Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Связь дисперсии и стандартного отклонения

Найдите стандартное отклонение $\sigma$ случайной величины $X$, если известно, что её дисперсия $D(X)=0,64$.

• $0,8$
• $0,08$
• $0,32$
• $8$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Расчет параметров биномиального распределения

Вычислите дисперсию случайной величины $X$, имеющей биномиальное распределение с параметрами $n=200$ и $p=0,1$.

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

3. Теоретическая формула дисперсии

Заполните пропуски в формуле для вычисления дисперсии через математическое ожидание.

$D(X)=E(X^{\underline{}})-(E(\underline{}){)}^2$

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

4. Вычисление дисперсии по закону распределения

Случайная величина $X$ задана рядом распределения: | $X$ | 0 | 1 | 2 |
|:--- |:--- |:--- |:--- |
| $P$ | 0,1 | 0,6 | 0,3 | Найдите дисперсию $D(X)$, используя формулу $D(X)=E(X^2)-(E(X){)}^2$.

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

5. Дисперсия числа испытаний до первого успеха

Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет $p=0,4$. Стрельба ведется до первого попадания. Найдите дисперсию числа сделанных выстрелов.

ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ · 3 БАЛЛА

6. Дисперсия линейной функции от случайной величины

Известно, что дисперсия случайной величины $X$ равна $9$. Найдите дисперсию случайной величины $Y=2X+5$.

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

7. Дисперсия через отклонение

Найдите дисперсию $D(X)$ случайной величины $X$, если её стандартное отклонение $\sigma (X)$ равно $11$.