соединена с каждой ровно одним ребром?

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАДАЧА

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД · 4 БАЛЛА

7. Задача о рукопожатиях

Встретились 5 друзей: Алексей, Борис, Виктор, Геннадий и Дмитрий. Каждый пожал руку каждому. Изобразите ситуацию в виде графа и определите общее количество рукопожатий.

Полный граф $K_{5}$

№8 · ТЕСТ

СВОЙСТВА ДЕРЕВЬЕВ · 1 БАЛЛ

8. Свойства деревьев

Выберите верное утверждение о дереве — связном графе без циклов.

В дереве с $n$ вершинами всегда $n$ рёбер
В дереве с $n$ вершинами всегда $n - 1$ ребро
В дереве может быть цикл длиной 3
Любой связный граф является деревом

№9 · ТАБЛИЦА

МАТРИЦА СМЕЖНОСТИ · 3 БАЛЛА

9. Представление графа

Заполните матрицу смежности для неориентированного графа с 4 вершинами, если известно, что вершины 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1 соединены рёбрами (цикл).

V	1	2	3	4
1
2
3
4

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

АЛГОРИТМ · 2 БАЛЛА

10. Проверка на чётность

Расположите этапы проверки графа на существование (по лемме о рукопожатиях), если даны степени его вершин.

Выписать степени всех вершин графа
Найти сумму всех выписанных степеней
Проверить сумму на чётность
Если сумма нечётна — такой граф не существует

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Множества

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Познакомимся с языком множеств, который помогает навести порядок в математических объектах. Потренируемся объединять, пересекать и сравнивать группы чисел и символов.

№1 · ПОНЯТИЯ

1 БАЛЛ

1. Элементы множества

Дано множество $A = {2, 4, 6, 8, 10}$ . Выберите верное утверждение относительно этого множества.

$5 \in A$
$6 \in / A$
$8 \in A$
${2, 4} \in A$

№2 · ОПЕРАЦИИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Пересечение и объединение

Даны множества $X = {1, 3, 5, 7}$ и $Y = {3, 4, 5, 6}$ . Запишите результаты операций.

$X \cap Y = {$ $}$ ; $X \cup Y = {$ $}$

Множества

Рабочий листВероятность и статистика8 класс10 заданий

Вероятность случайного события

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Математика позволяет оценить шансы на успех даже в самых непредсказуемых ситуациях. Сегодня мы научимся вычислять вероятности и применять их в жизни и науке.

№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Типы событий

Определите вид каждого события (достоверное, невозможное или случайное).

Событие	Вид события
При бросании кубика выпало 7 очков
После субботы наступило воскресенье
Завтра пойдёт дождь

№2 · ТЕОРИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Свойства вероятности

Заполните пропуски в определении свойств вероятности события $A$ .

Вероятность любого случайного события $A$ всегда заключена в пределах от до включительно.

Вероятности событий

Рабочий листВероятность и статистика8 класс10 заданий

Вероятность случайного события

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как математика описывает случайность. Мы научимся выделять элементарные исходы и определять события, которые им благоприятствуют.

№1 · РАСКРАСКА

3 ТИПА · 2 БАЛЛА

1. Виды событий

Изучи схему и раскрась её части в соответствии с типом события.

Классификация событий

№1 · РАСКРАСКА

3 ЦВЕТА · 1 БАЛЛ

1. Вероятностная шкала

Вспомни, какими значениями выражается вероятность разных типов событий, и раскрась схему.

Black-and-white line-art coloring page for kids: three simple stylized clouds in a row. Inside the first cloud is the text 'P=1', inside the second 'P=0', and inside the third '0 < P < 1'. Simple bold contours, no shading, suitable for crayons.

Облако с $P = 1$ (достоверное событие) — синим, облако с $P = 0$ (невозможное) — красным, облако с $0 < P < 1$ (случайное) — жёлтым.

Элементарные события; Случайные события; Благоприятствующие элементарные события

Рабочий листВероятность и статистика8 класс11 заданий

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Множества Вероятности событий Элементарные события; Случайные события; Благоприятствующие элементарные события Элементарные события Опыты с равновозможными элементарными событиями; Случайный выбор Представление данных, описательная статистика, случайная изменчивость Случайный выбор; Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»Множества. Диаграммы Эйлера и словесное описание на математическом языке Вероятность случайного события Графическое изображение множеств Повторение курса 7 класса Случайные события

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Введение в теорию графов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: последовательность, реши примеры, заполни пропуски, найти лишнее, краткий ответ, реши задачу, множественный выбор, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.