Рабочий лист на тему:

Сокращение дробей

Математика6 класс15 заданий

ПоследовательностьРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиСравни числаКраткий ответМатематический рисунок

Типы заданий

Сокращение дробей

6 класс · простой

Ф.И.
Класс

Давай научимся делать дроби проще и короче! Эти задания помогут тебе закрепить правила сокращения и уверенно работать с любыми числами.

№1 · АЛГОРИТМ

4 ЭТАПА · 2 БАЛЛА

1. Метод сокращения через разложение

Восстанови последовательность действий для приведения дроби к несократимому виду методом разложения на простые множители.

Разложить числитель и знаменатель дроби на простые множители
Зачеркнуть (сократить) одинаковые пары множителей в числителе и знаменателе
Перемножить оставшиеся множители отдельно в числителе и в знаменателе
Записать полученную несократимую дробь

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ДРОБИ · 3 БАЛЛА

2. Сокращение дробей (средний уровень)

Сократите дроби до несократимого вида, последовательно применяя признаки делимости или найдя наибольший общий делитель.

\frac{48}{72}

\frac{120}{150}

\frac{84}{126}

\frac{135}{180}

№3 · ЗАДАЧА

ТЕКСТОВАЯ · 2 БАЛЛА

3. Школьная оранжерея

Для полива растений в школьной оранжерее подготовили бак объёмом 120 литров. В него налили 45 литров воды. Какую часть бака заполнили водой? Ответ запишите в виде несократимой дроби.

№4 · ПРОПУСКИ

3 ВСТАВКИ · 2 БАЛЛА

4. Поэтапное сокращение

Заполните цепочку сокращения дроби, переходя к несократимому виду.

$\frac{72}{120} = \frac{36}{□} = \frac{□}{□}$

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение после сокращения

Сократите каждую дробь до несократимой и поставьте знаки $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{12}{18}

\frac{10}{15}

\frac{24}{36}

\frac{25}{45}

\frac{14}{35}

\frac{18}{42}

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Сокращение произведения

Найдите значение выражения, предварительно сократив дробь: $\frac{12 \cdot 14}{21 \cdot 16}$ . Ответ запишите в виде несократимой дроби через косую черту.

№7 · РИСУНОК

ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

7. Доля прямоугольника

На рисунке изображён прямоугольник, разделённый на равные части. Какая часть фигуры закрашена? Запиши дробь по количеству закрашенных клеток к общему числу клеток и сократи её до несократимой.

Геометрическая модель дроби

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ЦЕПОЧКА · 2 БАЛЛА

8. Поэтапное сокращение

Расположите дроби в порядке их получения при последовательном сокращении дроби $\frac{120}{300}$ , если сначала её сократили на 10, затем на 2, а в конце — на 3.

$\frac{12}{30}$
$\frac{6}{15}$
$\frac{2}{5}$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРИМЕРЫ

3 ДРОБИ · 2 БАЛЛА

9. Многократное сокращение

Сократите дроби до несократимого вида, выполнив несколько последовательных шагов или найдя наибольший общий делитель.

\frac{120}{150}

\frac{84}{126}

\frac{72}{108}

№10 · ЗАДАЧА

УРОЖАЙ · 2 БАЛЛА

10. Сбор урожая

Фермер собрал 840 кг овощей, из которых 540 кг составил картофель. Какую часть всего урожая составляет картофель? Ответ запишите в виде несократимой дроби.

№1 · АЛГОРИТМ

5 ЭТАПОВ · 3 БАЛЛА

1. Алгоритм Евклида для сложных дробей

Восстановите последовательность шагов сокращения дроби $\frac{527}{697}$ с помощью алгоритма Евклида. Этот метод эффективен, когда числа слишком велики для быстрого разложения на множители.

Разделить большее число на меньшее с остатком: $697 = 1 \cdot 527 + 170$ .
Разделить предыдущий делитель на полученный остаток: $527 = 3 \cdot 170 + 17$ .
Разделить 170 на 17 нацело ( $170 = 10 \cdot 17 + 0$ ) и определить НОД как последний ненулевой делитель — 17.
Разделить числитель и знаменатель исходной дроби на найденный общий делитель: $527 \div 17$ и $697 \div 17$ .
Записать результат в виде несократимой дроби $\frac{31}{41}$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

2. Сокращение сложных выражений

Используйте распределительное свойство умножения, чтобы сначала упростить числитель и знаменатель, а затем приведите дробь к несократимому виду: $\frac{42 \cdot 18 + 42 \cdot 12}{84 \cdot 45}$ .

№3 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

3. Рациональные вычисления

Найдите значение выражения наиболее рациональным способом, используя распределительное свойство умножения и правила сокращения дробей: $\frac{14 \cdot 25 - 14 \cdot 7}{28 \cdot 19 + 28 \cdot 11}$ . Ответ запишите в виде несократимой дроби.

№4 · ПРАВИЛО

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

4. Сокращение на наибольший общий делитель

Восстанови процесс сокращения дроби, определив недостающие числа.

$\frac{72}{120} = \frac{72 \div ab c}{120 \div 24} = \frac{□}{□}$

№5 · СРАВНИ ЧИСЛА

5 ПАР · 5 БАЛЛОВ

5. Сравнение после сокращения

Сначала сократите каждую дробь до несократимого вида, а затем сравните полученные результаты.

\frac{15}{20}

\frac{18}{24}

\frac{12}{16}

\frac{10}{15}

\frac{24}{36}

\frac{25}{45}

\frac{14}{21}

\frac{22}{33}

\frac{16}{40}

\frac{12}{20}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сокращение дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: последовательность, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, сравни числа, краткий ответ, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.