Рабочий лист на тему:

Случайные величины

Вероятность и статистика10 класс10 заданий

Заполни пропуски

Типы заданий

Заполни пропуски

Случайные величины

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как случайные величины описывают результаты случайных опытов, и научимся находить их значения, распределения и характеристики.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Случайная величина в опыте

Заполните пропуск в определении.

Случайная величина — это величина, которая принимает значения в зависимости от исхода опыта.

№2 · ПРИМЕР

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Число выпавших очков

Укажите, какой случайной величиной является число выпавших очков.

При одном броске игральной кости случайная величина $X$ равна числу выпавших .

№3 · ЗНАЧЕНИЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Число значений величины

Заполните пропуск, перечислив возможные значения случайной величины.

При подбрасывании монеты случайная величина $X$ , равная числу выпавших орлов, принимает значения .

№4 · ТАБЛИЦА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Распределение числа орлов

Заполните пропуски в таблице распределения случайной величины: при двух бросках честной монеты $X$ — число выпавших орлов.

Вероятность события $X = 0$ равна , а вероятность события $X = 2$ равна .

№5 · МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

1 ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

5. Ожидаемое число очков

Найдите математическое ожидание случайной величины и запишите результат в пропуск.

Случайная величина $X$ принимает значения $1$ и $3$ с вероятностями $0, 5$ и $0, 5$ . Тогда $M (X) = \underline{ab c}$ .

№6 · ДИСПЕРСИЯ

1 ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

6. Дисперсия двухзначной величины

Вычислите дисперсию случайной величины и заполните пропуск.

Случайная величина $X$ принимает значения $0$ и $2$ с вероятностями $0, 5$ и $0, 5$ . Её математическое ожидание равно $1$ , поэтому $D (X) = \underline{ab c}$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Восстановление вероятности

Используйте свойство суммы вероятностей и заполните пропуски.

Случайная величина $X$ принимает значения $2$ , $4$ и $6$ с вероятностями $0, 2$ , $\underline{ab c}$ и $0, 5$ . Среднее значение случайной величины равно .

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Линейное преобразование

Случайная величина $X$ принимает значения $1$ и $5$ с вероятностями $0, 25$ и $0, 75$ . Для $Y = 2 X - 1$ найдите математическое ожидание и дисперсию.

Для случайной величины $Y = 2 X - 1$ получаем $M (Y) = \underline{ab c}$ и $D (Y) = \underline{ab c}$ .

№9 · ОБЩЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Восстановление закона и характеристик

Случайная величина $X$ принимает значения $0$ , $1$ и $2$ , причём $P (X = 0) = 0, 2$ , $P (X = 1) = p$ , а $P (X = 2) = 2 p$ . Восстановите закон распределения и найдите математическое ожидание.

Из условия суммы вероятностей следует $p = \underline{ab c}$ . Тогда $P (X = 1) = \underline{ab c}$ , а $M (X) = \underline{ab c}$ .

№10 · НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Число успехов в трёх опытах

Монету подбрасывают три раза. Случайная величина $X$ — число выпадений орла. Найдите вероятность события $X = 2$ , математическое ожидание и дисперсию.

Вероятность события $X = 2$ равна . Для числа орлов в трёх бросках $M (X) = \underline{ab c}$ , а $D (X) = \underline{ab c}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Мода и среднее арифметическое Формула сложения вероятностей; Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события; Диаграммы Эйлера Операции над множествами и событиями. Диаграммы Эйлера Практическая работа; Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; Вероятность случайного события; Элементарные события (исходы); Случайные эксперименты (опыты) и случайные Наибольшее и наименьшее значения, размах, отклонения от среднего Случайное событие. Вероятность события и её оценка по частоте Практикум: вероятность в опытах с равновозможными исходами Умножение вероятностей; Дерево случайного эксперимента; Формула полной вероятности Случайный опыт. Элементарные события; Случайное событие. Вероятность события и её оценка по частоте; Практикум: вероятность в опытах с равновозможными исходами Дерево случайного опыта и вероятности на его ветвях; Самостоятельная работа «Условная вероятность и дерево опыта»Дисперсия Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы)

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Примеры случайных величин»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Случайные величины

Типы заданий

1. Случайная величина в опыте

2. Число выпавших очков

3. Число значений величины

4. Распределение числа орлов

5. Ожидаемое число очков

6. Дисперсия двухзначной величины

7. Восстановление вероятности

8. Линейное преобразование

9. Восстановление закона и характеристик

10. Число успехов в трёх опытах

Похожие рабочие листы

Мода и среднее арифметическое

Формула сложения вероятностей; Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события; Диаграммы Эйлера

Операции над множествами и событиями. Диаграммы Эйлера

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы