Рабочий лист на тему:

Схема Бернулли

Q: Как скачать рабочий лист «Схема Бернулли»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: множественный выбор, реши примеры, сравни числа, реши задачу, таблица.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вероятность и статистика11 класс30 заданий

Множественный выборРеши примерыСравни числаРеши задачуТаблица

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыСравни числаРеши задачуТаблица

Схема Бернулли

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём схему Бернулли — модель повторяющихся независимых испытаний. Она помогает оценивать результаты серий опытов, контроля качества и случайных событий.

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Формула схемы Бернулли

Выберите формулу вероятности ровно k успехов в n независимых испытаниях, если вероятность успеха в каждом испытании равна p.

$C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot (1 - p)^{n - k}$
$C_{n}^{k} \cdot p^{n - k} \cdot (1 - p)^{k}$
$n \cdot p^{k} \cdot (1 - p)^{n - k}$
$C_{k}^{n} \cdot p^{k} \cdot (1 - p)^{n}$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вероятности одного испытания

Вычислите выражения. Запишите ответы в сокращённом виде.

1)0,45

2)1 − 0,28

3)0,15 + 0,65

№3 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Сравните вероятности

Сравните числа и поставьте между ними знак <, > или =.

1)0,350,5

2)0,3753/8

3)0,840,805

№4 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Ровно три успеха

Монету подбрасывают 6 раз. Найдите вероятность того, что герб выпадет ровно 3 раза.

№5 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Ровно два попадания

Вероятность попадания при одном броске равна 0,7. Выполняют 6 независимых бросков. Найдите вероятность ровно 2 попаданий.

№6 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Хотя бы один успех

Вероятность успеха в одном испытании равна 0,4. Проведено 5 независимых испытаний. Найдите вероятность хотя бы одного успеха.

№7 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Наиболее вероятное число успехов

В 8 независимых испытаниях вероятность успеха равна 0,25. Каково наиболее вероятное число успехов? Найдите вероятность этого числа успехов.

№8 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Распределение числа успехов

Заполните пропуски в таблице распределения числа успехов для 3 независимых испытаний с вероятностью успеха 0,3.

Число успехов k	Вероятность P(X = k)
0
1
2
3

№9 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Интервал значений числа успехов

Вероятность успеха в одном испытании равна 0,5. Проведено 6 независимых испытаний. Найдите вероятность того, что число успехов будет не меньше 2 и не больше 5.

№10 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Восстановление параметра

В 5 независимых испытаниях вероятность успеха одинакова и равна p. Известно, что вероятность ровно одного успеха равна 0,4096. Найдите p, если p < 0,5.

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Формула схемы Бернулли

$C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot (1 - p)^{n - k}$
$C_{n}^{k} \cdot p^{n - k} \cdot (1 - p)^{k}$
$n \cdot k \cdot p \cdot (1 - p)$
$p^{n} \cdot (1 - p)^{n}$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вероятности одного испытания

Вычислите выражения. Запишите ответы в сокращённом виде.

1)0,45

2)1 − 0,28

3)0,35 + 0,45

№3 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Сравните вероятности

Сравните числа и поставьте между ними знак <, > или =.

1)0,350,53

2)0,63/5

3)0,840,79

№4 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Ровно два успеха

Монету подбрасывают 5 раз. Найдите вероятность того, что герб выпадет ровно 2 раза.

№5 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Ровно четыре попадания

Вероятность попадания при одном броске равна 0,7. Выполняют 6 независимых бросков. Найдите вероятность ровно 4 попаданий.

№6 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Хотя бы один успех

Вероятность успеха в одном испытании равна 0,2. Проведено 5 независимых испытаний. Найдите вероятность хотя бы одного успеха.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Наиболее вероятное число успехов

В 7 независимых испытаниях вероятность успеха равна 0,4. Какова вероятность наиболее вероятного числа успехов? Найдите вероятность этого числа успехов.

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Распределение числа успехов

Заполните пропуски в таблице распределения числа успехов для 2 независимых испытаний с вероятностью успеха 0,3.

Число успехов k	Вероятность P(X = k)
0
1
2

№9 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Интервал значений числа успехов

Вероятность успеха в одном испытании равна 0,7. Проведено 6 независимых испытаний. Найдите вероятность того, что число успехов будет не меньше 3 и не больше 5.

№10 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Восстановление параметра

В 4 независимых испытаниях вероятность успеха одинакова и равна p. Известно, что вероятность ровно одного успеха равна 0,421875. Найдите p, если p < 0,5.

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Формула схемы Бернулли

$C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot (1 - p)^{(} n - k)$
$C_{n}^{k} \cdot p^{n} \cdot (1 - p)^{k}$
k · p · (1 − p)
$p^{k} \cdot (1 - p)^{k}$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вероятности одного испытания

Вычислите выражения. Запишите ответы в сокращённом виде.

1)0,7

2)1 − 0,35

3)0,2 + 0,8

№3 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Сравните вероятности

Сравните числа и поставьте между ними знак <, > или =.

1)0,40,6

2)0,251/4

3)0,720,7

№4 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Ровно два успеха

Монету подбрасывают 4 раза. Найдите вероятность того, что герб выпадет ровно 2 раза.

№5 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Ровно три попадания

Вероятность попадания при одном броске равна 0,8. Выполняют 5 независимых бросков. Найдите вероятность ровно 3 попаданий.

№6 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Хотя бы один успех

Вероятность успеха в одном испытании равна 0,3. Проведено 4 независимых испытания. Найдите вероятность хотя бы одного успеха.

№7 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Наиболее вероятное число успехов

В 6 независимых испытаниях вероятность успеха равна 0,5. Какова вероятность наиболее вероятного числа успехов? Найдите вероятность этого числа успехов.

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Распределение числа успехов

Заполните пропуски в таблице распределения числа успехов для 2 независимых испытаний с вероятностью успеха 0,4.

Число успехов k	Вероятность P(X = k)
0
1
2

№9 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Интервал значений числа успехов

Вероятность успеха в одном испытании равна 0,6. Проведено 5 независимых испытаний. Найдите вероятность того, что число успехов будет не меньше 2 и не больше 4.

№10 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Восстановление параметра

В 4 независимых испытаниях вероятность успеха одинакова и равна p. Известно, что вероятность ровно одного успеха равна 0,384. Найдите p, если p < 0,5.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыСравни числаРеши задачуТаблица

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса

Генеральная совокупность и случайная выборка. Знакомство с выборочными характеристиками. Оценка среднего и дисперсии генеральной совокупности с помощью выборочных характеристик Генеральная совокупность и выборка. Среднее и дисперсия Аксиомы теории вероятностей Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел Частота события и её приближение к вероятности; Закон больших чисел. Устойчивость частот; Практикум: оценка вероятности по данным наблюдений Формула Бернулли Случайные опыты и вероятности случайных событий. Серии независимых испытаний Случайная величина и её распределение. Математическое ожидание Математическое ожидание геометрического распределения Закон больших чисел Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений; Математическое ожидание суммы случайных величин; Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея)Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Схема Бернулли»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: множественный выбор, реши примеры, сравни числа, реши задачу, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Схема Бернулли

Типы заданий

1. Формула схемы Бернулли

2. Вероятности одного испытания

3. Сравните вероятности

4. Ровно три успеха

5. Ровно два попадания

6. Хотя бы один успех

7. Наиболее вероятное число успехов

8. Распределение числа успехов

9. Интервал значений числа успехов

10. Восстановление параметра

1. Формула схемы Бернулли

2. Вероятности одного испытания

3. Сравните вероятности

4. Ровно два успеха

5. Ровно четыре попадания

6. Хотя бы один успех

7. Наиболее вероятное число успехов

8. Распределение числа успехов

9. Интервал значений числа успехов

10. Восстановление параметра

1. Формула схемы Бернулли

2. Вероятности одного испытания

3. Сравните вероятности

4. Ровно два успеха

5. Ровно три попадания

6. Хотя бы один успех

7. Наиболее вероятное число успехов

8. Распределение числа успехов

9. Интервал значений числа успехов

10. Восстановление параметра

Похожие рабочие листы

Генеральная совокупность и выборка. Среднее и дисперсия

Аксиомы теории вероятностей

Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы