Дерево случайного эксперимента. Правило умножения

8 класс · средний

9 заданий · последовательность, раскраска, реши примеры, найди лишнюю картинку, математический рисунок

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как наглядно представлять сложные эксперименты с помощью деревьев и быстро считать количество исходов, используя умножение. Эти навыки пригодятся в комбинаторике и теории вероятностей.

№1 · АЛГОРИТМ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

1. Построение дерева вероятностей

Расставьте этапы построения дерева случайного эксперимента в правильном логическом порядке.

Определить количество последовательных этапов эксперимента
Изобразить начальную точку (корень дерева)
Провести ветви, соответствующие всем возможным исходам первого этапа
Из конца каждой ветви провести новые ветви для исходов следующего этапа
Выписать полные комбинации исходов вдоль каждого пути

№2 · РАСКРАСКА

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

2. Исходы при броске монеты

Рассмотрите дерево для двукратного бросания монеты. Выделите нужные пути.

Раскрасьте синим цветом пути, в которых хотя бы один раз выпал «Орёл», и красным — пути, где оба раза выпала «Решка».

№3 · ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ

3 ЗАДАЧИ · 3 БАЛЛА

3. Задачи на комбинаторное правило умножения

Решите краткие задачи, используя правило умножения. Запишите в ответ только итоговое количество способов или исходов.

1)Количество путей из города

A

в город

C

через

B

, если из

A

B

ведут

4

дороги, а из

B

C

—

5

дорог

2)Число всех возможных комбинаций при одновременном бросании двух стандартных игральных костей

3)Количество вариантов составить код из двух букв, если для каждой позиции доступно

10

различных букв

№4 · ВИЗУАЛИЗАЦИЯ

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

4. Лишнее представление

Выберите изображение, которое НЕ является корректным представлением дерева случайного эксперимента.

№5 · ГРАФИК

ЧТЕНИЕ ДАННЫХ · 3 БАЛЛА

5. Анализ готового дерева

Рассмотрите дерево эксперимента. Сколько всего элементарных исходов оно содержит?

Дерево двухэтапного эксперимента

№6 · ЗАДАЧА

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

6. Составление трехзначного числа

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 без повторений? Расставьте шаги решения в правильном порядке.

Выбрать первую цифру (3 способа)
Выбрать вторую цифру из оставшихся (2 способа)
Выбрать последнюю цифру (1 способ)
Перемножить количество способов: $3 \cdot 2 \cdot 1$

№7 · РАСКРАСКА

КОМБИНАТОРИКА · 2 БАЛЛА

7. Выбор гардероба

Ученик выбирает одну из 2 рубашек (белая, голубая) и один из 2 галстуков (красный, синий).

Закрасьте желтым цветом ветви, соответствующие выбору белой рубашки, и зеленым — ветви для синего галстука.

№8 · ЛОГИКА

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

8. Поиск неподходящей схемы

Какая из предложенных схем НЕ относится к методам визуализации случайного эксперимента?

Ещё 4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ГЕОМЕТРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ

АНАЛИЗ ВЕТВЕЙ · 4 БАЛЛА

9. Дерево с вероятностями

Рассмотрите дерево эксперимента с указанными вероятностями. Найдите вероятность исхода, идущего по верхней ветви до конца.

Вероятности на ветвях (H - орел, T - решка)

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Дерево случайного эксперимента. Правило умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: последовательность, раскраска, реши примеры, найди лишнюю картинку, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.