Рабочий лист на тему:

Генеральная совокупность и случайная выборка

Вероятность и статистика11 класс16 заданий

Множественный выборКраткий ответРеши задачуСравни числаТаблицаСоединениеПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответРеши задачуСравни числаТаблицаСоединениеПоследовательность

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по небольшой выборке оценивать свойства всей генеральной совокупности. Будем считать, сравнивать данные и проверять выводы.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Случайная выборка

Выберите определение случайной выборки.

Часть генеральной совокупности, отобранная случайным образом
Все объекты генеральной совокупности без исключения
Только самые типичные объекты исследования
Набор чисел, составленный исследователем вручную

№2 · ХАРАКТЕРИСТИКИ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Выборочное среднее

Найдите выборочное среднее для выборки $4, 6, 8$ .

№3 · ХАРАКТЕРИСТИКИ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Размах выборки

Найдите размах выборки $3, 5, 7, 10$ .

№4 · ОБЪЁМ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Объём выборки

Чему равен объём выборки $2, 4, 4, 7, 9$ ?

№5 · СРЕДНЕЕ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Среднее по выборке

Для выборки $5, 7, 8, 10$ найдите выборочное среднее и используйте его как оценку среднего генеральной совокупности.

№6 · СРЕДНЕЕ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Восстановление значения по среднему

В выборке четыре значения: $6$ , $8$ , $x$ , $10$ . Выборочное среднее равно $8$ . Найдите $x$ .

№7 · ДИСПЕРСИЯ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Дисперсия простой выборки

Для выборки $2, 4, 6$ найдите выборочную дисперсию по формуле $D = \frac{1}{n} \sum (x_{i} - \overline{x})^{2}$ .

№8 · ДИСПЕРСИЯ

1 СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение разброса

Сравните выборочные дисперсии двух наборов данных. Знак уже не указан: выберите правильный знак.

D (2, 4, 6)

D (3, 4, 5)

№9 · ТАБЛИЦА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Характеристики выборки

Заполните пропуски в таблице характеристик выборки.

Выборка	Объём $n$	Среднее $\overline{x}$	Размах
$3, 5, 7, 9$	4		6
$2, 2, 6, 10, 10$	5	6

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Термин и его смысл

Соедините каждый статистический термин с подходящим описанием.

Генеральная совокупность
Выборка
Выборочное среднее
Выборочная дисперсия

Среднее арифметическое значений выборки
Все объекты, которые изучаются
Средний квадрат отклонений от выборочного среднего
Часть генеральной совокупности

№11 · ЦЕНТРИРОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Сдвиг всех наблюдений

Выборка имеет среднее $12$ и дисперсию $5$ . Из каждого значения вычли $3$ . Найдите новое среднее и новую дисперсию.

№12 · МАСШТАБИРОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Умножение наблюдений на число

Для выборки выборочное среднее равно $4$ , а дисперсия равна $3$ . Все значения умножили на $2$ . Найдите новое среднее и новую дисперсию.

№13 · ВОССТАНОВЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Выборка по частотам

В выборке значение $2$ встречается два раза, значение $4$ — три раза, значение $8$ — один раз. Найдите выборочное среднее и дисперсию по формуле $D = \frac{1}{n} \sum (x_{i} - \overline{x})^{2}$ .

№14 · СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Две выборки одного объёма

Две выборки имеют одинаковый объём $n = 4$ : $A = (3, 3, 7, 7)$ и $B = (2, 4, 6, 8)$ . Найдите их средние и дисперсии, затем определите, какая выборка имеет больший разброс.

№15 · ПОИСК ОШИБКИ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

15. Проверка вычисления дисперсии

Ученик для выборки $1, 3, 5$ получил среднее $3$ и дисперсию $\frac{4}{3}$ . Верно ли вычислена дисперсия? Если нет, запишите правильное значение.

№16 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

16. Алгоритм оценки характеристик

Расположите шаги решения задачи на оценку среднего и дисперсии выборки в правильном порядке.

Вычислить квадраты отклонений от среднего
Сложить значения и разделить сумму на объём выборки
Сложить квадраты отклонений и разделить на объём выборки
Сделать вывод: среднее оценивает среднее генеральной совокупности, а дисперсия — её разброс
Найти объём выборки

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответРеши задачуСравни числаТаблицаСоединениеПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса

Генеральная совокупность и выборка. Среднее и дисперсия Аксиомы теории вероятностей Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел Частота события и её приближение к вероятности; Закон больших чисел. Устойчивость частот; Практикум: оценка вероятности по данным наблюдений Формула Бернулли Случайные опыты и вероятности случайных событий. Серии независимых испытаний Случайная величина и её распределение. Математическое ожидание Математическое ожидание геометрического распределения Закон больших чисел Схема Бернулли Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений; Математическое ожидание суммы случайных величин; Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея)Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Генеральная совокупность и случайная выборка. Знакомство с выборочными характеристиками. Оценка среднего и дисперсии генеральной совокупности с помощью выборочных характеристик»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 16 заданий: множественный выбор, краткий ответ, реши задачу, сравни числа, таблица, соединение, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Генеральная совокупность и случайная выборка

Типы заданий

1. Случайная выборка

2. Выборочное среднее

3. Размах выборки

4. Объём выборки

5. Среднее по выборке

6. Восстановление значения по среднему

7. Дисперсия простой выборки

8. Сравнение разброса

9. Характеристики выборки

10. Термин и его смысл

11. Сдвиг всех наблюдений

12. Умножение наблюдений на число

13. Выборка по частотам

14. Две выборки одного объёма

15. Проверка вычисления дисперсии

16. Алгоритм оценки характеристик

Похожие рабочие листы

Генеральная совокупность и выборка. Среднее и дисперсия

Аксиомы теории вероятностей

Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел

Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы