Рабочий лист на тему:

Введение в теорию графов

Q: Как скачать рабочий лист «Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом ребер; Дерево; Правило умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: соедини слово и картинку, множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, истина / Ложь.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом ребер, Дерево, Правило умножения

Вероятность и статистика8 класс10 заданий

Соедини слово и картинкуМножественный выборЗаполни пропускиРеши примерыИстина / Ложь

Типы заданий

Соедини слово и картинкуМножественный выборЗаполни пропускиРеши примерыИстина / Ложь

Введение в теорию графов

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Артем отправляется в большое летнее путешествие! Давай поможем ему изучить маршруты и варианты отдыха, используя свойства деревьев и правило умножения.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Анатомия дерева

Артем изучает схему парковых дорожек. Соотнеси названия элементов графа-дерева с их визуальным представлением на схеме.

Корень
Лист
Ребро

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

2. Вершины и ребра

Артем нарисовал план лесных тропинок в виде дерева. Если на плане отмечено 12 полян (вершин), сколько тропинок (ребер) соединяют их?

12 тропинок
11 тропинок
13 тропинок
24 тропинки

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойство пути

Заполни пропуски в правиле, которое Артем выписал в свой путевой дневник.

В графе-дереве между любыми двумя вершинами существует путь.

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Гардероб путешественника

Артем собирает чемодан. У него есть 3 разные футболки и 4 вида шорт. Сколько разных комплектов одежды он может составить?

3 \cdot 4

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Истина о деревьях

Артем проверяет свои знания теории графов перед походом в горы. Отметь, какие из этих утверждений верны для любого дерева.

В дереве не может быть циклов.
Любой связный граф является деревом.
В любом дереве, где больше одной вершины, есть хотя бы две висячие вершины.

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Классификация схем

Артем нашел в справочнике разные типы графов. Соотнеси вид графа с его названием.

Дерево
Граф с циклом
Несвязный граф

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

7. Путь к морю

Чтобы добраться до моря, Артему нужно проехать через город А и город Б. Из дома в А ведут 3 дороги, из А в Б — 5 дорог, из Б к морю — 2 дороги. Сколько всего способов доехать до моря?

10 способов
30 способов
15 способов
60 способов

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

1 ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

8. Сумма степеней

Артем анализирует сложное дерево связи. Помоги ему вычислить сумму степеней всех вершин дерева, если в нем $n$ вершин.

В дереве с $n$ вершинами сумма степеней всех его вершин всегда равна .

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Дерево исходов

Артем бросает монетку 4 раза и строит дерево всех возможных исходов. Сколько «листьев» (конечных вершин) будет у этого дерева?

2^{4}

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Глубокие свойства

Артем изучает продвинутые свойства сетей. Верны ли следующие утверждения о деревьях?

Если в связном графе число вершин на единицу больше числа ребер, то это дерево.
При удалении любого ребра из дерева оно всегда распадается на две компоненты связности.
Существует дерево, в котором все вершины имеют степень 3.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Соедини слово и картинкуМножественный выборЗаполни пропускиРеши примерыИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Множества

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Познакомимся с языком множеств, который помогает навести порядок в математических объектах. Потренируемся объединять, пересекать и сравнивать группы чисел и символов.

№1 · ПОНЯТИЯ

1 БАЛЛ

1. Элементы множества

Дано множество $A = {2, 4, 6, 8, 10}$ . Выберите верное утверждение относительно этого множества.

$5 \in A$
$6 \in / A$
$8 \in A$
${2, 4} \in A$

№2 · ОПЕРАЦИИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Пересечение и объединение

Даны множества $X = {1, 3, 5, 7}$ и $Y = {3, 4, 5, 6}$ . Запишите результаты операций.

$X \cap Y = {$ $}$ ; $X \cup Y = {$ $}$

Множества

Рабочий листВероятность и статистика8 класс10 заданий

Вероятность случайного события

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Математика позволяет оценить шансы на успех даже в самых непредсказуемых ситуациях. Сегодня мы научимся вычислять вероятности и применять их в жизни и науке.

№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Типы событий

Определите вид каждого события (достоверное, невозможное или случайное).

Событие	Вид события
При бросании кубика выпало 7 очков
После субботы наступило воскресенье
Завтра пойдёт дождь

№2 · ТЕОРИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Свойства вероятности

Заполните пропуски в определении свойств вероятности события $A$ .

Вероятность любого случайного события $A$ всегда заключена в пределах от до включительно.

Вероятности событий

Рабочий листВероятность и статистика8 класс10 заданий

Вероятность случайного события

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как математика описывает случайность. Мы научимся выделять элементарные исходы и определять события, которые им благоприятствуют.

№1 · РАСКРАСКА

3 ТИПА · 2 БАЛЛА

1. Виды событий

Изучи схему и раскрась её части в соответствии с типом события.

Классификация событий

№1 · РАСКРАСКА

3 ЦВЕТА · 1 БАЛЛ

1. Вероятностная шкала

Вспомни, какими значениями выражается вероятность разных типов событий, и раскрась схему.

Black-and-white line-art coloring page for kids: three simple stylized clouds in a row. Inside the first cloud is the text 'P=1', inside the second 'P=0', and inside the third '0 < P < 1'. Simple bold contours, no shading, suitable for crayons.

Облако с $P = 1$ (достоверное событие) — синим, облако с $P = 0$ (невозможное) — красным, облако с $0 < P < 1$ (случайное) — жёлтым.

Элементарные события; Случайные события; Благоприятствующие элементарные события

Рабочий листВероятность и статистика8 класс11 заданий

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Множества Вероятности событий Элементарные события; Случайные события; Благоприятствующие элементарные события Элементарные события Введение в теорию графов Опыты с равновозможными элементарными событиями; Случайный выбор Представление данных, описательная статистика, случайная изменчивость Случайный выбор; Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»Множества. Диаграммы Эйлера и словесное описание на математическом языке Вероятность случайного события Графическое изображение множеств Повторение курса 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом ребер; Дерево; Правило умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: соедини слово и картинку, множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.