№1 · ВЕРШИНЫ И РЁБРА
1. Что называют вершиной графа
Выберите верное утверждение о вершинах графа.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответРеши примерыИстина / ЛожьСоединениеСравни числаТаблицаПоследовательностьРеши задачуНайти лишнее
Граф
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как устроены графы: научимся считать вершины и рёбра, находить висячие вершины и распознавать деревья.
№2 · ВЕРШИНЫ И РЁБРА
2. Основные элементы графа
Заполните пропуски, используя термины по теме графов.
Граф состоит из и . Соединяющие их линии называют , а число рёбер, выходящих из вершины, называют её .
№3 · ПОДСЧЁТ
3. Число вершин
Граф имеет вершины A, B, C, D и E. Сколько вершин в этом графе?
№4 · ПОДСЧЁТ
4. Подсчитай элементы графа
Укажите число вершин и рёбер в каждой записи.
1)A-B-C
2)A-B-C-D
3)A-B, A-C, A-D
4)A-B, B-C, C-D, D-E
№5 · СТЕПЕНЬ ВЕРШИНЫ
5. Степень вершины
Определите, истинны или ложны утверждения о степени вершины и рёбрах графа.
- Степень вершины — это число рёбер, которые с ней соединены.
- Вершина степени 1 соединена ровно с одним ребром.
- Вершина степени 0 обязательно соединена с двумя рёбрами.
- Если вершина соединена с тремя рёбрами, её степень равна 3.
№6 · СТЕПЕНЬ ВЕРШИНЫ
6. Соотнеси степень и описание
Соедините каждое значение степени вершины с подходящим описанием.
№7 · ВИСЯЧИЕ ВЕРШИНЫ
7. Найди висячую вершину
В графе рёбра имеют вид: A-B, B-C, B-D, D-E. Какая вершина является висячей?
№8 · ВИРШИНЫ И СТЕПЕНИ
8. Степень вершины B
В графе рёбра имеют вид: A-B, B-C, B-D, D-E. Чему равна степень вершины B?
№9 · ДЕРЕВЬЯ
9. Признаки дерева
Определите истинность утверждений о деревьях.
- Дерево — это связный граф без циклов.
- В дереве между любыми двумя вершинами существует ровно один путь.
- В дереве обязательно есть замкнутый путь.
- Граф из одной вершины без рёбер является деревом.
№10 · ДЕРЕВЬЯ
10. Дерево или не дерево
Соотнесите описание графа с выводом о нём.
№11 · ДЕРЕВЬЯ
11. Распознай дерево
Граф имеет вершины A, B, C, D и рёбра A-B, B-C, C-D. Является ли этот граф деревом? Ответьте «да» или «нет».
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · СВОЙСТВА ДЕРЕВА
12. Связь вершин и рёбер
Заполните пропуски в правиле для дерева.
Если в дереве вершин, то в нём рёбер. Поэтому для дерева с 6 вершинами число рёбер равно .
№13 · СВОЙСТВА ДЕРЕВА
13. Сравни число вершин и рёбер
Сравните число вершин и рёбер в каждом дереве.
1)54
2)32
3)65
4)43
№14 · ПОДСЧЁТ
14. Заполни характеристики деревьев
Заполните пропущенные значения, используя правило: в дереве число рёбер на 1 меньше числа вершин.
| Число вершин | Число рёбер | Есть цикл? |
|---|---|---|
| 3 | нет | |
| 4 | нет | |
| 5 | нет | |
| 6 | нет |
№15 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
15. Построение простого дерева
Расположите действия в правильном порядке, чтобы построить дерево из пяти вершин.
- Проверить, что циклов не появилось.
- Выбрать пять вершин.
- Соединить новую вершину с одной уже имеющейся вершиной.
- Добавить к графу по одной вершине.
№16 · ПРОВЕРКА ГРАФА
16. Проверь, является ли граф деревом
Граф имеет вершины A, B, C, D, E и рёбра A-B, B-C, C-D, D-E. Определите, является ли граф деревом, и укажите число его вершин и рёбер.
№17 · ВИРШИНЫ И РЁБРА
17. Лишняя запись среди деревьев
Найдите запись, которая не описывает дерево.
- A-B-C
- A-B, B-C, C-D
- A-B, B-C, C-A
- A-B, B-C, C-D, D-E
№18 · ВИРШИНЫ И РЁБРА
18. Сколько рёбер нужно добавить
Для каждого дерева определите, сколько рёбер в нём должно быть.
1)дерево с 3 вершинами
2)дерево с 4 вершинами
3)дерево с 5 вершинами
4)дерево с 6 вершинами
№19 · ПУТЬ В ДЕРЕВЕ
19. Единственный путь
В дереве рёбра имеют вид A-B, B-C, B-D, D-E. Запишите единственный путь из вершины A в вершину E.
№20 · ПРИМЕНЕНИЕ
20. Дерево маршрутов
В парке есть пять площадок: A, B, C, D и E. Дорожки образуют дерево: A соединена с B, B — с C, B — с D, D — с E. Сколько дорожек нужно пройти от A до E и через какие площадки проходит маршрут?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса
Медиана, мода, среднее арифметическое, размахЗадачи с кубиком и монетамиСтандартное отклонение числового набораПредставление данных; Описательная статистика; Средние числового набора; Случайная изменчивость; Случайные события; Вероятности и частотыЧисловые множества. Примеры множеств из алгебры и геометрииОбратные и равносильные утверждения. Признаки и свойства. Необходимые и достаточные условияОперации над множествами: объединение, пересечение, дополнение; Графическое представление множествОтклонения; Дисперсия числового набора; Стандартное отклонение числового набора; Диаграммы рассеиванияДисперсия числового набора; ОтклоненияПересечение и объединение множествОперации над множествами: объединение, пересечение, дополнениеМонета и игральная кость в теории вероятностей. Как узнать вероятность события.
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Граф»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, реши примеры, истина / Ложь, соединение, сравни числа, таблица, последовательность, реши задачу, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.