Рабочий лист на тему:

Случайный опыт и случайные события

Вероятность и статистика8 класс22 задания

Краткий ответМножественный выборРеши примерыРеши задачуТаблица

Типы заданий

Краткий ответМножественный выборРеши примерыРеши задачуТаблица

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вариант 2

№1 · ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

1 БАЛЛ

1. Вероятность противоположного события

Событие $A$ заключается в том, что спортсмен успешно выполнит прыжок. Известно, что вероятность этого события $P (A) = 0, 85$ . Найдите вероятность противоположного события $\overline{A}$ (прыжок будет неудачным).

№2 · НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ

1 БАЛЛ

2. Сумма вероятностей несовместных событий

В вазе лежат только яблоки, груши и апельсины. Вероятность того, что наугад взятый фрукт окажется яблоком, равна $0, 3$ , а грушей — $0, 4$ . Найдите вероятность того, что случайно выбранный фрукт окажется либо яблоком, либо грушей.

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

3. Виды случайных событий

Выберите утверждение, которое описывает достоверное событие.

При броске двух обычных игральных кубиков сумма выпавших очков будет не меньше 2.
При подбрасывании монетки пять раз подряд всегда будет выпадать «решка».
Случайно выбранное целое число от 1 до 100 будет делиться на 101 без остатка.
Завтра в полдень в вашем городе обязательно пойдёт сильный снег.

№4 · НЕЗАВИСИМОСТЬ

2 БАЛЛА

4. Вероятность пересечения независимых событий

Вычислите вероятности пересечения независимых событий $A$ и $B$ для предложенных пар значений.

0, 6 \cdot 0, 5

0, 2 \cdot 0, 9

0, 4 \cdot 0, 25

0, 8 \cdot 0, 3

№5 · УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

3 БАЛЛА

5. Вычисление условной вероятности

Вероятность того, что ученик пойдёт на олимпиаду (событие $A$ ), равна $0, 6$ . Вероятность того, что он пойдёт на олимпиаду и станет победителем (событие $A \cap B$ ), равна $0, 18$ . Найдите условную вероятность $P (B ∣ A)$ того, что ученик победит, если известно, что он уже участвует в олимпиаде.

№6 · СЛОЖНЫЙ ОПЫТ

3 БАЛЛА

6. Вероятность в последовательных испытаниях

В офисе работают два интернет-провайдера. Вероятность сбоя у первого провайдера (событие $A$ ) в течение дня равна $0, 2$ , а у второго (событие $B$ ) — $0, 4$ . Вероятность того, что сбой произойдёт у обоих провайдеров одновременно, составляет $0, 1$ . Найдите вероятность того, что сбой произойдёт хотя бы у одного из провайдеров.

№1 · ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

1 БАЛЛ

1. Вероятность противоположного события

Событие $A$ заключается в том, что ученик успешно сдаст зачёт с первого раза. Вероятность этого события $P (A) = 0, 85$ . Найдите вероятность противоположного события $\overline{A}$ (ученик не сдаст зачёт с первого раза).

№2 · НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ

1 БАЛЛ

2. Сумма вероятностей несовместных событий

В кондитерской продаются только три вида пирожных: эклеры, макароны и корзиночки. Вероятность того, что первый покупатель выберет эклер, равна $0, 35$ , а макарон — $0, 45$ . Найдите вероятность того, что покупатель купит либо эклер, либо макарон.

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

3. Виды случайных событий

Выберите утверждение, которое описывает достоверное событие.

При броске стандартного игрального кубика выпадет число больше 0.
При подбрасывании монеты 10 раз подряд всегда будет выпадать «решка».
Случайно выбранный житель Земли окажется космонавтом.
Сумма очков на двух гранях игрального кубика при одном броске будет равна 15.

№4 · ФОРМУЛА СЛОЖЕНИЯ

2 БАЛЛА

4. Объединение пересекающихся событий

Даны два события $A$ и $B$ . Известно, что $P (A) = 0, 7$ , $P (B) = 0, 4$ , а вероятность их совместного наступления $P (A \cap B) = 0, 2$ . Найдите вероятность объединения этих событий $P (A \cup B)$ .

№5 · НЕЗАВИСИМОСТЬ

2 БАЛЛА

5. Вероятность пересечения независимых событий

Вычислите вероятности одновременного наступления (пересечения) независимых событий $A$ и $B$ для следующих пар вероятностей.

0, 6 \cdot 0, 7

0, 8 \cdot 0, 2

0, 2 \cdot 0, 15

0, 5 \cdot 0, 9

№6 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

2 БАЛЛА

6. Анализ несовместности и пересечения

Заполните пустые ячейки таблицы, используя логические связи между вероятностями событий $A$ и $B$ .

$P (A)$	$P (B)$	Несовместны?	$P (A \cap B)$
0,2	0,3
0,4	0,5
0,6	0,4
0,8	0,3

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ СОБЫТИЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Вероятность противоположного события

Вероятность того, что в случайном опыте наступит событие $A$ , составляет $0, 44$ . Найдите вероятность того, что наступит противоположное событие $\overline{A}$ .

