Математическое ожидание случайной величины

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Расчёт по таблице

Случайная величина $X$ задана законом распределения: | $x_i$ | $1$ | $2$ | $5$ |
|---|---|---|---|
| $p_i$ | $0,3$ | $0,5$ | $0,2$ | Вычислите математическое ожидание $E(X)$.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Свойства распределения

Случайная величина $X$ имеет биномиальное распределение с параметрами $n=50$ и $p=0,1$. Найдите её математическое ожидание.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Ожидание до первого успеха

Вероятность успеха в каждом независимом испытании равна $p=0,2$. Найдите математическое ожидание числа испытаний до первого появления успеха (включая само успешное испытание).

• 5
• 0,2
• 0,8
• 4

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Линейность ожидания

Даны две случайные величины $X$ и $Y$. Известно, что $E(X)=12$, а $E(Y)=-4$. Найдите математическое ожидание их суммы $E(X+Y)$.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Выгода игрока

Билет лотереи стоит $100$ рублей. Вероятность выиграть $5000$ рублей равна $0,01$, в остальных случаях выигрыш равен $0$. Чему равно математическое ожидание чистого дохода игрока от покупки одного билета?

• -50
• 50
• 0
• -100