Рабочий лист на тему:

Вероятность случайного события

Q: Как скачать рабочий лист «Вероятность случайного события»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши задачу, таблица, множественный выбор, истина / Ложь, реши примеры.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вероятность и статистика8 класс50 заданий

Реши задачуТаблицаМножественный выборИстина / ЛожьРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуТаблицаМножественный выборИстина / ЛожьРеши примеры

Вероятность случайного события

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим мир случайных событий: научимся определять равновероятные исходы, строить пространство элементарных событий и рассчитывать шансы на успех в экспериментах.

№1 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

1. Случайный выбор из набора

В сумке лежат 6 черных, 4 белых и 10 серых шаров. Случайным образом вынимают один шар. Найдите вероятность того, что этот шар окажется белым. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

№2 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

2. Пространство исходов при бросании костей

Рассмотрите сетку всех возможных исходов при бросании двух игральных кубиков. Используя этот чертеж, определите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 9. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби.

Сетка исходов $6 \times 6$

№3 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

3. Относительная частота события

На уроке статистики ученики проводили серию испытаний с подбрасыванием монеты. Заполните таблицу, вычислив относительную частоту появления «решки».

Серия	Число бросков ( $n$ )	Выпало «решек» ( $m$ )
А	40	18
Б	120	66
В	250	120

№4 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

4. Равновозможные события

В каком из перечисленных ниже опытов элементарные события можно считать равновозможными?

Выбор одного спелого арбуза из кучи на рынке «на глаз».
Вытягивание одного экзаменационного билета из стопки одинаковых билетов.
Результат футбольного матча между чемпионом и новичком лиги.
Падение канцелярской кнопки (острием вверх или вниз).

№5 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

5. Свойства вероятности

Проверьте истинность следующих утверждений о теории вероятностей.

Вероятность достоверного события всегда равна 1.
Вероятность случайного события может принимать значение 1,5.
События называются равновозможными, если ни одно из них не имеет преимуществ перед другими.
Вероятность того, что при бросании стандартного кубика выпадет 0 очков, равна 0.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Классическое определение

Запишите значение вероятности $P (A) = \frac{m}{n}$ в виде несократимой обыкновенной дроби.

m = 6, n = 24

m = 14, n = 35

m = 9, n = 45

m = 18, n = 48

№7 · БИОЛОГИЯ

МЕЖПРЕДМЕТНОЕ · 3 БАЛЛА

7. Законы Менделя

У садового гороха ген гладких семян ( $S$ ) доминирует над геном морщинистых семян ( $s$ ). При скрещивании гетерозиготных растений ( $S s \times S s$ ) в потомстве могут появиться генотипы $S S$ , $S s$ , $s S$ и $ss$ с равной вероятностью. Растения с генотипами $S S$ , $S s$ и $s S$ имеют гладкие семена. Какова вероятность того, что у случайно выбранного потомка семена будут гладкими?

№8 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

8. Дерево исходов

Посмотрите на дерево возможных исходов при двукратном подбрасывании монеты. Найдите вероятность того, что в результате опыта выпадет хотя бы один «орел» (О).

Дерево исходов

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

9. Числовые карточки

Имеется наглядный набор из 12 карточек с числами от 1 до 12. Заполните данные о вероятностях событий при случайном выборе одной карточки.

Событие	Благоприятные исходы ( $m$ )	Вероятность ( $P$ )
Число нечетное
Число кратно 4
Число — точный квадрат

№10 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

10. Делимость чисел

Из натуральных чисел от 1 до 25 включительно выбирают наугад одно число. Какова вероятность того, что выбранное число делится на 4?

$0, 2$
$0, 24$
$0, 25$
$0, 3$

№1 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

1. Случайный выбор из набора

В корзине лежат 12 белых, 8 чёрных и 5 серых шаров. Из корзины наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется чёрным? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

№2 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

2. Пространство исходов при бросании кубиков

На рисунке показана сетка всех возможных исходов при бросании двух игральных костей. Используя эту схему, определите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 9. Ответ запишите в виде обыкновенной несократимой дроби.

Сетка исходов $6 \times 6$

№3 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

3. Относительная частота события

Ученики проводили серию опытов по подбрасыванию монеты. Заполните таблицу, вычислив относительную частоту выпадения «решки» для каждой группы.

Группа	Число бросков ( $n$ )	Выпало «решек» ( $m$ )
Группа А	60	33
Группа Б	150	72
Группа В	250	130

№4 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

4. Равновозможные события

В каком из перечисленных ниже экспериментов элементарные события являются равновозможными?

