ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Операции над событиями и их независимость

Вероятность и статистика8 класс10 заданий
Заполни пропуски

Типы заданий

Заполни пропуски
Операции над событиями и их независимость

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберемся, как объединять случайные события и в каких случаях они не влияют друг на друга. Эти знания помогут точно рассчитывать риски и шансы на успех.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Определение независимости

Заполните пропуск в определении.

Два случайных события называются независимыми, если вероятность наступления одного из них на вероятность наступления другого.

№2 · ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Формула для независимых событий

Заполните пропуск в формуле вероятности произведения независимых событий.

Если события и независимы, то .

№3 · ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Связь вероятностей

Вспомните свойство вероятностей противоположных событий.

Сумма вероятностей события и противоположного ему события всегда равна .

№4 · ПРАКТИКА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Стрельба по мишени

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка , второго — . Выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что оба попадут.

Вероятность того, что оба стрелка попадут, равна .

№5 · ЛОГИКА ОПЕРАЦИЙ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Объединение событий

Заполните пропуски в формуле вероятности суммы двух событий.

Для любых двух событий и справедливо равенство: ().

№6 · ПРАКТИКА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Экзаменационные билеты

Вероятность того, что в билете по математике школьнику попадется вопрос по геометрии, равна . Вероятность вопроса по алгебре — . Эти события несовместны. Найдите вероятность того, что в билете будет вопрос по одной из этих тем.

Так как события несовместны, вероятность их суммы равна .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НЕЗАВИСИМОСТЬ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Броски кубика

Игральную кость бросают дважды. Событие — при первом броске выпало 6 очков. Событие — при втором броске выпало нечетное число очков.

Вероятность события равна , вероятность равна . События независимы, поэтому вероятность их произведения равна .

№8 · СЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Хотя бы одно попадание

Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна . Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна . Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Искомая вероятность равна разности вероятностей: .

№9 · СЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Система из двух элементов

Прибор состоит из двух независимых узлов. Вероятность отказа первого узла , второго — . Прибор выходит из строя, если откажет хотя бы один узел. Найдите вероятность безотказной работы прибора.

Вероятность работы первого узла , второго — . Вероятность их совместной работы равна .

№10 · КОМБИНИРОВАНИЕ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Стрельба до результата

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания при одном выстреле равна . Найдите вероятность того, что первые три раза он попал, а последние два — промахнулся.

Вероятность промаха равна . Искомая вероятность вычисляется как .

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Дисперсия числового набораСтатистическая устойчивостьОтклонение от среднего. Дисперсия числового набораЧтение таблиц, столбчатые диаграммыРассеивание данных и отклоненияОтклоненияОбратные и равносильные утвержденияСлучайная изменчивость. Среднее числового набораРешение задач про монеты и кубикДисперсия и стандартное отклонениеОтрицание, противоположные и обратные утвержденияМножества, подмножества, операции над множествами

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Операции над событиями. Независимость событий»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.