Операции над событиями, сложение вероятностей

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка формул сложения

Определите истинность каждого утверждения, используя свойства объединения и пересечения событий.

1. Если события несовместны, то $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ИстинаЛожь
2. Для любых событий $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ИстинаЛожь
3. Если $A\cap B=\varnothing$, то события не могут произойти одновременноИстинаЛожь
4. Вероятность объединения пересекающихся событий находят без вычитания вероятности пересеченияИстинаЛожь

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Событие A и не событие B

Даны $P(A)=0,8$, $P(B)=0,5$ и $P(A\cup B)=0,9$. Найдите вероятность события $A\cap \overline{B}$ — событие A произошло, а B не произошло.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Объединение трёх событий

Три события имеют вероятности $P(A)=0,5$, $P(B)=0,4$, $P(C)=0,3$. Известно, что $P(A\cap B)=0,1$, $P(A\cap C)=0,1$, $P(B\cap C)=0,05$, а $P(A\cap B\cap C)=0,02$. Найдите $P(A\cup B\cup C)$.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Восстановление частей диаграммы Эйлера

В диаграмме Эйлера для событий A и B вероятность объединения равна $0,86$, вероятность только события A равна $0,34$, а вероятность только события B равна $0,22$. Найдите вероятность пересечения $A\cap B$ и вероятности событий A и B.