№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Понятие связности
Выберите верное определение связного графа.
Типы заданий
Множественный выборРеши задачуТаблицаКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнее
Графы
Ф.И.
Класс
Изучим графы — универсальный способ описания связей, от социальных сетей до маршрутов транспорта. Сегодня мы научимся строить модели задач и проверять графы на связность.
№2 · АНАЛИЗ ГРАФА
2. Визуальная проверка связности
Рассмотрите изображение графа. Является ли он связным? Ответ обоснуйте, указав количество компонент связности.
Граф
№3 · МАТРИЦЫ
3. Матрица смежности
Заполните матрицу смежности для неориентированного графа с вершинами , если известно, что в графе есть ребра: . Самопетли отсутствуют.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| A | ||||
| B | ||||
| C | ||||
| D |
№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
4. Лемма о рукопожатиях
В графе 6 вершин, степени которых равны 3, 2, 2, 2, 1, 4. Вычислите общее количество ребер в этом графе.
№5 · ТЕРМИНОЛОГИЯ
5. Элементы графа
Заполните пропуски в определениях элементов графа.
Путь, проходящий через каждую вершину графа ровно один раз, называется путем. Связный граф, не содержащий циклов, называется .
№6 · СООТВЕТСТВИЕ
6. Типы графов
Установите соответствие между названием типа графа и его определяющим свойством.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ЗАДАЧА
7. Кратчайший путь
На рисунке изображена схема дорог между городами A, B, C, D, E. Числа над ребрами — длина дорог в км. Найдите длину кратчайшего пути из города A в город E.
Взвешенный граф
№8 · ЛОГИКА
8. Свойства связности
Определите истинность утверждений о свойствах связных графов.
- В связном графе с вершинами всегда не менее ребер.
- Полный граф с 4 вершинами имеет ровно 6 ребер.
- Если в графе есть хотя бы одна вершина степени 0, то при такой граф несвязен.
- Любое дерево является связным графом.
- Степень вершины графа — это количество циклов, в которые она входит.
№9 · МОДЕЛИРОВАНИЕ
9. Задача о рукопожатиях
Пять человек встретились и обменялись рукопожатиями. Известно, что каждый пожал руку ровно двоим. Изобразите это условие в виде графа (вершины — люди, ребра — рукопожатия). Может ли такой граф быть связным? Если да, приведите пример структуры.
Постройте: Заготовка для графа
№10 · ИСКЛЮЧЕНИЕ
10. Классификация графов
Выберите из списка описание графа, который ОБЯЗАТЕЛЬНО является несвязным.
- Дерево с 10 вершинами
- Полный граф
- Граф, состоящий из двух изолированных циклов
- Граф, содержащий гамильтонов путь
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса
Графы, связные графы и представление задач с помощью графаСтепень (валентность) вершины. Путь в графе. Цепи и циклыКомбинаторное правило умножения; Перестановки и факториал; Число сочетанийПредставление данных с помощью таблиц и диаграммУсловная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событийУсловная вероятность; Умножение вероятностей; Дерево случайного эксперимента; Формула полной вероятности; Независимые событияЭлементы комбинаторикиФормула бинома Ньютона; Треугольник Паскаля; Число сочетаний; Перестановки и факториал; Комбинаторное правило умноженияПовторение, обобщение, систематизация знанийОписательная статистика; Случайные опыты и вероятности случайных событий; Операции над событиями; Элементы комбинаторики, серии независимых испытанийСреднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборовСлучайные события. Операции над событиями
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Граф, связный граф, представление задачи с помощью графа»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, таблица, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.