Рабочий лист на тему:

Задания на треугольники

Геометрия9 класс20 заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши задачуНайти лишнееКраткий ответЗаполни пропуски

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши задачуНайти лишнееКраткий ответЗаполни пропуски

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём задачи на треугольники из открытого банка ОГЭ. Повторим всё: от суммы углов до теоремы синусов, чтобы на экзамене не возникло трудностей.

№1 · БАЗОВЫЕ СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

1. Сумма углов треугольника

Определите истинность утверждения о внутренних углах треугольника.

Сумма углов любого треугольника всегда равна $18 0^{\circ}$ .

№2 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

2. Нахождение третьего угла

В треугольнике два угла равны $4 3^{\circ}$ и $7 7^{\circ}$ . Найдите его третий угол.

$5 0^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
$7 0^{\circ}$
$8 0^{\circ}$

№3 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

3. Площадь по основанию и высоте

Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 6. Найдите площадь этого треугольника.

Рисунок к задаче

№4 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1 БАЛЛ

4. Прямоугольные треугольники

Выберите наборы сторон, которые НЕ могут принадлежать прямоугольному треугольнику (не являются пифагоровыми тройками).

3, 4, 5
5, 12, 13
8, 15, 17
4, 5, 6

№5 · ВНЕШНИЙ УГОЛ

1 БАЛЛ

5. Свойство внешнего угла

Внешний угол при вершине $B$ треугольника $A B C$ равен $11 5^{\circ}$ . Найдите сумму внутренних углов $A$ и $C$ .

№6 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

1 БАЛЛ

6. Определение синуса

Заполните пропуски в определении тригонометрической функции.

В прямоугольном треугольнике синусом острого угла называется отношение катета к .

№7 · НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

1 БАЛЛ

7. Существование треугольника

Определите, может ли существовать треугольник с указанными сторонами.

Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см и 10 см.

№8 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

2 БАЛЛА

8. Углы при основании

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $10 0^{\circ}$ . Найдите угол при основании.

$4 0^{\circ}$
$8 0^{\circ}$
$10 0^{\circ}$
$5 0^{\circ}$

№9 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

2 БАЛЛА

9. Нахождение катета

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26, а один из катетов равен 10. Найдите второй катет.

Прямоугольный треугольник

№10 · ПОДОБИЕ

2 БАЛЛА

10. Признаки подобия треугольников

Найдите утверждение, которое НЕ является признаком подобия треугольников.

По двум углам
По двум сторонам и углу между ними
По трем сторонам
По двум сторонам и произвольному углу

№11 · ПЛОЩАДЬ

2 БАЛЛА

11. Площадь через две стороны и угол

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен $3 0^{\circ}$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · МЕДИАНА

2 БАЛЛА

12. Медиана в прямоугольном треугольнике

Дополните важное свойство прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна этой гипотенузы.

№13 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

2 БАЛЛА

13. Свойство средней линии

Оцените истинность утверждения о средней линии треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её четверти.

№14 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

2 БАЛЛА

14. Высота и медиана

В равнобедренном треугольнике $A B C$ ( $A B = B C$ ) проведена высота $B D$ . Какое из утверждений неверно?

$B D$ является медианой
$B D$ является биссектрисой
$A D = D C$
$∠ A = ∠ B$

№15 · БИССЕКТРИСА

3 БАЛЛА

15. Свойство биссектрисы угла

В треугольнике $A B C$ проведена биссектриса $B D$ . Найдите длину отрезка $A D$ , если $A B = 12$ , $B C = 18$ , а сторона $A C = 20$ .

Треугольник с биссектрисой

№16 · ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ

3 БАЛЛА

16. Центры треугольника

Какая из перечисленных точек НЕ является стандартным центром треугольника?

Точка пересечения медиан
Точка пересечения высот
Точка пересечения диагоналей
Точка пересечения биссектрис

№17 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

3 БАЛЛА

17. Радиус описанной окружности

В треугольнике сторона, равная 10, лежит против угла в $15 0^{\circ}$ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

№18 · ПЛОЩАДЬ

3 БАЛЛА

18. Площадь и вписанная окружность

Заполните пропуск в формуле связи площади и радиуса вписанной окружности.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = p \cdot$ , где $p$ — полупериметр треугольника.

№19 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

3 БАЛЛА

19. Вид треугольника

Определите вид треугольника по его сторонам.

Если в треугольнике квадрат большей стороны больше суммы квадратов двух других сторон ( $c^{2} > a^{2} + b^{2}$ ), то такой треугольник является тупоугольным.

№20 · ПОДОБИЕ

3 БАЛЛА

20. Отношение площадей

Стороны двух подобных треугольников относятся как $1 : 4$ . В каком отношении находятся их площади?

$1 : 4$
$1 : 8$
$1 : 16$
$1 : 2$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши задачуНайти лишнееКраткий ответЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Повторение. Четырёхугольники Теорема Пифагора. Равнобедренный треугольник Четырёхугольники и их площади Геометрические задачи на вычисления: углы и треугольники Треугольники; Окружность и круг; Углы в окружности; Вписанные и описанные окружности многоугольников; Прямая и окружность; Четырехугольники; Вписанные и описанные четырехугольники; Решение общих Тригонометрия: углы и стороны Теорема косинусов. Решение треугольников ОГЭ: 15 задание Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Формирование базовых исследовательских действий при решении задач на построение с помощью циркуля и линейки Правильные многоугольники; Число π; Длина окружности, дуги окружности; Радианная мера угла; Площадь круга, сектора, сегмента Свойства и признаки параллельных прямых

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Задания на треугольники: 15-е задание ОГЭ»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: истина / Ложь, множественный выбор, реши задачу, найти лишнее, краткий ответ, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Задания на треугольники

Типы заданий

1. Сумма углов треугольника

2. Нахождение третьего угла

3. Площадь по основанию и высоте

4. Прямоугольные треугольники

5. Свойство внешнего угла

6. Определение синуса

7. Существование треугольника

8. Углы при основании

9. Нахождение катета

10. Признаки подобия треугольников

11. Площадь через две стороны и угол

12. Медиана в прямоугольном треугольнике

13. Свойство средней линии

14. Высота и медиана

15. Свойство биссектрисы угла

16. Центры треугольника

17. Радиус описанной окружности

18. Площадь и вписанная окружность

19. Вид треугольника

20. Отношение площадей

Похожие рабочие листы

Повторение. Четырёхугольники

Теорема Пифагора. Равнобедренный треугольник

Четырёхугольники и их площади

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы