№1 · ЧАСТОТА
1. Найди частоту события
При 100 бросках монеты орёл выпал 52 раза. Найдите частоту события «выпал орёл».
Типы заданий
Реши задачу
Закон больших чисел
Ф.И.
Класс
Разберём, как по данным наблюдений оценивать вероятность события и почему при большом числе опытов частота становится устойчивее.
№2 · ВЕРОЯТНОСТЬ
2. Теоретическая вероятность
Игральная кость симметрична. Найдите вероятность выпадения чётного числа очков.
№3 · СРАВНЕНИЕ
3. Ближе к вероятности
Для события с теоретической вероятностью получены две частоты: и . Какая частота ближе к теоретической вероятности?
№4 · СЕРИИ ОПЫТОВ
4. Сравни частоты в сериях
При бросании симметричной монеты орёл выпал 12 раз из 20 бросков и 53 раза из 100 бросков. Вычислите обе частоты и определите, какая из них ближе к вероятности .
№5 · ВЫБОРОЧНАЯ ДОЛЯ
5. Оценка доли пользователей
В опросе 240 учеников 156 сообщили, что пользуются электронным дневником ежедневно. Найдите выборочную долю таких учеников и запишите её в процентах.
№6 · УСТОЙЧИВОСТЬ
6. Определи устойчивую частоту
В трёх сериях наблюдений частота события равна при , при и при . Какая серия лучше показывает устойчивость частоты около вероятности ? Объясните выбор вычислением отклонения.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СИМУЛЯЦИЯ
7. Частота по результатам опыта
В электронной таблице смоделировали 200 бросков монеты. В столбце результатов значение «1» встретилось 106 раз, а значение «0» — 94 раза. Найдите частоту появления значения «1» и сравните её с теоретической вероятностью .
№8 · ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД
8. Оцени смещение выборки
Чтобы оценить долю жителей города, поддерживающих новый парк, опросили 30 человек у входа в городской спортивный центр. Из них 24 поддержали проект. Оцените наблюдаемую долю и объясните, почему такую выборку нельзя безоговорочно считать представительной для всех жителей города.
№9 · СРАВНЕНИЕ ВЫБОРОК
9. Сопоставь две оценки
В двух независимых опросах оценивали долю учеников, предпочитающих дистанционные консультации. В первом опросили 30 учеников, 21 ответил «да»; во втором опросили 1000 учеников, 670 ответили «да». Вычислите обе частоты и объясните, какая оценка надёжнее с точки зрения закона больших чисел.
№10 · АНАЛИЗ НАБЛЮДЕНИЙ
10. Сделай вывод по сериям
Для события с теоретической вероятностью получили последовательные частоты: при , при , при и при . Найдите абсолютные отклонения частот от вероятности , упорядочьте их по возрастанию и сформулируйте вывод о законе больших чисел.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса
Генеральная совокупность и случайная выборка. Знакомство с выборочными характеристиками. Оценка среднего и дисперсии генеральной совокупности с помощью выборочных характеристикГенеральная совокупность и выборка. Среднее и дисперсияАксиомы теории вероятностейНеравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чиселФормула БернуллиСлучайные опыты и вероятности случайных событий. Серии независимых испытанийСлучайная величина и её распределение. Математическое ожиданиеМатематическое ожидание геометрического распределенияЗакон больших чиселСхема БернуллиМатематическое ожидание геометрического и биномиального распределений; Математическое ожидание суммы случайных величин; Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея)Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Частота события и её приближение к вероятности; Закон больших чисел. Устойчивость частот; Практикум: оценка вероятности по данным наблюдений»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.