Векторы

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сложение векторов

Найдите координаты суммы векторов $\vec{a}(3;-2)$ и $\vec{b}(1;5)$. Ответ запишите в виде $(x;y)$.

ФОРМУЛА · 1 БАЛЛ

2. Длина вектора

Вставьте пропущенные переменные в общую формулу вычисления длины вектора по его координатам.

$|\vec{a}|=\sqrt{{\underline{}}^2+{\underline{}}^2}$

УСЛОВИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ · 2 БАЛЛА

3. Перпендикулярные векторы

При каком значении $k$ векторы $\vec{a}(2;k)$ и $\vec{b}(3;-2)$ будут перпендикулярны? Вспомните связь скалярного произведения и перпендикулярности.

УМНОЖЕНИЕ НА ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

4. Произведение вектора на число

Вычислите координаты вектора, полученного в результате умножения. Ответ запишите в виде $(x;y)$.

КОЛЛИНЕАРНОСТЬ · 2 БАЛЛА

5. Условие коллинеарности

Заполните пропуски в условии коллинеарности двух ненулевых векторов $\vec{a}(x_1;y_1)$ и $\vec{b}(x_2;y_2)$.

$\frac{x_1}{x_2}=\frac{\square }{\square }=k$