Выбор одного билета из пачки пронумерованных от 1 до 50 лотерейных билетов.
Определение погоды на завтра (будет дождь или нет).
Результат футбольного матча между чемпионом и новичком лиги.
Бросок кнопки (упадет на шляпку или на острие).

№5 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

5. Свойства вероятности

Определите, верны ли данные утверждения о классической вероятности.

Вероятность любого события не может быть больше 1.
Вероятность невозможного события равна 0.
Сумма вероятностей двух противоположных событий всегда равна 1.
При бросании стандартного кубика вероятность выпадения числа 8 равна 1/8.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Быстрый расчет вероятности

Запишите значение вероятности $P (A) = \frac{m}{n}$ в виде несократимых обыкновенных дробей.

m = 6, n = 30

m = 14, n = 42

m = 9, n = 36

m = 16, n = 40

№7 · БИОЛОГИЯ

МЕЖПРЕДМЕТНОЕ · 3 БАЛЛА

7. Вероятность в генетике

У садового гороха ген высокого роста ( $T$ ) доминирует над геном карликовости ( $t$ ). При скрещивании двух гетерозиготных растений ( $T t \times T t$ ) потомство может получить генотипы $T T$ , $T t$ , $tT$ или $tt$ с равными шансами. Какова вероятность того, что случайно выбранное растение из потомства будет карликовым (генотип $tt$ )?

№8 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

8. Дерево случайного эксперимента

Рассмотрите дерево исходов для двукратного подбрасывания монеты. Найдите вероятность того, что в результате опыта выпадет ровно два «орла» (ОО).

Дерево исходов

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

9. Анализ числовых карточек

В коробке лежат карточки с числами от 1 до 12. Для каждого события укажите благоприятные исходы и вероятность при случайном выборе одной карточки.

Событие	Благоприятные исходы ( $m$ )	Вероятность ( $P$ )
Число кратно 3
Число меньше 5
Число простое

№10 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

10. Делимость чисел

Из чисел от 1 до 25 включительно наугад выбирают одно. Какова вероятность того, что выбранное число делится на 5?

$0, 1$
$0, 2$
$0, 4$
$0, 5$

№1 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

1. Случайный выбор из набора

В корзине лежат 6 желтых, 9 белых и 10 черных шаров. Ученик наугад вынимает один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется белым? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

№2 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

2. Пространство исходов при бросании кубиков

На рисунке представлена сетка возможных исходов при одновременном бросании двух игральных костей. Каждая точка соответствует паре чисел $(a, b)$ , где $a$ — очки на первой кости, $b$ — на второй. Используя сетку, определите вероятность того, что сумма очков на двух костях будет равна 8.

Сетка исходов $6 \times 6$

№3 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

3. Относительная частота события

В ходе практической работы ученики подбрасывали монету и фиксировали выпадение «решки». Заполните пустые ячейки таблицы, рассчитав относительную частоту события.

Серия опытов	Число бросков ( $n$ )	Выпало «решек» ( $m$ )
Группа А	40	18
Группа Б	80	44
Группа В	250	120

№4 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

4. Равновозможные события

Выберите эксперимент, в котором все элементарные события являются равновозможными.

Прогноз погоды на завтра (будет дождь или нет).
Вытаскивание одной конкретной карты из колоды в 52 листа.
Результат футбольного матча между чемпионом и новичком.
Бросок монеты, которая имеет разный вес на сторонах.

№5 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

5. Свойства вероятности

Оцените истинность утверждений о классической вероятности.

Вероятность достоверного события всегда равна 1.
Вероятность случайного события может принимать значение 1,5.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Вероятность того, что на стандартном кубике выпадет 0 очков, равна 0.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Быстрый расчет вероятности

Вычислите вероятность события $P (A) = \frac{m}{n}$ для следующих данных. Ответы запишите в виде обыкновенных несократимых дробей.

m = 6, n = 30

m = 15, n = 45

m = 21, n = 28

m = 14, n = 70

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · БИОЛОГИЯ

МЕЖПРЕДМЕТНОЕ · 3 БАЛЛА

7. Вероятность в генетике

У гороха ген высокого роста ( $A$ ) доминирует над геном низкого роста ( $a$ ). При скрещивании двух гетерозиготных растений ( $A a \times A a$ ) потомство может иметь генотипы $AA$ , $A a$ , $a A$ или $aa$ с равной вероятностью. Какова вероятность того, что случайно выбранное растение из потомства будет иметь высокий рост (генотипы $AA$ , $A a$ или $a A$ )?

№8 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

8. Дерево случайного эксперимента

На рисунке изображено дерево возможных исходов при двукратном подбрасывании монеты. Какова вероятность того, что в обоих случаях выпадет «орел» (исход ОО)?

Дерево исходов

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

9. Анализ карточек

В наборе карточки с числами от 1 до 10. Заполните таблицу характеристик для случайного выбора одной карточки.

Событие	Благоприятные исходы ( $m$ )	Вероятность ( $P$ )
Выпало число, кратное 4
Выпало нечетное число
Выпал квадрат числа

№10 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

10. Сложные условия

Из натуральных чисел от 1 до 25 включительно выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?

$0, 16$
$0, 24$
$0, 2$
$0, 28$

№1 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

1. Случайный выбор из набора

В пенале лежат 6 красных, 9 синих и 10 зеленых ручек. Ученик наугад берет одну ручку. Какова вероятность того, что она окажется синей? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

№2 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

2. Сумма очков при бросании костей

На рисунке показана сетка всех возможных исходов при бросании двух игральных кубиков. Каждая точка — это пара $(a, b)$ , где $a$ и $b$ — очки на первом и втором кубиках. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 8.

Пространство элементарных исходов

№3 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

3. Относительная частота события

Во время эксперимента ученики подбрасывали монету. Заполните таблицу, вычислив относительную частоту появления «решки» в каждой серии опытов.

Серия	Число бросков ( $n$ )	Выпало «решек» ( $m$ )
Группа А	40	18
Группа Б	80	44
Группа В	160	76

№4 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

4. Понятие равновозможности

В каком из перечисленных ниже опытов элементарные события являются равновозможными?

Выпадение очков от 1 до 6 при бросании стандартного игрального кубика.
Попадание в корзину при первом броске мяча начинающим игроком.
Выбор пути на развилке дорог, где одна дорога шире и лучше освещена.
Выпадение стороны монеты, которая была специально утяжелена.

№5 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

5. Свойства вероятности

Определите, верны ли данные утверждения о вероятности событий.

Вероятность достоверного события равна 1.
Вероятность случайного события может быть отрицательным числом.
Сумма вероятностей всех исходов эксперимента всегда равна 1.
Вероятность невозможного события равна 0.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Тренировка навыков

Вычислите значение вероятности по формуле $P (A) = \frac{m}{n}$ . Запишите результат в виде несократимой дроби.

m = 6, n = 30

m = 15, n = 45

m = 8, n = 40

m = 18, n = 60

№7 · БИОЛОГИЯ

МЕЖПРЕДМЕТНОЕ · 3 БАЛЛА

7. Вероятность в генетике

У томатов ген высокого роста ( $H$ ) доминирует над геном карликовости ( $h$ ). При скрещивании двух гетерозиготных растений ( $H h \times H h$ ) потомство может иметь генотипы $H H$ , $H h$ , $h H$ или $hh$ с равной вероятностью. Какова вероятность того, что случайно выбранное растение будет иметь доминантный признак (высокий рост), т.е. его генотип будет $H H$ , $H h$ или $h H$ ?

№8 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

8. Дерево исходов

Рассмотрите дерево исходов для двукратного подбрасывания монеты. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы одна решка (Р).

Возможные комбинации «орел/решка»

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

9. Анализ числового набора

Имеется набор карточек с числами от 1 до 12. Для каждого события укажите количество благоприятных исходов и вероятность.

Событие	Благоприятные исходы ( $m$ )	Вероятность ( $P$ )
Выпало число, кратное 4
Выпало число меньше 5
Выпало нечетное число

№10 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

10. Сложные условия

Из натуральных чисел от 1 до 25 включительно выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?

$0, 2$
$0, 24$
$0, 25$
$0, 3$

№1 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

1. Случайный выбор из набора

В непрозрачной урне находятся 9 белых, 6 черных и 5 красных шаров. Ученик наугад вынимает один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется красным? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

№2 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

2. Пространство исходов при бросании кубиков

На рисунке представлена сетка возможных исходов при одновременном бросании двух игральных костей. Используя сетку, определите вероятность того, что сумма выпавших очков на двух костях будет равна 4.

Сетка исходов при бросании двух костей

№3 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

3. Относительная частота события

В ходе эксперимента ученики подбрасывали игральную кость и фиксировали выпадение числа 6. Заполните таблицу, рассчитав относительную частоту события для каждой серии опытов.

Серия опытов	Число бросков ( $n$ )	Выпало «шестерок» ( $m$ )
Группа А	60	9
Группа Б	120	24
Группа В	300	45

№4 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

4. Равновозможные события

Выберите ситуацию, в которой все элементарные события являются равновозможными.

