Операции над множествами и диаграммы Эйлера

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Включение одного множества в другое

Выберите верное утверждение для множеств $A=\{1,2,3,4\}$ и $B=\{1,3\}$.

• $B\subset A$
• $A\subset B$
• $2\notin A$
• $4\in B$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Состав объединения множеств

Запишите объединение множеств $C=\{2,4,6\}$ и $D=\{4,6,8\}$, перечислив все его элементы без повторений.

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

4. Общий элемент множеств

Заполните пропуск в записи пересечения множеств.

$\{1,2,3\}\cap \{3,4,5\}=\{\underline{}\}$

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

5. Дополнение до универсального множества

Пусть универсальное множество $U=\{1,2,3,4,5\}$, а $A=\{2,4\}$. Выберите дополнение множества $A$.

• $\{1,3,5\}$
• $\{2,4\}$
• $\{1,2,3,4,5\}$
• $\{3,5\}$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Последовательное объединение и пересечение

Выполните операции над множествами: $A=\{1,2,3,4\}$, $B=\{3,4,5\}$, $C=\{2,4,6\}$. Найдите $(A\cup B)\cap C$.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Запись операций над множествами

Соедините каждую операцию с её смыслом.

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Таблица операций над множествами

Заполните пропуски в таблице. В каждой строке выполните указанную операцию.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Проверка свойств операций

Определите истинность утверждений, используя определения объединения, пересечения и дополнения конечных множеств.

1. $A\cap B$ содержит только общие элементы множеств $A$ и $B$.ИстинаЛожь
2. $A\cup B$ содержит только элементы, которые есть одновременно и в $A$, и в $B$.ИстинаЛожь
3. Если $A\subset B$, то каждый элемент $A$ принадлежит $B$.ИстинаЛожь
4. Дополнение множества определяется только после задания универсального множества.ИстинаЛожь

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Разность через дополнение и пересечение

Универсальное множество $U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$, $A=\{1,2,3,4,5\}$, $B=\{2,4,6\}$, $C=\{1,4,7\}$. Найдите множество $(A\setminus (B\cap C))\cup \overline{B}$. Запишите все элементы результата без повторений.