№1 · СВЯЗНОСТЬ
1. Минимальная связность
Дан связный граф, представляющий собой простой цикл из 8 вершин. Какое минимальное количество рёбер нужно удалить из этого графа, чтобы он перестал быть связным?
Типы заданий
Краткий ответНайти лишнееКроссвордЗаполни пропускиРеши задачу
Графы
Ф.И.
Класс
Познакомься с основами теории графов. Эти задачи помогут тебе понять, как точки и линии описывают связи в реальном мире — от интернет-сетей до логистических маршрутов.
№2 · СВОЙСТВА
2. Связный граф
Выберите утверждение, которое НЕ может быть верным для связного графа, содержащего более одной вершины.
- Между любыми двумя вершинами существует путь
- Граф состоит из одной компоненты связности
- Любая вершина достижима из любой другой
- В графе есть хотя бы одна изолированная вершина
№3 · ТЕРМИНОЛОГИЯ
3. Азбука графов
Разгадайте кроссворд, используя основные понятия теории графов.
По горизонтали
- Связный граф без циклов
- Количество ребер, выходящих из вершины
- Замкнутый путь в графе
- Совокупность множества вершин и ребер
По вертикали
- Свойство графа, позволяющее пройти от любой вершины к любой другой
- Линия, соединяющая две точки в графе
- Последовательность ребер от одной вершины к другой
- Объект графа, изображаемый точкой
№4 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
4. Определение связности
Заполните пропуски в определении связного графа.
Граф называется , если для любых двух его вершин существует , соединяющий их.
№5 · АНАЛИЗ
5. Сумма степеней вершин
Рассмотрите представленный граф и вычислите сумму степеней всех его вершин.
Граф
№6 · КЛАССИФИКАЦИЯ
6. Виды графов
Выберите термин, который не относится к классификации видов графов в теории графов.
- Ориентированный граф
- Взвешенный граф
- Связный граф
- Выпуклый граф
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТЕРМИНОЛОГИЯ
7. Элементы графа
Заполните кроссворд терминами, описывающими структуру и элементы графа.
По горизонтали
- Связь между ребром и вершиной, являющейся его концом
- Свойство двух вершин быть концами одного ребра
- Граф, вершины и ребра которого являются подмножествами вершин и ребер исходного графа
- Ребро, соединяющее вершину с самой собой
- Связный подграф, содержащий все вершины исходного графа и не имеющий циклов
По вертикали
- Максимальный связный подграф несвязного графа
- Любая последовательность вершин, в которой каждая последующая смежна с предыдущей
- Ребро, при удалении которого граф теряет связность
№8 · ТЕОРЕМЫ
8. Лемма о рукопожатиях
Заполните пропуски в формулировке фундаментальной леммы теории графов.
Сумма всех вершин графа всегда в раза больше количества его ребер.
№9 · ДЕРЕВЬЯ
9. Ребра в дереве
Связный граф, не содержащий циклов, называется деревом. Какое количество ребер содержится в дереве, имеющем ровно 10 вершин?
№10 · ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
10. Способы задания графа
Выберите вариант, который НЕ является стандартным способом математического или компьютерного представления графа.
- Матрица смежности
- Список ребер
- Графическое изображение (диаграмма)
- Диаграмма Эйлера-Венна
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса
Граф, связный граф, представление задачи с помощью графаСтепень (валентность) вершины. Путь в графе. Цепи и циклыКомбинаторное правило умножения; Перестановки и факториал; Число сочетанийПредставление данных с помощью таблиц и диаграммУсловная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событийУсловная вероятность; Умножение вероятностей; Дерево случайного эксперимента; Формула полной вероятности; Независимые событияЭлементы комбинаторикиФормула бинома Ньютона; Треугольник Паскаля; Число сочетаний; Перестановки и факториал; Комбинаторное правило умноженияПовторение, обобщение, систематизация знанийОписательная статистика; Случайные опыты и вероятности случайных событий; Операции над событиями; Элементы комбинаторики, серии независимых испытанийСреднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборовСлучайные события. Операции над событиями
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Графы, связные графы и представление задач с помощью графа»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ, найти лишнее, кроссворд, заполни пропуски, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.