Повторение, обобщение и систематизация знаний

11 класс · средний

50 заданий · реши примеры, краткий ответ, реши задачу, математический рисунок

Ф.И.
Класс

Сегодня мы повторим ключевые темы курса, анализируя данные из мира адаптивного спорта. Эти задачи покажут, как математика помогает организовывать честные и инклюзивные соревнования.

№1 · КОМБИНАТОРИКА

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Выбор спортивного инвентаря

Вычислите значения комбинаторных выражений, определяющих количество способов формирования команд и подбора снаряжения.

C_{8}^{2}

P_{3}

A_{6}^{2}

№2 · СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Результаты в бочча

Спортсмен в пяти эндах игры бочча набрал следующие очки: 2, 4, 1, 5, 3. Найдите среднее арифметическое этого ряда данных.

№3 · КЛАССИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Жеребьёвка в фехтовании

В секции фехтования на колясках занимаются 6 спортсменов из Москвы и 14 из других регионов. Для участия в церемонии открытия знаменосца выбирают жребием. Какова вероятность того, что им станет атлет из Москвы?

№4 · ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Сложение вероятностей

Вычислите вероятность суммы несовместных событий $A$ и $B$ (например, выпадение разных классов инвалидности при классификации).

0, 24 + 0, 46

0, 15 + 0, 62

0, 13 + 0, 57

№5 · АНАЛИЗ ДАННЫХ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Медиана заплывов

Зафиксировано время (в секундах) прохождения дистанции 50 метров пятью пловцами-паралимпийцами: 42, 38, 45, 40, 50. Найдите медиану этого ряда.

№6 · МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Очки в дартс сидя

Спортсмен при броске дротика получает 10, 20 или 30 очков с вероятностями 0,1; 0,6 и 0,3 соответственно. Найдите математическое ожидание количества очков за один бросок.

№7 · НЕЗАВИСИМЫЕ СОБЫТИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

7. Произведение вероятностей

Найдите вероятность одновременного выполнения двух независимых условий (например, успешный старт и успешный финиш).

0, 4 \cdot 0, 7

0, 3 \cdot 0, 3

0, 8 \cdot 0, 5

№8 · ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕИВАНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

8. Размах результатов метания

В соревнованиях по метанию диска лучший результат составил 15,40 м, а худший — 12,15 м. Чему равен размах этой выборки?

№9 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Стрельба из лука

Лучник с нарушением зрения выполняет выстрел с вероятностью попадания в «десятку» 0,8. Какова вероятность того, что из 3 выстрелов он попадет в «десятку» ровно 1 раз?

№10 · КОМБИНАТОРИКА

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

10. Перестановки в команде

Вычислите количество способов расставить участников эстафеты по этапам.

P_{4}

P_{6}

P_{1}

№11 · ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

11. Нормальное распределение

На графике изображена кривая плотности нормального распределения времени заезда на колясках. Укажите значение математического ожидания $μ$ по графику.

Плотность распределения времени заезда (сек)

№12 · УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Экипировка атлетов

В группе из 40 атлетов 25 занимаются пауэрлифтингом, а 15 — армрестлингом. Новую форму получили 20 человек из пауэрлифтинга и 5 из армрестлинга. Наудачу выбранный спортсмен оказался в новой форме. Какова вероятность, что он занимается армрестлингом?

№13 · ДИСПЕРСИЯ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

13. Квадраты отклонений

Для расчета дисперсии результатов в стрельбе вычислите квадраты отклонений значений от среднего, если средний балл равен 10.

(8 - 10)^{2}

(11 - 10)^{2}

(13 - 10)^{2}

№14 · ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

14. Противоположное событие

Вероятность того, что спортсмен установит личный рекорд на турнире, равна 0,22. Чему равна вероятность того, что рекорд НЕ будет установлен?

№15 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Трансляция матча

Трансляция матча по следж-хоккею длится 45 минут. В любой момент времени может произойти технический перерыв на 9 минут. Какова вероятность того, что перерыв начнется в первые 9 минут трансляции?

№16 · ВЕРОЯТНОСТЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

16. Дополнение до единицы

Найдите вероятность противоположного события $1 - P (A)$ для различных спортивных исходов.

1 - 0, 33

1 - 0, 89

1 - 0, 01

№17 · СТАТИСТИКА

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

17. Относительная частота

За сезон спортсмен на коляске совершил 80 заездов, из которых в 64 случаях он финишировал в тройке лидеров. Найдите относительную частоту попадания в тройку.

№18 · КОМБИНАТОРИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

18. Награждение призеров

В финале по настольному теннису среди лиц с ПОДА участвуют 7 спортсменов. Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали?

№19 · СОЧЕТАНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

19. Формирование пар

Вычислите количество способов выбрать команду из нескольких человек для парного разряда.

C_{5}^{2}

C_{7}^{2}

C_{4}^{3}

№20 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

20. Случайная величина

Как в теории вероятностей называется переменная, значение которой определяется исходом случайного эксперимента (например, количество забитых мячей в голболе)?

№1 · КОМБИНАТОРИКА

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Выбор спортивного инвентаря

Вычислите значения комбинаторных выражений, определяющих количество способов подбора экипировки для сборной.

C_{8}^{2}

P_{3}

A_{6}^{2}

№2 · СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Результаты в следж-хоккее

Команда по следж-хоккею в пяти турах чемпионата забросила следующее количество шайб: 2, 4, 1, 5, 3. Найдите среднее арифметическое этого ряда данных.

№3 · КЛАССИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Жеребьёвка участников

В секции адаптивного плавания занимаются 10 мужчин и 15 женщин. Для участия в открытии соревнований флагоносца выбирают жребием. Какова вероятность того, что им станет женщина?

№4 · ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Сложение вероятностей

Вычислите вероятность суммы несовместных событий $A$ и $B$ , если заданы их вероятности.

0, 28 + 0, 36

0, 14 + 0, 67

0, 05 + 0, 75

№5 · АНАЛИЗ ДАННЫХ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Медиана заездов

Зафиксировано время (в минутах) прохождения дистанции пятью атлетами на хендбайках: 11, 14, 9, 17, 13. Найдите медиану этого ряда.

№6 · МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Очки в паралимпийской стрельбе

Спортсмен при выстреле получает 0, 1 или 2 очка с вероятностями 0,1; 0,6 и 0,3 соответственно. Найдите математическое ожидание количества очков за один выстрел.

№7 · НЕЗАВИСИМЫЕ СОБЫТИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

7. Произведение вероятностей

Найдите вероятность одновременного наступления двух независимых событий $A$ и $B$ .

0, 7 \cdot 0, 5

0, 4 \cdot 0, 4

0, 3 \cdot 0, 8

№8 · ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕИВАНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

8. Размах результатов

В соревнованиях по толканию ядра сидя лучший результат составил 9,42 м, а худший — 7,15 м. Чему равен размах этой выборки?

Ещё 25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Подачи в настольном теннисе

Теннисист выполняет подачу с вероятностью успеха 0,8. Какова вероятность того, что из 3 подач он выполнит успешно ровно 2?

№10 · КОМБИНАТОРИКА

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

10. Очередность выступлений

Вычислите количество способов расставить спортсменов в протоколе заезда.

P_{4}

P_{5}

P_{3}

№11 · ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

11. Нормальное распределение

На графике изображена кривая плотности нормального распределения времени заплыва на 50 метров. Укажите значение математического ожидания $μ$ по графику.

Плотность распределения времени заплыва (сек)

№12 · УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Допинг-контроль

В группе из 20 спортсменов 12 представляют класс А (фехтование на колясках), а 8 — класс Б. Известно, что 9 человек из класса А и 3 человека из класса Б уже прошли тест. Выбранный наудачу атлет оказался прошедшим тест. Какова вероятность, что он из класса А?

№13 · ДИСПЕРСИЯ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

13. Квадраты отклонений

Для расчета дисперсии результатов в бочча вычислите квадраты отклонений значений от среднего $\overset{x}{ˉ} = 5$ .

(6 - 5)^{2}

(3 - 5)^{2}

(8 - 5)^{2}

№14 · ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

14. Противоположное событие

Вероятность того, что фехтовальщик выиграет поединок, равна 0,72. Чему равна вероятность того, что он проиграет?

№15 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Время на треке

Тренировочная сессия на велотреке длится 45 минут. Атлет заезжает на трек в случайный момент. Какова вероятность того, что он начнет заезд в первые 9 минут сессии?

№16 · ВЕРОЯТНОСТЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

16. Дополнение до единицы

Найдите вероятность противоположного события $1 - P (A)$ .

1 - 0, 24

1 - 0, 59

1 - 0, 08

№17 · СТАТИСТИКА

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

17. Относительная частота

В футболе 5х5 (B1) вратарь отразил 32 удара из 40 нанесенных в створ. Найдите относительную частоту сейвов.

№18 · КОМБИНАТОРИКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

18. Награждение финалистов

В финальном заплыве участвуют 8 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться три призовых места (золото, серебро, бронза) между ними?

№19 · СОЧЕТАНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

19. Формирование пар

Вычислите количество способов выбрать 2 человек для парного разряда в теннисе из групп разного состава.

C_{5}^{2}

C_{7}^{2}

C_{4}^{2}

№20 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

20. Случайная величина

Как называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем заранее неизвестно, какое именно?

№1 · КОМБИНАТОРИКА

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Подбор спортивных протезов

Вычислите значения комбинаторных выражений, определяющих количество способов выбора моделей протезов для бега.

C_{8}^{2}

P_{5}

A_{6}^{2}

№2 · СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Очки в следж-хоккее

Нападающий сборной в пяти периодах набрал следующее количество очков: 4, 1, 3, 5, 2. Найдите среднее арифметическое этого ряда данных.

№3 · КЛАССИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Выбор знаменосца

В паралимпийской делегации 10 юношей и 15 девушек. Для церемонии открытия знаменосца выбирают жребием. Какова вероятность того, что им станет юноша?

№4 · ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Сложение вероятностей

Вычислите вероятность суммы двух несовместных событий $A$ и $B$ (например, получение первого или второго места).

0, 27 + 0, 33

0, 45 + 0, 12

0, 14 + 0, 66

№5 · АНАЛИЗ ДАННЫХ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Медиана заплывов

Зафиксировано время (в секундах) прохождения 50 метров пловцами: 32, 35, 30, 38, 34. Найдите медиану этого ряда.

№6 · МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Очки в стрельбе из лука

Спортсмен при выстреле получает 1, 2 или 3 очка с вероятностями 0,4; 0,4 и 0,2 соответственно. Найдите математическое ожидание количества очков за выстрел.

№7 · НЕЗАВИСИМЫЕ СОБЫТИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

7. Произведение вероятностей

Найдите вероятность одновременного выполнения двух независимых условий квалификации.

0, 7 \cdot 0, 4

0, 6 \cdot 0, 5

0, 3 \cdot 0, 9

№8 · ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕИВАНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

8. Размах в метании диска

В серии бросков лучший результат составил 35,40 м, а худший — 28,15 м. Чему равен размах этой выборки?

№9 · СХЕМА БЕРНУЛЛИ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Точность в бочча

Вероятность попадания мячом в цель для игрока составляет 0,6. Какова вероятность того, что из 4 бросков он попадет ровно 2 раза?

№10 · КОМБИНАТОРИКА

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

10. Стартовый протокол

Вычислите количество способов определить порядок старта для групп спортсменов.

P_{4}

P_{6}

P_{1}

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение, обобщение и систематизация знаний»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши примеры, краткий ответ, реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Выбор спортивного инвентаря

2. Результаты в бочча

3. Жеребьёвка в фехтовании

4. Сложение вероятностей

5. Медиана заплывов

6. Очки в дартс сидя

7. Произведение вероятностей

8. Размах результатов метания

9. Стрельба из лука

10. Перестановки в команде

11. Нормальное распределение

12. Экипировка атлетов

13. Квадраты отклонений

14. Противоположное событие

15. Трансляция матча

16. Дополнение до единицы

17. Относительная частота

18. Награждение призеров

19. Формирование пар

20. Случайная величина

1. Выбор спортивного инвентаря

2. Результаты в следж-хоккее

3. Жеребьёвка участников

4. Сложение вероятностей

5. Медиана заездов

6. Очки в паралимпийской стрельбе

7. Произведение вероятностей

8. Размах результатов

9. Подачи в настольном теннисе

10. Очередность выступлений

11. Нормальное распределение

12. Допинг-контроль

13. Квадраты отклонений

14. Противоположное событие

15. Время на треке

16. Дополнение до единицы

17. Относительная частота

18. Награждение финалистов

19. Формирование пар

20. Случайная величина

1. Подбор спортивных протезов

2. Очки в следж-хоккее

3. Выбор знаменосца

4. Сложение вероятностей

5. Медиана заплывов

6. Очки в стрельбе из лука

7. Произведение вероятностей

8. Размах в метании диска

9. Точность в бочча

10. Стартовый протокол

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы