ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Графы

Вероятность и статистика8 класс10 заданий
Множественный выборРеши задачуТаблицаСоединениеИстина / ЛожьПоследовательностьРаспределение

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуТаблицаСоединениеИстина / ЛожьПоследовательностьРаспределение
Графы

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как графы помогают видеть связи между объектами. Будем читать схемы, находить маршруты и проверять свойства графов.

№1 · ПОНЯТИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что называют вершиной?

Выберите верное утверждение о вершинах графа.

  • Вершины — это точки или объекты, соединённые рёбрами.
  • Вершины — это только линии, соединяющие объекты.
  • Вершины — это числа на осях координат.
  • Вершины — это обязательно геометрические фигуры.

№2 · СТЕПЕНИ ВЕРШИН

1 ГРАФ · 1 БАЛЛ

2. Степень вершины

Рассмотрите граф на рисунке. Чему равна степень вершины B?

Граф

№3 · ТАБЛИЦА СМЕЖНОСТИ

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

3. Заполни таблицу смежности

По данным строкам таблицы восстановите пропущенные значения: 1 означает наличие ребра, 0 — его отсутствие. Таблица симметрична относительно главной диагонали.

ВершинаABCD
A0110
B1011
C1101
D0110

№4 · МАРШРУТЫ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Соотнеси маршрут и длину

Соотнесите каждый маршрут с его длиной в рёбрах.

№5 · СВОЙСТВА ГРАФА

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

5. Верно или неверно?

Определите истинность утверждений, используя только математические свойства неориентированных графов.

  1. Если две вершины соединены ребром, они являются смежными.
  2. Степень вершины равна числу рёбер, выходящих из неё.
  3. В любом графе каждая вершина имеет степень ровно 2.
  4. Путь может проходить через несколько рёбер.
  5. Ребро соединяет только одну вершину.

№6 · КРАТЧАЙШИЙ ПУТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Найди кратчайший путь

На рисунке дан невзвешенный граф. Найдите длину кратчайшего пути из вершины A в вершину F.

Невзвешенный граф

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

7. Алгоритм поиска пути

Расположите шаги поиска пути в ширину от вершины A в правильном порядке.

  1. Извлечь из очереди первую вершину.
  2. Добавить в очередь непосещённых соседей текущей вершины.
  3. Повторять обработку очереди, пока не найдена нужная вершина или очередь не пуста.
  4. Если нужная вершина найдена, восстановить путь по сохранённым предшественникам.
  5. Выбрать начальную вершину A и отметить её посещённой.

№8 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 ГРУППЫ · 3 БАЛЛА

8. Раздели графы по свойству

Распределите примеры по двум категориям: «имеет цикл» и «не имеет цикла».

Слова для распределения: X–Y–Z–W, K–L–M–N–K, P–Q–R, A–B–C–A

Имеет цикл

Не имеет цикла

№9 · ДЕРЕВЬЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Проверь, является ли граф деревом

На рисунке изображён связный граф. Определите, является ли он деревом, и укажите признак, который это подтверждает или опровергает.

Связный граф

№10 · ЭЙЛЕРОВ ПУТЬ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Можно ли пройти по каждому ребру?

Рассмотрите граф. Можно ли начать в одной вершине, пройти по каждому ребру ровно один раз и закончить в другой вершине? Обоснуйте ответ с помощью степеней вершин.

Граф с пятью вершинами

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Дисперсия числового набораСтатистическая устойчивостьОтклонение от среднего. Дисперсия числового набораЧтение таблиц, столбчатые диаграммыРассеивание данных и отклоненияОтклоненияОбратные и равносильные утвержденияСлучайная изменчивость. Среднее числового набораРешение задач про монеты и кубикДисперсия и стандартное отклонениеОтрицание, противоположные и обратные утвержденияМножества, подмножества, операции над множествами

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Графы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, таблица, соединение, истина / Ложь, последовательность, распределение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.