Случайные опыты и случайные события

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Два броска восьмигранного кубика

Восьмигранный игральный кубик с числами от 1 до 8 бросают два раза. Элементарным исходом считают упорядоченную пару выпавших чисел: результат первого броска и результат второго броска. Сколько элементарных исходов имеет этот случайный опыт? Запишите число.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Число исходов при заданных условиях

Восьмигранный кубик с числами от 1 до 8 бросают два раза. Рассматриваются только исходы, в которых при первом броске выпало число, кратное 3, а при втором — число, большее 5. Сколько элементарных исходов удовлетворяют этим условиям? Выберите один вариант.

• 12
• 6
• 4
• 8

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Порядок результатов опыта

Заполните пропуски в описании элементарного исхода.

При двух вращениях стрелки элементарный исход задаётся упорядоченной парой результатов: первое значение — результат вращения, второе значение — результат вращения.

1 ОПЫТ · 2 БАЛЛА

4. Зависимый опыт с восьмигранным кубиком и монетой

Проводят опыт в два этапа. Сначала бросают восьмигранный кубик с числами от 1 до 8. Если выпало нечётное число, кубик бросают ещё раз; если выпало чётное число, вместо этого подбрасывают монету. Элементарным исходом считают упорядоченную запись всех результатов опыта. Сколько различных элементарных исходов может иметь этот опыт?

1 СИТУАЦИЯ · 2 БАЛЛА

5. Опыт с условным повторением вращения

Вращают равновероятную стрелку с четырьмя секторами: А, Б, В и Г. Если стрелка указывает на сектор А, опыт заканчивается сразу. Если выпал сектор Б, В или Г, стрелку вращают ещё один раз, после чего опыт заканчивается. Учитывается последовательность всех фактически выполненных вращений. Какое множество элементарных исходов соответствует этому опыту? Выберите один вариант.

• {А, Б, В, Г, БА, ББ, БВ, БГ, ВА, ВБ, ВВ, ВГ, ГА, ГБ, ГВ, ГГ}
• {А, АБ, АВ, АГ, БА, БВ, ВА, ВГ, ГА, ГВ}
• {АА, АБ, АВ, АГ, БА, ББ, БВ, БГ, ВА, ВБ, ВВ, ВГ, ГА, ГБ, ГВ, ГГ}
• {А, БА, ББ, БВ, БГ, ВА, ВБ, ВВ, ВГ, ГА, ГБ, ГВ, ГГ}

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

6. Кодирование сложного исхода

Заполните пропуски. В опыте сначала выбирают одну из четырёх букв А, Б, В, Г, затем бросают восьмигранный кубик с числами от 1 до 8 и фиксируют выпавшее число. Элементарный исход содержит букву и число; всего таких исходов.

В опыте сначала выбирают одну из четырёх букв А, Б, В, Г, затем бросают восьмигранный кубик и фиксируют выпавшее число. Элементарный исход содержит букву и число; всего таких исходов .

1 ОПЫТ · 2 БАЛЛА

7. Исход с учётом порядка

Из урны, содержащей один белый, один чёрный и один красный шар, вынимают шар, возвращают его в урну, затем снова вынимают шар. Цвета фиксируют по порядку. Сколько элементарных исходов возможно?

1 СИТУАЦИЯ · 2 БАЛЛА

8. Разные способы описания броска

Восьмигранный кубик бросают один раз, но фиксируют только то, является ли выпавшее число простым или составным. Какое утверждение верно? Выберите один вариант.

• Элементарный исход всегда записывается только числом от 1 до 8.
• Элементарных исходов два: «простое» и «составное».
• Элементарных исходов восемь, потому что у кубика восемь граней.
• У этого опыта нет элементарных исходов.

1 ОПЫТ · 3 БАЛЛА

9. Условия, определяющие элементарные исходы

Бросают два восьмигранных кубика с числами от 1 до 8. В первом варианте фиксируют упорядоченную пару выпавших чисел, а во втором — только сумму очков. Сколько элементарных исходов имеет каждый вариант? Запишите два числа через точку с запятой.

1 СИТУАЦИЯ · 3 БАЛЛА

10. Изменение множества исходов при изменении числа испытаний

В опыте бросают три одинаковые монеты и фиксируют только число выпавших орлов. Какое множество элементарных исходов нужно использовать? Выберите один вариант.

• {ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР}
• $0,1,2,3$
• $1,2,3$
• {орёл, решка}