Рабочий лист на тему:

Повторение, обобщение, систематизация знаний

Подтемы: Описательная статистика, Случайные опыты и вероятности случайных событий, Операции над событиями, Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний

Вероятность и статистика10 класс20 заданий

Математический рисунокРеши примерыНайти лишнееКроссвордКраткий ответПоследовательностьСоединениеИстина / ЛожьЗаполни пропускиТаблицаРаспределениеРеши задачу

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Максим организует крупный технологический фестиваль. Помоги ему проанализировать данные, рассчитать вероятности и спланировать нагрузку, используя методы статистики и комбинаторики.

№1 · ВЕРОЯТНОСТЬ

ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Шкала вероятностей

Максим оценивает вероятность того, что главный приз выиграет участник из его города, как $P (A) = 0, 75$ . Отметьте эту вероятность точкой $A$ на координатной прямой.

Постройте: Шкала вероятностей события

№2 · КОМБИНАТОРИКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Подсчёт вариантов

Максиму нужно расставить 5 роботов в ряд на стенде. Вычислите количество способов расстановки и значения комбинаторных величин.

P_{5}

C_{6}^{2}

A_{4}^{2}

№3 · СОБЫТИЯ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

3. Классификация событий

Максим изучает результаты жеребьёвки. Найдите лишнее понятие среди характеристик событий.

Достоверное
Невозможное
Случайное
Отрицательное

№4 · ТЕРМИНЫ

8 СЛОВ · 1 БАЛЛ

4. Азбука статистики

Разгадайте кроссворд, чтобы вспомнить основные понятия, которые Максим использует в отчётах.

По горизонтали

Разность между наибольшим и наименьшим значениями
Наиболее часто встречающееся значение в выборке
Отношение вероятности события к вероятности противоположного
Любой исход опыта, который может произойти или не произойти

По вертикали

Значение, делящее упорядоченную выборку пополам
Число, равное сумме всех значений, делённой на их количество
Один из возможных результатов случайного эксперимента
Синоним слова эксперимент в теории вероятностей

№5 · АНАЛИЗ ДАННЫХ

СРЕДНЕЕ · 2 БАЛЛА

5. Время сборки

Максим замерил время сборки модели (в минутах) у пяти участников: 12, 15, 14, 18, 11. Найдите среднее арифметическое этой выборки.

№6 · АЛГОРИТМ

ДИСПЕРСИЯ · 2 БАЛЛА

6. Расчёт отклонений

Установите правильный порядок действий для нахождения дисперсии числового набора.

Найти среднее арифметическое выборки
Вычислить отклонение каждого значения от среднего
Возвести каждое отклонение в квадрат
Найти среднее арифметическое квадратов отклонений

№7 · ОПЕРАЦИИ

МНОЖЕСТВА · 2 БАЛЛА

7. Алгебра событий

Соотнесите название операции над событиями $A$ и $B$ с её смыслом.

№8 · ТЕОРИЯ

ВЕРОЯТНОСТЬ · 2 БАЛЛА

8. Свойства вероятностей

Максим проверяет свои гипотезы. Какие из утверждений верны?

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Вероятность любого события может быть больше 1.
Если события независимы, то $P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B)$ .
Вероятность невозможного события равна -1.

№9 · БЕРНУЛЛИ

ФОРМУЛА · 2 БАЛЛА

9. Испытания Бернулли

Заполните пропуски в описании серии независимых испытаний.

Если проводится $n$ независимых испытаний, в каждом из которых вероятность успеха равна $p$ , то вероятность получить ровно $k$ успехов вычисляется по формуле: $P_{n} (k) =$ $\cdot p^{\underline{ab c}} \cdot (1 - p)^{n - \underline{ab c}}$ .

№10 · СРАВНЕНИЕ

СТАТИСТИКА · 2 БАЛЛА

10. Результаты двух команд

Максим сравнивает баллы двух команд. Заполните недостающие статистические показатели.

Команда	Баллы	Среднее	Медиана
Альфа	10, 20, 30
Бета	5, 25, 45

№11 · КОМБИНАТОРИКА

ВЫБОР МЕТОДА · 2 БАЛЛА

11. Типы соединений

Распределите задачи по методам их решения.

Слова для распределения: Распределение ролей Капитан и Пилот среди 5 человек, Присуждение золотой, серебряной и бронзовой медалей 8 участникам, Покупка 2 разных плат из 5 имеющихся, Выбор 3 волонтёров из 10 без учёта ролей

Сочетания

Размещения

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВИЗУАЛИЗАЦИЯ

ПОЛИГОН · 2 БАЛЛА

12. Полигон частот

Максим построил полигон частот для количества посетителей по часам. Определите по графику, в какой час (x) зафиксирована максимальная частота.

Полигон частот посещаемости

№13 · СЛОЖНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ВЕРОЯТНОСТЬ · 3 БАЛЛА

13. Серия испытаний

Вероятность того, что датчик сработает при задымлении, равна $0, 9$ . Максим установил 3 независимых датчика. Вычислите вероятности следующих событий.

P (сработают все 3)

P (не сработает ни один)

3)P(\text{сработает хотя бы один})

№14 · ДИСПЕРСИЯ

СВОЙСТВА · 3 БАЛЛА

14. Свойства дисперсии

Максим изучает свойства дисперсии $D (X)$ . Найдите ошибочное равенство (где $C$ — константа).

$D (C) = 0$
$D (C X) = C^{2} D (X)$
$D (X + C) = D (X) + C$
$D (X) \geq 0$

№15 · ТЕРМИНЫ

12 СЛОВ · 3 БАЛЛА

15. Мастер статистики

Заполните кроссворд повышенной сложности по теме 'Случайные величины'.

По горизонтали

Фамилия учёного, автора схемы независимых испытаний
Ступенчатая диаграмма частот
Мера разброса значений случайной величины
Ломаная, соединяющая точки частот
Выборка, где порядок элементов не важен
Разность между значением и средним

По вертикали

Числовая характеристика возможности наступления события
График накопленных частот
Произведение всех натуральных чисел до n включительно
Часть генеральной совокупности, отобранная для анализа
Свойство событий, при котором наступление одного не меняет вероятность другого
Выборка, где порядок элементов важен

№16 · МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ БЛОК

БИОЛОГИЯ · 3 БАЛЛА

16. Генетическая вероятность

Максим помогает биологу. У родителей с генотипами $A a$ (гетерозиготы) вероятность рождения потомка с рецессивным признаком $aa$ составляет $1/4$ . Если у них родится 3 потомка, какова вероятность, что ровно один из них будет иметь признак $aa$ ? Ответ дайте в виде дроби.

№17 · ЛОГИКА

ВЫВОД · 3 БАЛЛА

17. Задача о пяти карточках

На пяти карточках написаны буквы Ф, Е, С, Т, И. Максим вытягивает их по одной. Расположите события в порядке возрастания их вероятности.

Первой вытянута буква 'Т'
Первыми двумя вытянуты 'Ф' и 'Е' в любом порядке
Слово 'ФЕСТИ' собрано целиком в правильном порядке
Вытянута любая из пяти букв

№18 · РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

МАТ. ОЖИДАНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Характеристики величин

Соотнесите случайную величину $X$ с её математическим ожиданием $E (X)$ .

№19 · ПАРАДОКСЫ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

19. Условная вероятность

Максим анализирует условия тестов. Верны ли данные утверждения об условной вероятности?

Если $P (A ∣ B) = P (A)$ , то события $A$ и $B$ независимы.
Вероятность $P (A ∣ B)$ всегда равна $P (B ∣ A)$ .
По формуле Байеса можно пересчитать вероятность гипотезы после получения новых данных.
Если $B$ — невозможное событие, то $P (A ∣ B)$ определена и равна 0.

№20 · ИТОГИ

СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Вероятность успеха фестиваля

Заполните пропуски в решении финальной задачи Максима.

Вероятность того, что один сервер выдержит нагрузку, равна $0, 8$ . Максим использует систему из 4 независимых серверов. Вероятность того, что выдержат ровно 2 сервера, рассчитывается как $C_{4}^{2} \cdot 0, 8^{\underline{ab c}} \cdot 0, 2^{\underline{ab c}}$ . Значение $C_{4}^{2}$ равно , а итоговая вероятность равна .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Повторение, обобщение, систематизация знаний Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов Случайные события. Операции над событиями Геометрическое и биномиальное распределения Условная вероятность. Независимые события

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Описательная статистика; Случайные опыты и вероятности случайных событий; Операции над событиями; Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: математический рисунок, реши примеры, найти лишнее, кроссворд, краткий ответ, последовательность, соединение, истина / Ложь, заполни пропуски, таблица, распределение, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение, обобщение, систематизация знаний

Подтемы: Описательная статистика, Случайные опыты и вероятности случайных событий, Операции над событиями, Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний

Типы заданий

1. Шкала вероятностей

2. Подсчёт вариантов

3. Классификация событий

4. Азбука статистики

5. Время сборки

6. Расчёт отклонений

7. Алгебра событий

8. Свойства вероятностей

9. Испытания Бернулли

10. Результаты двух команд

11. Типы соединений

12. Полигон частот

13. Серия испытаний

14. Свойства дисперсии

15. Мастер статистики

16. Генетическая вероятность

17. Задача о пяти карточках

18. Характеристики величин

19. Условная вероятность

20. Вероятность успеха фестиваля

Похожие рабочие листы