Отрицание

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Закон двойного отрицания

Вставьте пропущенные слова, описывающие закон двойного отрицания.

Согласно закону двойного отрицания, отрицание отрицания некоторого утверждения самому этому утверждению. Это означает, что высказывания «Неверно, что число $x$ не четное» и «Число $x$ » логически равносильны.

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Отрицание сложных высказываний

Подберите к каждому сложному утверждению его логически верное отрицание (законы де Моргана).

ВЫБОР ОДНОГО · 1 БАЛЛ

9. Отрицание сложных высказываний

Рассмотрите утверждение: «Каждое число в наборе $A$ является чётным и положительным». Найдите среди предложенных вариантов тот, который НЕ является правильным логическим отрицанием этого утверждения.

1. Неверно, что каждое число в наборе $A$ чётное и при этом положительное
2. Существует хотя бы одно число в наборе $A$, которое не является чётным или не является положительным
3. В наборе $A$ найдётся число, которое является нечётным или неположительным (меньше либо равно 0)
4. Все числа в наборе $A$ являются либо нечётными, либо неположительными

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Отрицание в геометрии

Постройте отрицания к геометрическим фактам. Помните о точности формулировок.

1. Утверждение: «В любом треугольнике сумма углов равна $180^{\circ }$». Отрицание: «Существует треугольник, сумма углов которого $180^{\circ }$».
2. Утверждение: «Диагонали любого прямоугольника равны». Отрицание: « прямоугольник, диагонали которого не равны».