Выпадение «орла» или «решки» при бросании симметричной монеты.
Получение оценки 5 или 2 за контрольную работу без подготовки.
Выигрыш или проигрыш в лотерее с одним призовым билетом из тысячи.
Попадание или промах при первом в жизни выстреле из лука.

№5 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

5. Свойства вероятности

Оцените истинность утверждений о классической вероятности.

Вероятность достоверного события равна 1.
Вероятность случайного события может быть отрицательным числом.
Сумма вероятностей всех элементарных исходов опыта всегда равна 1.
Если событие никогда не может произойти, его вероятность равна 0.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Сокращение дробей вероятности

Вычислите вероятность события $P (A) = \frac{m}{n}$ и представьте результат в виде обыкновенной несократимой дроби.

m = 8, n = 40

m = 15, n = 45

m = 9, n = 36

m = 21, n = 70

№7 · БИОЛОГИЯ

МЕЖПРЕДМЕТНОЕ · 3 БАЛЛА

7. Вероятность в генетике человека

У человека ген карих глаз ( $B$ ) доминирует над геном голубых глаз ( $b$ ). Если оба родителя являются гетерозиготными по этому признаку ( $B b$ ), то потомство может иметь генотипы $B B$ , $B b$ , $b B$ или $bb$ с равной вероятностью. Какова вероятность того, что у ребенка будут голубые глаза (генотип $bb$ )?

№8 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

8. Анализ дерева исходов

На рисунке изображено дерево исходов при двукратном подбрасывании монеты. Какова вероятность того, что при двух бросках «орел» (О) выпадет дважды?

Дерево исходов для двух бросков монеты

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

9. Вероятности чисел на карточках

Из набора карточек, пронумерованных от 1 до 12, случайным образом выбирают одну. Заполните таблицу характеристик для указанных событий.

Событие	Благоприятные исходы ( $m$ )	Вероятность ( $P$ )
Выпало четное число
Выпало число, кратное 4
Выпало простое число

№10 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

10. Выбор из диапазона

Из натуральных чисел от 1 до 25 включительно выбирают одно число. Какова вероятность того, что выбранное число делится на 4 без остатка?

$0, 2$
$0, 24$
$0, 25$
$0, 28$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуТаблицаМножественный выборИстина / ЛожьРеши примеры

Создайте дополнительно

Событие	Вид события
При бросании кубика выпало 7 очков
После субботы наступило воскресенье
Завтра пойдёт дождь

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Множества Вероятности событий Элементарные события; Случайные события; Благоприятствующие элементарные события Элементарные события Введение в теорию графов Опыты с равновозможными элементарными событиями; Случайный выбор Представление данных, описательная статистика, случайная изменчивость Случайный выбор; Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»Множества. Диаграммы Эйлера и словесное описание на математическом языке Графическое изображение множеств Повторение курса 7 класса Случайные события

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вероятность случайного события»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши задачу, таблица, множественный выбор, истина / Ложь, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вероятность случайного события

Типы заданий

1. Случайный выбор из набора

2. Пространство исходов при бросании костей

3. Относительная частота события

4. Равновозможные события

5. Свойства вероятности

6. Классическое определение

7. Законы Менделя

8. Дерево исходов

9. Числовые карточки

10. Делимость чисел

1. Случайный выбор из набора

2. Пространство исходов при бросании кубиков

3. Относительная частота события

4. Равновозможные события

5. Свойства вероятности

6. Быстрый расчет вероятности

7. Вероятность в генетике

8. Дерево случайного эксперимента

9. Анализ числовых карточек

10. Делимость чисел

1. Случайный выбор из набора

2. Пространство исходов при бросании кубиков

3. Относительная частота события

4. Равновозможные события

5. Свойства вероятности

6. Быстрый расчет вероятности

7. Вероятность в генетике

8. Дерево случайного эксперимента

9. Анализ карточек

10. Сложные условия

1. Случайный выбор из набора

2. Сумма очков при бросании костей

3. Относительная частота события

4. Понятие равновозможности

5. Свойства вероятности

6. Тренировка навыков

7. Вероятность в генетике

8. Дерево исходов

9. Анализ числового набора

10. Сложные условия

1. Случайный выбор из набора

2. Пространство исходов при бросании кубиков

3. Относительная частота события

4. Равновозможные события

5. Свойства вероятности

6. Сокращение дробей вероятности

7. Вероятность в генетике человека

8. Анализ дерева исходов

9. Вероятности чисел на карточках

10. Выбор из диапазона

Похожие рабочие листы

Множества

Вероятности событий

Элементарные события; Случайные события; Благоприятствующие элементарные события

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы