Рабочий лист на тему:

Повторение курса 7 класса

Подтемы: Представление данных, Описательная статистика

Вероятность и статистика8 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачуМножественный выборТаблицаЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеПоследовательность

Типы заданий

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Анализ данных — это умение видеть закономерности и аномалии. Сегодня мы разберёмся, как диаграммы, графы и вероятностные деревья помогают принимать обоснованные решения в сложных ситуациях.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Базовые статистические показатели

Вычислите значения для предложенных наборов данных. Для медианы предварительно упорядочьте ряд.

\frac{48}{120}

2)20 - (-14)

\frac{7 + 9}{2}

№2 · ЗАДАЧА

АНАЛИЗ ДИАГРАММЫ · 4 БАЛЛА

2. Интерпретация круговой диаграммы

На круговой диаграмме представлено распределение расходов семьи на месяц. Сектор А (продукты) составляет $40%$ , сектор Б (жильё) имеет центральный угол $12 0^{\circ}$ , остальное — сектор В (прочие расходы). Найдите сумму расходов на сектор В, если общие расходы семьи составляют $90000$ рублей.

Распределение расходов

№3 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Вероятность и углы

Решите примеры на нахождение вероятности события и расчет параметров диаграмм.

\frac{46}{200}

360 \cdot 0, 25

№4 · ЗАДАЧА

ТЕОРИЯ ГРАФОВ · 3 БАЛЛА

4. Рукопожатия и вершины

В классе 5 учеников. Может ли быть так, что у первого ученика 4 друга, у второго — 4, у третьего — 3, а у четвертого и пятого — по 2 друга? Если да, изобразите такой граф, если нет — объясните почему.

Постройте: Заготовка для графа

№5 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Комбинаторное правило и независимость

Вычислите количество комбинаций и вероятность совместного наступления независимых событий.

5 \cdot 4 \cdot 3

0, 8 \cdot 0, 7

№6 · ЗАДАЧА

УСТОЙЧИВОСТЬ МЕР · 4 БАЛЛА

6. Влияние выбросов на статистику

Дан набор данных о заработных платах в малом отделе (в тыс. руб.): $30, 32, 35, 40, 43, 300$ . Найдите среднее арифметическое и медиану этого набора. Какая из этих величин более объективно отражает типичный уровень дохода в отделе? Ответ обоснуйте.

№7 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Операции над множествами

Используя формулу включений-исключений для двух множеств $∣ A \cup B ∣ = ∣ A ∣ + ∣ B ∣ - ∣ A \cap B ∣$ , найдите неизвестный параметр.

1)12 + 15 - 5

2)30 - 18 - 10

№8 · ЗАДАЧА

ДЕРЕВО ВЕРОЯТНОСТЕЙ · 5 БАЛЛОВ

8. Сложное событие

Прибор состоит из двух узлов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы первого узла $0, 8$ , второго — $0, 9$ . Прибор выходит из строя, если отказывают оба узла. Найдите вероятность того, что прибор будет работать исправно.

Дерево исходов

№9 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Среднее взвешенное

Вычислите среднее значение с учетом весовых коэффициентов (важности данных).

0, 3 \cdot 10 + 0, 7 \cdot 20

\frac{4 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{5}

№10 · ЗАДАЧА

ПОЛИГОН ЧАСТОТ · 4 БАЛЛА

10. Анализ сгруппированных данных

По данному полигону частот определите общее количество наблюдений в выборке и вычислите среднее арифметическое значение признака.

Полигон частот

№1 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

1. Устойчивость характеристик

Какой статистический показатель не изменится, если к каждому числу набора данных прибавить одно и то же положительное число $c$ ?

Размах
Среднее арифметическое
Медиана
Мода

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

2 БАЛЛА

2. Расчёт среднего и медианы

Найдите среднее арифметическое и медиану ряда чисел: $5, 8, 12, 5, 10$ . Запишите ответ через союз «и».

№3 · ТАБЛИЦЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Относительная частота

В классе провели проверочную работу. В таблице указано количество полученных оценок. Вычислите относительную частоту для каждой оценки, если всего в классе 20 учеников.

Оценка	Количество	Относительная частота
5	4
4	10
3	6

№4 · ДИАГРАММЫ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

4. Анализ диаграммы рассеивания

На диаграмме рассеивания представлена зависимость баллов за тест от времени, потраченного на подготовку. Используя график, определите, сколько баллов набрал ученик, который занимался ровно 4 часа.

Зависимость баллов от времени

№5 · ГИСТОГРАММЫ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

5. Чтение гистограммы

По данной гистограмме частот определите частоту попадания данных в интервал от $5$ до $10$ баллов.

Гистограмма распределения баллов

№6 · ДИСПЕРСИЯ

2 БАЛЛА

6. Расчёт рассеивания данных

Дан небольшой набор чисел: $2, 5, 8$ . Вычислите дисперсию этого набора.

№7 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

7. Понятие дисперсии

Заполните пропуск в определении статистического термина.

Сумма квадратов отклонений всех значений набора от их среднего арифметического, делённая на количество этих значений, называется .

№8 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Верно или неверно?

Оцените истинность следующих утверждений о статистических характеристиках.

Сумма отклонений всех значений набора от их среднего арифметического всегда равна нулю.
Медиана всегда совпадает с модой набора данных.
Если все числа в наборе данных одинаковы, то его дисперсия равна нулю.

№9 · ТЕРМИНЫ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Сопоставление понятий

Установите соответствие между статистической характеристикой и её определением.

Среднее арифметическое
Размах
Медиана
Мода

Сумма всех чисел, делённая на их количество
Значение, разделяющее упорядоченный ряд пополам
Разность между наибольшим и наименьшим значениями
Наиболее часто встречающееся значение

№10 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Поиск медианы

Расставьте шаги алгоритма нахождения медианы произвольного набора чисел в правильном порядке.

Расположить все числа набора в порядке возрастания
Посчитать общее количество элементов в наборе
Определить положение центрального элемента (или двух центральных)
Вычислить среднее арифметическое двух центральных чисел, если их количество чётное

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Графическое представление множеств Повторение курса 8 класса Дерево; Правило умножения Противоположное событие; Несовместные события; Независимые события; Представление случайного эксперимента в виде дерева; Диаграмма Эйлера Примеры случайных опытов и случайных событий Представление данных; Описательная статистика; Графы; Вероятность случайного события; Элементы комбинаторики Множества Вероятности событий Элементарные события; Случайные события; Благоприятствующие элементарные события Элементарные события Введение в теорию графов Опыты с равновозможными элементарными событиями; Случайный выбор

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Представление данных; Описательная статистика»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу, множественный выбор, таблица, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение курса 7 класса

Подтемы: Представление данных, Описательная статистика

Типы заданий

1. Базовые статистические показатели

2. Интерпретация круговой диаграммы

3. Вероятность и углы

4. Рукопожатия и вершины

5. Комбинаторное правило и независимость

6. Влияние выбросов на статистику

7. Операции над множествами

8. Сложное событие

9. Среднее взвешенное

10. Анализ сгруппированных данных

1. Устойчивость характеристик

2. Расчёт среднего и медианы

3. Относительная частота

4. Анализ диаграммы рассеивания

5. Чтение гистограммы

6. Расчёт рассеивания данных

7. Понятие дисперсии

8. Верно или неверно?

9. Сопоставление понятий

10. Поиск медианы

Похожие рабочие листы

Графическое представление множеств

Повторение курса 8 класса

Дерево; Правило умножения

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы