Уравнение прямой и окружности

6 КАРТОЧЕК · 1 БАЛЛ

1. Прямая или окружность

Распределите записи по двум категориям: уравнения прямых и уравнения окружностей.

Слова для распределения: $4x-y=7$, $x^2+(y+4{)}^2=49$, $y=5$, $(x+3{)}^2+(y-2{)}^2=16$, $x^2+y^2=36$, $y=-3x+2$

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Радиусы окружностей с центром в начале координат

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Центр и радиус окружности

Заполните пропуски в формуле уравнения окружности.

Для окружности с центром и радиусом уравнение имеет вид: (x-a)^2+(y-b)^2=.

4 ЗАПИСИ · 2 БАЛЛА

4. Прямые с одинаковым угловым коэффициентом

Найдите уравнение, которое не имеет тот же угловой коэффициент, что и остальные записи.

1. $y=3x-4$
2. $3x-y+2=0$
3. $y-1=3(x+2)$
4. $y=-3x+6$

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

5. Угловой коэффициент по двум точкам

Прямая проходит через точки $A(-2;1)$ и $B(4;13)$. Найдите её угловой коэффициент.

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

6. Сравнение длин отрезков

Сравните значения в каждой паре. Все выражения обозначают длины отрезков.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

7. Расстояния между точками

Вычислите длины отрезков по координатам и запишите ответы. Используйте формулу расстояния между точками.

6 КАРТОЧЕК · 3 БАЛЛА

8. Положение точки относительно окружности

Распределите точки по их положению относительно окружности $x^2+y^2=36$: внутри, на окружности или вне окружности.

Слова для распределения: $F(-7;0)$, $C(0;6)$, $B(-4;2)$, $E(5;4)$, $D(\sqrt{11};5)$, $A(2;1)$

3 ПРОПУСКА · 5 БАЛЛОВ

9. Пересечение прямой и окружности

Заполните пропуски в рассуждении о пересечении прямой и окружности.

Прямая y=4 пересекает окружность (x+2)^2+y^2=25. После подстановки получаем (x+2)^2=, поэтому x= или x=. Следовательно, прямая пересекает окружность в двух точках.