Иллюстрация события и дополнения

№8 · УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

3 БАЛЛА

8. Вычисление условной вероятности

Вероятность того, что школьник забудет сменную обувь (событие $A$ ), равна $0, 2$ . Вероятность того, что он забудет сменку и его не допустят к занятиям (событие $A \cap B$ ), равна $0, 18$ . Найдите условную вероятность $P (B ∣ A)$ того, что ученика не допустят к занятиям, при условии, что он уже забыл сменку.

№9 · СЛОЖНЫЙ ОПЫТ

3 БАЛЛА

9. Вероятность в последовательных испытаниях

В аэропорту работают два независимых сканера багажа. Вероятность сбоя в работе первого сканера в течение смены равна $0, 1$ , а второго — $0, 12$ . Вероятность того, что сбой произойдёт в обоих сканерах сразу, составляет $0, 05$ . Найдите вероятность того, что в течение смены произойдёт сбой хотя бы в одном сканере.

№10 · ПРОВЕРКА НЕЗАВИСИМОСТИ

3 БАЛЛА

10. Анализ независимости событий

Даны вероятности: $P (A) = 0, 4$ , $P (B) = 0, 5$ и вероятность их объединения $P (A \cup B) = 0, 8$ . 1) Найдите вероятность пересечения событий $P (A \cap B)$ . 2) Установите, являются ли события $A$ и $B$ независимыми.

№1 · ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

1 БАЛЛ

1. Вероятность противоположного события

Событие $A$ заключается в том, что завтра пойдёт дождь. Известно, что вероятность этого события $P (A) = 0, 72$ . Найдите вероятность противоположного события $\overline{A}$ (дождя не будет).

№2 · НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ

1 БАЛЛ

2. Сумма вероятностей несовместных событий

В корзине лежат только красные, синие и зелёные шары. Вероятность достать красный шар равна $0, 2$ , а синий — $0, 5$ . Найдите вероятность того, что случайно вынутый шар окажется либо красным, либо синим.

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

3. Виды случайных событий

Выберите утверждение, которое описывает достоверное событие.

При броске обычного игрального кубика выпадет число меньше 7.
Завтра обязательно будет солнечная погода без единого облака.
При двух бросках монеты оба раза выпадет «орёл».
Случайно выбранное двузначное число окажется кратным 100.

№4 · НЕЗАВИСИМОСТЬ

2 БАЛЛА

4. Вероятность пересечения независимых событий

Вычислите вероятности пересечения независимых событий $A$ и $B$ для предложенных пар значений.

0, 4 \cdot 0, 8

0, 5 \cdot 0, 3

0, 25 \cdot 0, 4

0, 9 \cdot 0, 7

№5 · УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

3 БАЛЛА

5. Вычисление условной вероятности

Вероятность того, что в городе пойдёт дождь (событие $A$ ), равна $0, 4$ . Вероятность того, что при этом сломается старый зонт у прохожего (событие $A \cap B$ ), равна $0, 12$ . Найдите условную вероятность $P (B ∣ A)$ того, что зонт сломается, если известно, что дождь уже пошёл.

№6 · СЛОЖНЫЙ ОПЫТ

3 БАЛЛА

6. Вероятность в последовательных испытаниях

В торговом автомате две одинаковые секции с кофе. Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в первой секции, равна $0, 25$ , а во второй — $0, 3$ . Вероятность того, что кофе закончится в обеих секциях одновременно, составляет $0, 15$ . Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится хотя бы в одной секции.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответМножественный выборРеши примерыРеши задачуТаблица

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Дисперсия числового набора Статистическая устойчивость Отклонение от среднего. Дисперсия числового набора Чтение таблиц, столбчатые диаграммы Рассеивание данных и отклонения Отклонения Обратные и равносильные утверждения Случайная изменчивость. Среднее числового набора Решение задач про монеты и кубик Дисперсия и стандартное отклонение Отрицание, противоположные и обратные утверждения Множества, подмножества, операции над множествами

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Случайный опыт и случайные события»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 22 заданий: краткий ответ, множественный выбор, реши примеры, реши задачу, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Случайный опыт и случайные события

Типы заданий

1. Вероятность противоположного события

2. Сумма вероятностей несовместных событий

3. Виды случайных событий

4. Вероятность пересечения независимых событий

5. Вычисление условной вероятности

6. Вероятность в последовательных испытаниях

1. Вероятность противоположного события

2. Сумма вероятностей несовместных событий

3. Виды случайных событий

4. Объединение пересекающихся событий

5. Вероятность пересечения независимых событий

6. Анализ несовместности и пересечения

7. Вероятность противоположного события

8. Вычисление условной вероятности

9. Вероятность в последовательных испытаниях

10. Анализ независимости событий

1. Вероятность противоположного события

2. Сумма вероятностей несовместных событий

3. Виды случайных событий

4. Вероятность пересечения независимых событий

5. Вычисление условной вероятности

6. Вероятность в последовательных испытаниях

Похожие рабочие листы

Дисперсия числового набора

Статистическая устойчивость

Отклонение от среднего. Дисперсия числового набора

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы