Рабочий лист на тему:

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

Вероятность и статистика8 класс50 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаРеши задачуПоследовательностьКраткий ответ

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить вероятность в честных опытах с монетой и игральной костью. Задания будут усложняться — внимательно считай равновозможные исходы.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вероятность простого события

Вычисли вероятности событий для одного броска честной игральной кости.

1)Выпало число 4

2)Выпало нечётное число

3)Выпало число меньше 3

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Бросок монеты

Выбери правильное утверждение для одного броска честной монеты.

Вероятность выпадения орла равна $\frac{1}{2}$
Вероятность выпадения орла равна $1$
Вероятность выпадения орла равна $\frac{1}{4}$
Орёл выпадает при каждом броске

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Основные понятия

Заполни пропуски в определениях.

При броске честной игральной кости число всех равновозможных исходов равно , а вероятность каждого отдельного исхода равна $\underline{ab c}$ .

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Событие и его вероятность

Соедини каждое событие с его вероятностью для одного броска честной игральной кости.

№5 · ТАБЛИЦА ЧАСТОТ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Результаты бросков монеты

В таблице показаны результаты 20 бросков монеты. Заполни пропуски: найди относительную частоту каждого результата и общее число бросков.

Результат	Число выпадений	Относительная частота
Орёл	11
Решка	9
Всего		1

№6 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверяем свойства вероятности

Определи истинность каждого утверждения. Оценивай только математическую правильность утверждений о честной монете и честной игральной кости.

Сумма вероятностей всех шести исходов одного броска кости равна 1.
Вероятность выпадения числа 7 на обычной игральной кости равна $\frac{1}{6}$ .
Вероятность выпадения орла и решки при одном броске честной монеты одинакова.
Вероятность любого события может быть больше 1.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравни вероятности

Сравни вероятности событий в каждой строке. В каждой паре события относятся к одному честному броску игральной кости.

1)Выпало число 1Выпало чётное число

2)Выпало число меньше 5Выпало число больше 4

3)Выпало число 2 или 5Выпало число 6

№8 · РАСЧЁТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Два броска монеты

Честную монету бросают два раза. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Перечисли все равновозможные исходы и выдели подходящие.

№9 · НЕСТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Сумма на двух костях

Две честные игральные кости бросают одновременно. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Используй таблицу всех пар результатов или перечисли подходящие пары.

№10 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

10. Вероятность хотя бы одного орла

Расставь шаги решения задачи в правильном порядке. Задача: честную монету бросают три раза. Найди вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз.

Событие «ни одного орла» означает выпадение трёх решек; это один исход.
Вероятность события «ни одного орла» равна $\frac{1}{8}$ .
Найти вероятность противоположного события: $P (хотя бы один орёл) = 1 - P (ни одного орла)$ .
Записать ответ: $P = \frac{7}{8}$ .
Для трёх бросков всего $2^{3} = 8$ равновозможных исходов.

№1 · ВЕРОЯТНОСТЬ МОНЕТЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Один бросок монеты

Вычислите вероятность выпадения решки при одном броске симметричной монеты.

\frac{2}{4}

№2 · ВЕРОЯТНОСТЬ КУБИКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Нечётное число на кости

Вычислите вероятность выпадения нечётного числа при одном броске правильной игральной кости.

\frac{4}{8}

№3 · ВЕРОЯТНОСТЬ КУБИКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Выпадение двойки

Вычислите вероятность выпадения числа 2 при одном броске правильной игральной кости.

\frac{1}{6}

№4 · СОБЫТИЯ НА КОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Число меньше пяти

Вычислите вероятность того, что при одном броске кости выпадет число меньше 5.

\frac{4}{6}

№5 · СОБЫТИЯ НА КОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Число не меньше четырёх

Вычислите вероятность того, что при одном броске кости выпадет число не меньше 4.

\frac{3}{6}

№6 · СОБЫТИЯ НА КОСТИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Объединение событий

Вычислите вероятность каждого события при одном броске правильной игральной кости.

P (выпадет 3 или 5)

P (выпадет 1 или 3 или 5)

№7 · НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. События на одном броске

Вычислите вероятность каждого события при одном броске правильной игральной кости.

P (выпадет число, кратное 3)

P (выпадет число больше 1 и меньше 5)

№8 · ДВА БРОСКА КОСТИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Чётность двух бросков

Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятности событий, считая броски независимыми.

