Рабочий лист на тему:

Повторение, обобщение, систематизация знаний

Вероятность и статистика10 класс20 заданий

Математический рисунокРеши примерыНайти лишнееКроссвордКраткий ответПоследовательностьСоединениеИстина / ЛожьЗаполни пропускиТаблицаРаспределениеРеши задачу

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Максим организует крупный технологический фестиваль. Помоги ему проанализировать данные, рассчитать вероятности и спланировать нагрузку, используя методы статистики и комбинаторики.

№1 · ВЕРОЯТНОСТЬ

ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Шкала вероятностей

Максим оценивает вероятность того, что облачный сервис фестиваля выдержит пиковую нагрузку, как $P (A) = 0, 6$ . Отметьте эту вероятность точкой $A$ на координатной прямой.

Постройте: Шкала вероятностей события

№2 · КОМБИНАТОРИКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Подсчёт вариантов

Максиму нужно выбрать порядок выступления 4 спикеров. Вычислите количество способов расстановки и значения комбинаторных величин.

P_{4}

C_{8}^{2}

A_{5}^{2}

№3 · СОБЫТИЯ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

3. Классификация событий

Максим изучает типы событий в теории вероятностей. Найдите лишнее понятие среди характеристик событий.

Достоверное
Невозможное
Случайное
Периодическое

№4 · ТЕРМИНЫ

8 СЛОВ · 1 БАЛЛ

4. Азбука статистики

Разгадайте кроссворд, чтобы вспомнить основные понятия, которые Максим использует в отчётах.

По горизонтали

Дистанция от минимума до максимума выборки
Самое частое число в наборе данных
Отношение благоприятных исходов к неблагоприятным
Факт, который может произойти в результате опыта

По вертикали

Середина упорядоченного ряда данных
Сумма значений, делённая на их количество
Один конкретный результат испытания
Действие, приводящее к случайному результату

№5 · АНАЛИЗ ДАННЫХ

СРЕДНЕЕ · 2 БАЛЛА

5. Время работы роботов

Максим замерил время автономной работы пяти роботов (в часах): 11, 14, 16, 19, 20. Найдите среднее арифметическое этой выборки.

№6 · АЛГОРИТМ

ДИСПЕРСИЯ · 2 БАЛЛА

6. Расчёт отклонений

Установите правильный порядок действий для нахождения дисперсии числового набора.

Найти среднее арифметическое выборки
Вычислить отклонение каждого значения от среднего
Возвести каждое отклонение в квадрат
Найти среднее арифметическое квадратов отклонений

№7 · ОПЕРАЦИИ

МНОЖЕСТВА · 2 БАЛЛА

7. Алгебра событий

Соотнесите название операции над событиями $A$ и $B$ с её теоретическим смыслом.

№8 · ТЕОРИЯ

ВЕРОЯТНОСТЬ · 2 БАЛЛА

8. Свойства вероятностей

Максим анализирует статистические аксиомы. Какие из утверждений верны?

Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме их вероятностей.
Вероятность достоверного события может быть равна 100.
Вероятность любого события лежит в диапазоне $[0; 1]$ .
Для любых событий $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$ всегда.

№9 · БЕРНУЛЛИ

ФОРМУЛА · 2 БАЛЛА

9. Испытания Бернулли

Заполните пропуски в описании формулы Бернулли.

В серии из $n$ независимых испытаний с вероятностью успеха $p$ вероятность того, что успех наступит ровно $k$ раз, равна: $P_{n} (k) =$ $\cdot p^{\underline{ab c}} \cdot (1 - p)^{n - \underline{ab c}}$ .

№10 · СРАВНЕНИЕ

СТАТИСТИКА · 2 БАЛЛА

10. Результаты двух команд

Максим сравнивает баллы двух команд программистов. Заполните недостающие статистические показатели.

Команда	Баллы за задачи	Среднее	Медиана
Дельта	12, 24, 36
Омега	10, 20, 60

№11 · КОМБИНАТОРИКА

ВЫБОР МЕТОДА · 2 БАЛЛА

11. Типы соединений

Распределите задачи по методам их решения в зависимости от важности порядка.

Слова для распределения: Выбор председателя и секретаря из 8 человек, Распределение 3 разных призов среди 20 игроков, Покупка 3 разных видов наклеек из 10 предложенных, Выбор 4 делегатов из 12 участников

Сочетания

Размещения

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВИЗУАЛИЗАЦИЯ

ПОЛИГОН · 2 БАЛЛА

12. Полигон частот

Максим построил полигон частот для количества новых регистраций на сайте. Определите по графику, в какой час ( $t$ ) зафиксировано максимальное количество регистраций.

Полигон частот регистраций

№13 · СЛОЖНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ВЕРОЯТНОСТЬ · 3 БАЛЛА

13. Серия испытаний

Вероятность того, что блок питания выдержит скачок напряжения, равна $0, 8$ . Максим использует 3 таких независимых блока. Вычислите вероятности событий.

P (выдержат все 3)

P (не выдержит ни один)

3)P(\text{выдержит хотя бы один})

№14 · ДИСПЕРСИЯ

СВОЙСТВА · 3 БАЛЛА

14. Свойства дисперсии

Максим проверяет корректность формул для дисперсии $D (X)$ . Найдите ошибочное равенство.

$D (C) = 0$
$D (X + C) = D (X) + C$
$D (C X) = C^{2} D (X)$
$D (X) = E (X^{2}) - (E (X))^{2}$

№15 · ТЕРМИНЫ

12 СЛОВ · 3 БАЛЛА

15. Мастер статистики

Заполните кроссворд повышенной сложности, чтобы закрепить знания о случайных величинах.

По горизонтали

Учёный, описавший схему повторных испытаний
Столбчатая диаграмма распределения
Характеристика разброса данных
График в виде ломаной линии
Выбор без учёта порядка
Разность между элементом и средним

По вертикали

Мера возможности события от 0 до 1
Кривая накопленных частот
Функция $n!$
Группа объектов, взятая для исследования
Отсутствие влияния одного события на другое
Выбор с учётом порядка

№16 · МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ БЛОК

БИОЛОГИЯ · 3 БАЛЛА

16. Генетическая вероятность

Максим помогает в биологической лаборатории. При скрещивании гетерозигот вероятность проявления рецессивного признака у потомка равна $1/4$ . Если родится 2 потомка, какова вероятность, что ровно один из них будет иметь этот признак?

№17 · ЛОГИКА

ВЫВОД · 3 БАЛЛА

17. Задача о пяти карточках

На карточках написаны буквы слова S, M, A, R, T. Максим тянет их наугад. Расположите события в порядке возрастания их вероятности.

Собрано слово 'SMART' в точном порядке
Первыми двумя вытянуты 'S' и 'M' в любом порядке
Первой вытянута буква 'T'
Вытянута любая согласная буква

№18 · РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

МАТ. ОЖИДАНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Характеристики величин

Соотнесите случайную величину $X$ с её математическим ожиданием $E (X)$ .

№19 · ПАРАДОКСЫ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

19. Условная вероятность

Максим изучает зависимости событий. Верны ли данные утверждения?

Для независимых событий $P (A ∣ B) = P (A)$ .
Условная вероятность всегда меньше безусловной.
Формула полной вероятности используется, когда событие зависит от гипотез.
Если $P (A) = 0$ , то $P (B ∣ A)$ равна 1.

№20 · ИТОГИ

СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Надёжность системы

Заполните пропуски в расчёте надёжности серверной группы.

Вероятность стабильной работы одного сервера $0, 7$ . В системе 5 независимых серверов. Вероятность того, что стабильно будут работать ровно 3 сервера, равна $C_{5}^{3} \cdot 0, 7^{\underline{ab c}} \cdot 0, 3^{\underline{ab c}}$ . Число сочетаний $C_{5}^{3}$ равно , а итоговая вероятность составляет .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Описательная статистика; Случайные опыты и вероятности случайных событий; Операции над событиями; Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов Случайные события. Операции над событиями Геометрическое и биномиальное распределения Условная вероятность. Независимые события

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение, обобщение, систематизация знаний»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: математический рисунок, реши примеры, найти лишнее, кроссворд, краткий ответ, последовательность, соединение, истина / Ложь, заполни пропуски, таблица, распределение, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение, обобщение, систематизация знаний

Типы заданий

1. Шкала вероятностей

2. Подсчёт вариантов

3. Классификация событий

4. Азбука статистики

5. Время работы роботов

6. Расчёт отклонений

7. Алгебра событий

8. Свойства вероятностей

9. Испытания Бернулли

10. Результаты двух команд

11. Типы соединений

12. Полигон частот

13. Серия испытаний

14. Свойства дисперсии

15. Мастер статистики

16. Генетическая вероятность

17. Задача о пяти карточках

18. Характеристики величин

19. Условная вероятность

20. Надёжность системы

Похожие рабочие листы

Описательная статистика; Случайные опыты и вероятности случайных событий; Операции над событиями; Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний

Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов

Случайные события. Операции над событиями

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы