Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Сумма очков при бросании двух костей

Эксперимент состоит в одновременном бросании двух стандартных игральных костей. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше $10$. Выберите верное утверждение.

• Пространство элементарных исходов содержит $36$ событий, условию удовлетворяют $6$ исходов: $(4;6),(5;5),(5;6),(6;4),(6;5),(6;6)$, вероятность $P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
• Всего возможных сумм от $2$ до $12$ — одиннадцать, из них условию подходят три суммы ($10,11,12$), значит вероятность $P=\frac{3}{11}$.
• Поскольку кости две, общее число исходов $12$, благоприятных исходов три, следовательно, вероятность $P=\frac{3}{12}=0,25$.
• Сумма очков не меньше $10$ означает выпадение комбинаций $(5;5),(5;6),(6;5),(6;6)$, всего $4$ исхода из $36$, вероятность $P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Классическое определение

В корзине лежат $5$ красных, $3$ зеленых и $2$ синих шара. Из корзины наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется зеленым?

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Количество исходов

Заполните пропуски, указав количество элементарных исходов для базовых опытов.

При бросании одной симметричной монеты количество равновозможных исходов равно , а при бросании одной стандартной игральной кости — .

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Орлы и решки

Симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Сумма очков

Бросают две игральные кости. Используя сетку исходов, определите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна $7$.