№1 · МОДА
1. Поиск наиболее частого значения
В ходе спортивных соревнований ученики фиксировали время пробега дистанции (в секундах): ; ; ; ; ; ; . Найдите моду этого ряда данных.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуТаблицаИстина / ЛожьСоединение
Представление данных и описательная статистика
Ф.И.
Класс
Поработаем с данными: научимся находить средние показатели, оценивать разброс величин и понимать, как случайные изменения влияют на итоговый результат.
№2 · РАЗМАХ
2. Разброс значений курса
Вычислите размах ряда значений изменения стоимости акций компании за неделю.
Данные за 7 дней (в рублях): . Размах ряда равен руб.
№3 · МЕДИАНА
3. Расчёт медианы веса посылок
Найдите медиану набора чисел, представляющих вес посылок (в кг), поступивших в отделение связи: ; ; ; ; ; . Ответ дайте в виде десятичной дроби.
№4 · СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ
4. Среднее арифметическое частотного ряда
В таблице приведены данные о количестве детей в 30 семьях одного дома. Рассчитайте среднее количество детей на одну семью, заполнив недостающие значения.
| Детей в семье () | Количество семей () | Произведение () |
|---|---|---|
| 0 | 5 | |
| 1 | 12 | |
| 2 | 8 | |
| 3 | 5 | |
| Итого: | 30 |
№5 · СВОЙСТВА
5. Свойства статистических характеристик
Отметьте, являются ли данные утверждения верными или ложными.
- Если все числа в ряду увеличить в 2 раза, то среднее арифметическое тоже увеличится в 2 раза.
- Размах ряда может быть отрицательным числом, если в ряду есть отрицательные значения.
- Для любого набора данных можно найти хотя бы одну моду.
- Медиана более устойчива к резким изменениям (выбросам) крайних значений, чем среднее арифметическое.
№6 · ТЕРМИНЫ
6. Определения характеристик
Сопоставьте название статистической характеристики и её описание.
№7 · ИЗМЕНЕНИЕ СРЕДНЕГО
7. Добавление нового значения
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 25. После того как к этому набору добавили пятое число, среднее арифметическое всего набора стало равно 30. Найдите добавленное число.
№8 · УСТОЙЧИВОСТЬ
8. Влияние выбросов на характеристики
Дан ряд чисел: 10, 15, 20, 25, 30. Как изменятся среднее арифметическое и медиана, если число 30 заменить на 200? Вычислите новые значения и сделайте вывод.
№9 · ДИСПЕРСИЯ
9. Вычисление дисперсии
Найдите дисперсию ряда данных: 2, 4, 8, 10. Последовательно вычислите среднее, отклонения и их квадраты.
№10 · СЛУЧАЙНАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ
10. Границы среднего значения
В партии из 5 деталей средняя масса равна 50 г. Известно, что размах массы в этой партии составляет 10 г. Каким максимально возможным может быть вес самой тяжёлой детали в этой партии?
№1 · МОДА
1. Поиск наиболее частого значения
В ходе опроса ученики 8 класса указали количество прочитанных за лето книг: 3, 4, 2, 5, 4, 3, 4, 6, 4. Найдите моду этого ряда данных.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · РАЗМАХ
2. Разброс температур
Вычислите размах ряда значений температуры воздуха за неделю.
Данные измерений: . Размах ряда равен C.
№3 · МЕДИАНА
3. Расчёт медианы для чётного набора
Найдите медиану набора чисел, представляющих время (в минутах), затраченное учеником на дорогу до школы: 12, 25, 10, 18, 20, 15. Ответ дайте в виде десятичной дроби.
№4 · СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ
4. Среднее арифметическое частотного ряда
В таблице приведены результаты контрольной работы. Рассчитайте средний балл класса, заполнив недостающие значения для вычислений.
| Оценка () | Количество учеников () | Произведение () |
|---|---|---|
| 5 | 4 | |
| 4 | 10 | |
| 3 | 6 | |
| Итого: | 20 |
№5 · СВОЙСТВА
5. Свойства статистических характеристик
Отметьте, являются ли данные утверждения верными или ложными.
- Сумма отклонений всех значений ряда от их среднего арифметического всегда равна нулю.
- Если ко всем числам ряда прибавить 10, то размах ряда увеличится на 10.
- Медиана ряда всегда совпадает с одним из чисел этого ряда.
- Мода ряда может быть не единственной.
№6 · ТЕРМИНЫ
6. Определения характеристик
Сопоставьте название статистической характеристики и способ её нахождения.
№7 · ИЗМЕНЕНИЕ СРЕДНЕГО
7. Добавление нового значения
Среднее арифметическое пяти чисел равно 14. После того как к этому набору добавили шестое число, среднее арифметическое стало равно 18. Найдите добавленное число.
№8 · УСТОЙЧИВОСТЬ
8. Влияние выбросов на характеристики
Дан ряд чисел: 2, 5, 8, 12, 13. Как изменятся среднее арифметическое и медиана, если наибольшее число заменить на 100? Вычислите новые значения и укажите, какой показатель изменился сильнее.
№9 · ДИСПЕРСИЯ
9. Вычисление дисперсии
Найдите дисперсию ряда данных: 3, 5, 6, 10. Для расчёта сначала найдите среднее арифметическое, затем квадраты отклонений.
№10 · СЛУЧАЙНАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ
10. Границы среднего значения
В группе из 10 человек средний рост равен 170 см. Известно, что размах роста в этой группе составляет 20 см. Каким максимально возможным может быть рост самого высокого человека в этой группе? Обоснуйте ответ.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса
МножестваВероятности событийЭлементарные события; Случайные события; Благоприятствующие элементарные событияЭлементарные событияВведение в теорию графовОпыты с равновозможными элементарными событиями; Случайный выборСлучайный выбор; Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»Множества. Диаграммы Эйлера и словесное описание на математическом языкеВероятность случайного событияГрафическое изображение множествПовторение курса 7 классаСлучайные события
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Представление данных, описательная статистика, случайная изменчивость»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, таблица, истина / Ложь, соединение.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.