P (оба раза выпадет нечётное число)

P (первый раз нечётное, второй раз чётное)

№9 · СУММА ОЧКОВ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сумма результатов двух бросков

Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятности событий, связанных с суммой выпавших очков.

P (сумма равна 3)

P (сумма равна 8)

№10 · СЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Четыре броска монеты

Симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятности событий, используя независимость бросков и противоположное событие.

P (четыре орла)

P (хотя бы одна решка)

№1 · ВЕРОЯТНОСТЬ МОНЕТЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Два орла подряд

Вычислите вероятность того, что при двух последовательных бросках симметричной монеты оба раза выпадет орёл.

\frac{1}{4}

№2 · ВЕРОЯТНОСТЬ КУБИКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Число, кратное трём

Вычислите вероятность выпадения числа, кратного 3, при одном броске правильной игральной кости.

\frac{2}{6}

№3 · ВЕРОЯТНОСТЬ КУБИКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Выпадение четвёрки

Вычислите вероятность выпадения числа 4 при одном броске правильной игральной кости.

\frac{1}{6}

№5 · СОБЫТИЯ НА КОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Число не больше двух

Вычислите вероятность того, что при одном броске кости выпадет число не больше 2.

\frac{2}{6}

№6 · СОБЫТИЯ НА КОСТИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Объединение событий

Вычислите вероятность каждого события при одном броске правильной игральной кости.

P (выпадет 3 или 5)

P (выпадет 1 или 4 или 6)

№7 · НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. События на одном броске

Вычислите вероятность каждого события при одном броске правильной игральной кости.

P (выпадет число, большее 4)

P (выпадет число больше 1 и меньше 5)

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СУММА ОЧКОВ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сумма результатов двух бросков

Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятности событий, связанных с суммой выпавших очков.

P (сумма равна 3)

P (сумма равна 10)

№1 · ВЕРОЯТНОСТЬ МОНЕТЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Один бросок монеты

Вычислите вероятность выпадения орла при одном броске симметричной монеты.

\frac{1}{2}

№2 · ВЕРОЯТНОСТЬ КУБИКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Чётное число на кости

Вычислите вероятность выпадения чётного числа при одном броске правильной игральной кости.

\frac{3}{6}

№3 · ВЕРОЯТНОСТЬ КУБИКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Выпадение пятёрки

Вычислите вероятность выпадения числа 5 при одном броске правильной игральной кости.

\frac{1}{6}

№4 · СОБЫТИЯ НА КОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Число меньше четырёх

Вычислите вероятность того, что при одном броске кости выпадет число меньше 4.

\frac{3}{6}

№5 · СОБЫТИЯ НА КОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Число не меньше пяти

Вычислите вероятность того, что при одном броске кости выпадет число не меньше 5.

\frac{2}{6}

№6 · СОБЫТИЯ НА КОСТИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Объединение событий

Вычислите вероятность каждого события при одном броске правильной игральной кости.

P (выпадет 1 или 2)

P (выпадет 2 или 4 или 6)

№7 · НЕСОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. События на одном броске

Вычислите вероятность каждого события при одном броске правильной игральной кости.

P (выпадет нечётное число)

P (выпадет число больше 2 и меньше 6)

№8 · ДВА БРОСКА КОСТИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Чётность двух бросков

Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятности событий, считая броски независимыми.

P (оба раза выпадет чётное число)

P (первый раз чётное, второй раз нечётное)

№9 · СУММА ОЧКОВ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сумма результатов двух бросков

Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятности событий, связанных с суммой выпавших очков.

P (сумма равна 2)

P (сумма равна 7)

№10 · СЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Три броска монеты

Симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятности событий, используя независимость бросков и противоположное событие.

P (три орла)

P (хотя бы одна решка)

№1 · ВЕРОЯТНОСТЬ МОНЕТЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Один бросок монеты

Вычислите вероятность выпадения орла при одном броске правильной монеты.

P (орёл)

№2 · ВЕРОЯТНОСТЬ КУБИКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Чётное число на кубике

Вычислите вероятность того, что при одном броске правильной игральной кости выпадет чётное число.

P (чётное число)

№3 · ВЕРОЯТНОСТЬ КУБИКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Выпадение пятёрки

Вычислите вероятность того, что при одном броске правильной игральной кости выпадет число 5.

1)P(5)

№4 · СОБЫТИЯ КУБИКА

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Больше трёх или меньше шести

Для одного броска правильной игральной кости вычислите вероятности двух событий: выпадет число больше 3 и выпадет число меньше 6.

P (число больше 3)

P (число меньше 6)

№5 · ПОВТОРНЫЕ БРОСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Два броска монеты

Монету бросают два раза. Вычислите вероятность каждого указанного исхода: выпадут два орла; выпадет ровно один орёл.

P (два орла)

P (ровно один орёл)

№6 · СУММА ОЧКОВ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Два броска кости

Правильную игральную кость бросают два раза. Вычислите вероятность каждого события: сумма очков равна 2; сумма очков равна 7.

P (сумма равна 2)

P (сумма равна 7)

№7 · ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Хотя бы одна шестёрка

Правильную игральную кость бросают два раза. Используя противоположное событие, вычислите вероятность того, что шестёрка выпадет хотя бы один раз, и вероятность того, что шестёрок не будет.

P (хотя бы одна шестёрка)

P (ни одной шестёрки)

№8 · НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Три броска монеты

Правильную монету бросают три раза. Вычислите вероятность события: орёл выпадет ровно два раза; одинаковая сторона выпадет во всех трёх бросках.

P (ровно два орла)

P (одна и та же сторона во всех бросках)

№9 · МНОГОШАГОВЫЙ ОПЫТ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Первое появление шестёрки

Правильную игральную кость бросают три раза. Вычислите вероятность каждого события: первая шестёрка появится ровно на третьем броске; шестёрка появится хотя бы один раз, но не более одного раза.

P (первая шестёрка на третьем броске)

P (ровно одна шестёрка за три броска)

№1 · МОНЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Вероятность орла

Монету подбрасывают один раз. Выберите вероятность выпадения орла.

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{3}$
$1$

№2 · ИГРАЛЬНАЯ КОСТЬ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Чётное число

Игральную кость бросают один раз. Найдите вероятность выпадения чётного числа.

№3 · ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Заполни формулу

Заполните пропуски в формуле вероятности равновозможного события.

$P (A) = \frac{□}{□}$

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Сравни вероятности

Сравните вероятности выпадения указанных событий и поставьте нужный знак: $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{1}{2}

\frac{3}{6}

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

\frac{5}{6}

\frac{2}{6}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Дисперсия числового набора Статистическая устойчивость Отклонение от среднего. Дисперсия числового набора Чтение таблиц, столбчатые диаграммы Рассеивание данных и отклонения Отклонения Обратные и равносильные утверждения Случайная изменчивость. Среднее числового набора Решение задач про монеты и кубик Дисперсия и стандартное отклонение Отрицание, противоположные и обратные утверждения Множества, подмножества, операции над множествами

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, сравни числа, реши задачу, последовательность, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

Типы заданий

1. Вероятность простого события

2. Бросок монеты

3. Основные понятия

4. Событие и его вероятность

5. Результаты бросков монеты

6. Проверяем свойства вероятности

7. Сравни вероятности

8. Два броска монеты

9. Сумма на двух костях

10. Вероятность хотя бы одного орла

1. Один бросок монеты

2. Нечётное число на кости

3. Выпадение двойки

4. Число меньше пяти

5. Число не меньше четырёх

6. Объединение событий

7. События на одном броске

8. Чётность двух бросков

9. Сумма результатов двух бросков

10. Четыре броска монеты

1. Два орла подряд

2. Число, кратное трём

3. Выпадение четвёрки

5. Число не больше двух

6. Объединение событий

7. События на одном броске

9. Сумма результатов двух бросков

1. Один бросок монеты

2. Чётное число на кости

3. Выпадение пятёрки

4. Число меньше четырёх

5. Число не меньше пяти

6. Объединение событий

7. События на одном броске

8. Чётность двух бросков

9. Сумма результатов двух бросков

10. Три броска монеты

1. Один бросок монеты

2. Чётное число на кубике

3. Выпадение пятёрки

4. Больше трёх или меньше шести

5. Два броска монеты

6. Два броска кости

7. Хотя бы одна шестёрка

8. Три броска монеты

9. Первое появление шестёрки

1. Вероятность орла

2. Чётное число

3. Заполни формулу

4. Сравни вероятности

Похожие рабочие листы

Дисперсия числового набора

Статистическая устойчивость

Отклонение от среднего. Дисперсия числового набора

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы