Рабочий лист на тему:

Диаграммы рассеивания

Вероятность и статистика8 класс25 заданий

Реши задачуСоединениеЗаполни пропускиРеши примерыМатематический рисунокМножественный выборСравни числаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьКраткий ответ

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по числам и диаграммам рассеивания замечать разброс, выбросы и общую картину данных.

№1 · ОТКЛОНЕНИЯ

3 ЗНАЧЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Отклонения от среднего

Для набора данных 4, 6, 8 среднее значение равно 6. Найдите отклонение от среднего для числа 8.

№2 · СРАВНЕНИЕ НАБОРОВ

2 НАБОРА · 2 БАЛЛА

2. Одинаковое среднее, разный разброс

Сопоставьте каждый набор с его характеристикой.

№3 · КВАДРАТЫ ОТКЛОНЕНИЙ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Формула дисперсии

Заполните пропуски в записи вычисления дисперсии набора $2, 4, 4, 6$ .

Среднее значение равно . Отклонения равны $\underline{ab c}$ , $\underline{ab c}$ , $\underline{ab c}$ и $\underline{ab c}$ .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Дисперсия по отклонениям

Вычислите значения выражений, связанных с дисперсией.

\frac{( - 2 ) ^{2} + 0 ^{2} + 2 ^{2}}{3}

\frac{8}{3}

\frac{( - 3 ) ^{2} + ( - 1 ) ^{2} + 1 ^{2} + 3 ^{2}}{4}

№5 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ДИАГРАММА · 3 БАЛЛА

5. Построение диаграммы рассеивания

Постройте диаграмму рассеивания для данных пар $(1, 2)$ , $(2, 3)$ , $(3, 5)$ , $(4, 4)$ и $(5, 7)$ . По горизонтальной оси отложите $x$ , по вертикальной — $y$ .

№6 · ВЫБРОС

1 ВЫБОР · 3 БАЛЛА

6. Влияние выброса на разброс

В наборе данных $2, 3, 4, 20$ число $20$ является выбросом. Выберите верное утверждение о его влиянии на описательную статистику набора.

Выброс увеличивает среднее значение и дисперсию набора.
Выброс обязательно делает все значения одинаковыми.
Выброс не изменяет ни среднее значение, ни дисперсию.
Выброс уменьшает среднее значение и делает дисперсию равной нулю.

№7 · ДИАГРАММА РАССЕИВАНИЯ

1 ВЫВОД · 1 БАЛЛ

7. Направление облака точек

Рассмотрите точки $(1, 2)$ , $(2, 4)$ и $(3, 5)$ . Как меняется в среднем координата $y$ при увеличении координаты $x$ ?

№8 · АНАЛИЗ ОБЛАКА ТОЧЕК

2 НАБОРА · 3 БАЛЛА

8. Сравнение двух диаграмм рассеивания

Сопоставьте описание диаграммы с подходящим выводом о данных.

Точки образуют узкую полосу, направленную снизу вверх
Точки расположены далеко друг от друга без общего направления
Почти все точки собраны около одной области, одна точка удалена

По диаграмме нельзя уверенно выделить общее направление изменения $y$
В наборе, вероятно, есть выброс
При увеличении $x$ значения $y$ обычно увеличиваются; связь заметная

№9 · ДИСПЕРСИЯ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Разброс одинаковых значений

Найдите дисперсию набора $5, 5, 5$ , используя деление суммы квадратов отклонений на число значений.

№10 · СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. От дисперсии к стандартному отклонению

Для набора данных $4, 5, 6$ среднее равно $5$ . Найдите дисперсию и стандартное отклонение набора.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Среднее значение и отклонения

Вычислите среднее арифметическое каждого набора и найдите отклонение первого значения от среднего.

1)2, 4, 4, 6

2)3, 5, 7, 9

3)8, 10, 12, 14

4)1, 4, 7, 10

№2 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Формулы дисперсии и стандартного отклонения

Заполните пропуски в определениях и формулах для числового набора.

Дисперсия числового набора равна среднему арифметическому квадратов от среднего. Стандартное отклонение равно из дисперсии. Для набора из n чисел в формуле дисперсии в знаменателе стоит число .

№3 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Сравнение разброса наборов

Сравните значения дисперсии в каждой паре. Все наборы имеют одинаковое среднее значение.

1)Набор 2, 4, 4, 6Набор 3, 3, 5, 5

2)Набор 1, 5, 9Набор 3, 5, 7

3)Набор 4, 5, 6Набор 4, 5, 6

4)Набор 0, 4, 8Набор 2, 4, 6

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

4. Смысл дисперсии

Выберите верное утверждение о дисперсии числового набора.

Дисперсия показывает среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения.
Дисперсия всегда равна среднему арифметическому исходных значений.
Дисперсия может быть отрицательным числом.
Дисперсия равна разности между наибольшим и наименьшим значениями.

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

5. Свойства отклонений и разброса

Определите истинность утверждений, руководствуясь определениями среднего значения, отклонения, дисперсии и стандартного отклонения.

Сумма всех отклонений значений от среднего равна нулю.
Если все значения набора одинаковы, его дисперсия равна нулю.
Стандартное отклонение может быть отрицательным.
При увеличении каждого значения набора на 5 его дисперсия увеличивается на 5.
Чем больше разброс значений около среднего, тем больше обычно дисперсия.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Термины и определения

Соедините каждый статистический термин с его определением.

Среднее арифметическое
Отклонение
Дисперсия
Стандартное отклонение

Квадратный корень из дисперсии
Разность между значением и средним
Сумма значений, делённая на их количество
Среднее арифметическое квадратов отклонений

№7 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Дисперсия небольшого набора

Для набора значений $2, 4, 4, 6$ найдите среднее арифметическое и дисперсию. Используйте определение дисперсии как среднего арифметического квадратов отклонений.

№8 · ЛИШНЕЕ

4 ЗНАЧЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Набор с другим разбросом

Найдите набор, который имеет другой разброс по сравнению с тремя остальными наборами. Среднее значение каждого набора равно 5.

3, 5, 7
4, 5, 6
2, 5, 8
1, 5, 9

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 1 БАЛЛ

9. Алгоритм вычисления дисперсии

Расположите действия в правильном порядке для вычисления дисперсии числового набора.

Возвести каждое отклонение в квадрат.
Найти отклонение каждого значения от среднего.
Сложить получившиеся квадраты.
Найти среднее арифметическое значений.
Разделить сумму квадратов на количество значений.

№10 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Стандартное отклонение по дисперсии

Дисперсия набора данных равна $9$ . Найдите стандартное отклонение этого набора.

№11 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

11. Изменение всех значений

К каждому значению набора прибавили одно и то же число 10. Как изменится дисперсия набора?

Не изменится.
Увеличится на 10.
Увеличится в 10 раз.
Станет равной нулю.

№12 · ЗАПОЛНЕНИЕ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

12. Характеристики двух наборов

Заполните пропуски в сравнении двух наборов данных.

Набор A: $4, 5, 6$ . Его среднее равно , а дисперсия равна . Набор B: $1, 5, 9$ . Его среднее равно , а дисперсия равна . Значит, сильнее рассеян набор .

№13 · ОТКРЫТЫЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

13. Интерпретация большего разброса

Два набора имеют одинаковое среднее значение 12. В наборе A стандартное отклонение равно 1, а в наборе B — 4. Какой набор сильнее рассеян относительно среднего? Запишите краткий ответ и объясните его одним предложением.

№14 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Сравнение стандартных отклонений

Рассмотрите наборы $3, 5, 7$ и $1, 5, 9$ . Найдите стандартное отклонение каждого набора и определите, какой набор имеет больший разброс.

№15 · СРАВНЕНИЕ РАССЕИВАНИЯ

2 НАБОРА · 3 БАЛЛА

15. Сравни дисперсии наборов

Для каждого набора найди среднее арифметическое и дисперсию: сумму квадратов отклонений от среднего раздели на число значений. Затем сравни получившиеся дисперсии и выбери нужный знак.

1)дисперсия набора

- 2, 0, 1, 1, 2, 4

дисперсия набора

- 1, 0, 1, 1, 2, 3

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Благоприятствующие элементарные события Диаграммы Эйлера-Венна. Операции над множествами Представление данных; Описательная статистика; Случайные события; Вероятности и частоты Оценка числовых неравенств Комбинаторное правило умножения Множества решений неравенств и систем Множество и подмножество. Примеры множеств в окружающем мире Дисперсия числового набора; Стандартное отклонение числового набора Элементарные события; Вероятности событий; Благоприятствующие элементарные события Обратные и равносильные утверждения, противоположные утверждения, доказательство от противного Граф Медиана, мода, среднее арифметическое, размах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Диаграммы рассеивания»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: реши задачу, соединение, заполни пропуски, реши примеры, математический рисунок, множественный выбор, сравни числа, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Диаграммы рассеивания

Типы заданий

1. Отклонения от среднего

2. Одинаковое среднее, разный разброс

3. Формула дисперсии

4. Дисперсия по отклонениям

5. Построение диаграммы рассеивания

6. Влияние выброса на разброс

7. Направление облака точек

8. Сравнение двух диаграмм рассеивания

9. Разброс одинаковых значений

10. От дисперсии к стандартному отклонению

1. Среднее значение и отклонения

2. Формулы дисперсии и стандартного отклонения

3. Сравнение разброса наборов

4. Смысл дисперсии

5. Свойства отклонений и разброса

6. Термины и определения

7. Дисперсия небольшого набора

8. Набор с другим разбросом

9. Алгоритм вычисления дисперсии

10. Стандартное отклонение по дисперсии

11. Изменение всех значений

12. Характеристики двух наборов

13. Интерпретация большего разброса

14. Сравнение стандартных отклонений

15. Сравни дисперсии наборов

Похожие рабочие листы

Благоприятствующие элементарные события

Диаграммы Эйлера-Венна. Операции над множествами

Представление данных; Описательная статистика; Случайные события; Вероятности и частоты

Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы