Рабочий лист на тему:

Свойства операций над множествами

Вероятность и статистика8 класс15 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаРаспределениеМатематический рисунокРеши примерыТаблица

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как объединение, пересечение и включение помогают сравнивать группы объектов. Проверим свойства множеств на примерах и в задачах.

№1 · ВКЛЮЧЕНИЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Элемент и множество

Выберите верное утверждение для множества $A = {2, 4, 6}$ .

$4 \in A$
$5 \in A$
${4} \in A$
$A \in 4$

№2 · ПОДМНОЖЕСТВО

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Проверка включения

Выберите верное утверждение для множеств $A = {1, 2, 3, 4}$ и $B = {2, 4}$ .

$A \subset B$
$B \subset A$
$1 \in B$
$B = A$

№3 · ОБЪЕДИНЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Переместительное свойство объединения

Заполните пропуск в равенстве, используя переместительное свойство объединения.

$A \cup B = B \cup$

№4 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Распределительное свойство

Определите истинность утверждений о распределительном свойстве операций над множествами.

$A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$
$A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)$
$A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cap (A \cap C)$
Распределительное свойство позволяет раскрывать скобки в выражениях с множествами.

№5 · СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

3 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

5. Группировка объединений

Выберите равенство, которое выражает сочетательное свойство объединения.

$(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$
$A \cup B = B \cup A$
$(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cap C)$

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Пересечение после объединения

Вычислите выражение $(A \cup B) \cap C$ , если $A = {1, 2, 4}$ , $B = {2, 3, 5}$ , $C = {2, 4, 5}$ . Запишите множество без повторяющихся элементов.

№7 · ДОПОЛНЕНИЕ

1 СИТУАЦИЯ · 2 БАЛЛА

7. Дополнение множества

Универсальное множество $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ , а $A = {2, 4, 6}$ . Найдите дополнение множества $A$ относительно $U$ .

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение множеств и включений

Сравните множества и отношения между ними. В каждой строке выберите знак, который делает утверждение верным.

{1, 2}

{1, 2, 3}

{a, b}

{b, a}

{4}

{1, 2, 3}

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 ГРУППЫ · 3 БАЛЛА

9. Распределение выражений по свойствам

Распределите равенства по двум группам: переместительное свойство и распределительное свойство.

Слова для распределения: $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$ , $A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)$ , $A \cap B = B \cap A$ , $A \cup B = B \cup A$

Переместительное свойство

Распределительное свойство

№10 · СВОЙСТВА ОПЕРАЦИЙ

1 СХЕМА · 5 БАЛЛОВ

10. Распределительное свойство и включения

Постройте две диаграммы Венна для множеств $A = {1, 2, 4}$ , $B = {1, 2, 3, 4, 5}$ и $C = {2, 3, 5}$ . На первой схеме изобразите включение $A \subset B$ и выделите области, соответствующие $A \cup C$ и $B \cup C$ . На второй схеме изобразите те же множества и выделите области, соответствующие $(A \cup C)$ и $(B \cup C)$ . Сделайте вывод по рисунку: какое включение подтверждает распределительное свойство объединения относительно включения.

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Переместительное свойство

Заполните пропуски, используя переместительное свойство операций над множествами.

$A \cup B = B \cup$ ; $A \cap B = B \cap$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Вычисление объединения и пересечения

Вычислите выражения, сначала выписав элементы каждого множества без повторений.

{1, 2, 3} \cup {3, 4}

{a, b, c} \cap {b, c, d}

{2, 4, 6} \cap {1, 3, 5}

№3 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Сравнение мощностей результатов операций

Пусть $A = {1, 2, 3, 4}$ и $B = {3, 4, 5}$ . Вычислите мощности множеств в каждой строке и поставьте подходящий знак сравнения.

∣ A \cap B ∣

∣ B \cap A ∣

∣ A \cup B ∣

∣ A ∣

∣ A \cap B ∣

∣ A ∣

№4 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ДИАГРАММА · 2 БАЛЛА

4. Диаграмма Венна для объединения и пересечения

На диаграмме Венна показаны множества $A$ и $B$ . Дорисуйте заготовку: заштрихуйте область объединения $A \cup B$ и отдельно обозначьте область пересечения $A \cap B$ .

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

5. Распределительное свойство и включения

Заполните пропуски в таблице: в каждой строке восстановите свойство или отношение между множествами.

Запись	Название свойства или отношения	Продолжение записи
$A \cup (B \cap C)$	Распределительное свойство объединения
$A \cap (B \cup C)$	Распределительное свойство пересечения
$B \subset A$	Включение

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Дисперсия числового набора Статистическая устойчивость Отклонение от среднего. Дисперсия числового набора Чтение таблиц, столбчатые диаграммы Рассеивание данных и отклонения Отклонения Обратные и равносильные утверждения Случайная изменчивость. Среднее числового набора Решение задач про монеты и кубик Дисперсия и стандартное отклонение Отрицание, противоположные и обратные утверждения Множества, подмножества, операции над множествами

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, распределение, математический рисунок, реши примеры, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства операций над множествами

Типы заданий

1. Элемент и множество

2. Проверка включения

3. Переместительное свойство объединения

4. Распределительное свойство

5. Группировка объединений

6. Пересечение после объединения

7. Дополнение множества

8. Сравнение множеств и включений

9. Распределение выражений по свойствам

10. Распределительное свойство и включения

1. Переместительное свойство

2. Вычисление объединения и пересечения

3. Сравнение мощностей результатов операций

4. Диаграмма Венна для объединения и пересечения

5. Распределительное свойство и включения

Похожие рабочие листы

Дисперсия числового набора

Статистическая устойчивость

Отклонение от среднего. Дисперсия числового набора

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы