Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

7. Этапы построения дерева опыта

Соедините этап построения дерева случайного опыта с его описанием.

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

8. Проверка независимости по вычислению

Найдите лишнюю запись. У трёх записей значение выражения совпадает с условием независимости для $P(A)=0,6$ и $P(B)=0,5$, а у одной — нет.

1. $0,6\cdot 0,5$
2. $0,6+0,5$
3. $\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{2}$
4. $30\%$

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

9. Расчёт по формуле полной вероятности

Восстановите порядок решения задачи по формуле полной вероятности. События $H_1$ и $H_2$ образуют разбиение, а событие $B$ может произойти в обоих случаях.

1. Сложить полученные вероятности: $P(B)=P(H_1)P(B|H_1)+P(H_2)P(B|H_2)$
2. Проверить, что $H_1$ и $H_2$ образуют разбиение исходов.
3. Записать вероятности случаев $P(H_1)$ и $P(H_2)$ и условные вероятности события $B$.
4. Найти вероятность пути через $H_1$: $P(H_1)P(B|H_1)$.
5. Найти вероятность пути через $H_2$: $P(H_2)P(B|H_2)$.

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Многошаговый опыт и полная вероятность

В магазине работают два автоматических кассира. Первый обслуживает 60% покупок и ошибается в чеке с вероятностью 0,02. Второй обслуживает 40% покупок и ошибается с вероятностью 0,05. Найдите вероятность ошибки в случайно выбранном чеке. Затем определите, какова вероятность того, что ошибочный чек оформил второй кассир.